Задание, Определение статистических характеристик суммарного процесса на входе амплитудного детектора - Исследование преобразований аддитивной смеси сигнала и шума в типовых каскадах радиоканала
- 1) Найти отношение сигнал/шум на входе амплитудно-квадратического детектора (АК), найти энергетический спектр, функцию корреляции, функцию распределения процесса на выходе усилителя промежуточной частоты. Определить время корреляции, (аналитически и графически) и ширину энергетического спектра. 2) Найти отношение сигнал/шум на выходе АК, найти энергетический спектр, функцию корреляции, функцию распределения процесса на выходе АК. Определить время корреляции, (аналитически и графически) и ширину энергетического спектра. 3) Найти отношение сигнал/шум на выходе УНЧ, найти энергетический спектр, функцию корреляции. Определить время корреляции, (аналитически и графически) и ширину энергетического спектра.
Определение статистических характеристик суммарного процесса на входе амплитудного детектора
Исходные данные:
Энергетический спектр шума:W0=6-10-14 В2-рад/с
Полоса пропускания УПЧ:Дщ=60 рад/с
Полоса пропускания УНЧ:ДЩ=20 рад/с
Амплитуда входного сигнала:Um=10-5 В
Коэффициент усиления УПЧ:Кпч=3-104
Коэффициент усиления УНЧ: Кнч=30
Частота сигнала;щ0?100Дщ
Рисунок 2.1 Структурная схема анализируемого устройства
Амплитудно-частотная характеристика усилителя промежуточной частоты:
(2.1)
Графически эта зависимость показана на рисунке 2.2
Рисунок 2.2 АЧХ УПЧ
Исходя из графика можно сделать вывод, что на выходе УПЧ шум будет узкополосным.
Амплитудно-частотная характеристика усилителя низкой частоты:
(2.2)
Графически эта зависимость показана на рисунке 2.3
Рисунок 2.3 АЧХ УНЧ
Видно, что УНЧ подавляет все частоты, которые превышают 20 рад/с.
Найдем плотность вероятности шума на входе УПЧ.
Для этого найдем дисперсию шума на входе УПЧ как частное значение корреляционной функции К(0) /1, с. 146/.
,(2.3)
Где W0 - энергетический спектр шума на входе УПЧ.
Среднеквадратическое отклонение: у0=?К(0)у=5,164*10-6 В
Дисперсия: D0=К(0)D=2,667*10-11 В2
Зная среднеквадратическое отклонение шума на входе УПЧ можно построить график плотности вероятности по формуле /1, с. 141/:
(2.4)
Графически эта зависимость показана на рисунке 2.4
Рисунок 2.4 Плотность вероятности шума на входе УПЧ
По графику видно, что распределение гауссовское.
Зная сигнал на входе УПЧ :
(2.5)
Найдем спектральную плотность сигнала<span style="mso-spacerun: yes"> </span>на входе УПЧ по формуле /1, с. 73/:
(2.6)
Графически эта зависимость показана на рисунке 2.5
Рисунок 2.5 спектральная плотность сигнала<span style="mso-spacerun: yes"> </span>на входе УПЧ
Спектральная плотность сигнала представляет собой две дельта-функции, соответствующие частотам -6000 и 6000 рад/с.
Найдем энергетический спектр сигнала на входе УПЧ по формуле /1, с. 49/ :
(2.7)
Рисунок 2.6 Энергетический спектр сигнала<span style="mso-spacerun: yes"> </span>на входе УПЧ
Энергетический спектр сигнала тоже представляет собой две дельта-функции, соответствующие частотам -6000 и 6000 рад/с.
Найдем энергетический спектр шума на выходе УПЧ по формуле /1/:
(2.8)
Графически эта зависимость показана на рисунке 2.7
Рисунок 2.7 Энергетический спектр шума на выходе УПЧ
По графику видно, что на выходе УПЧ шум узкополосный, с максимальным значением энергетического спектра соответствующего -6000 и 6000 рад/с.
Для нахождения автокорреляционной функции (АКФ) сигнала на выходе УПЧ воспользуемся формулой /3, с. 5/:
(2.9)
Графически эта зависимость показана на рисунке 2.8
Рисунок 2.8 АКФ сигнала на выходе УПЧ
Видно, что огибающей АКФ сигнала будет прямая линия.
Нормированная АКФ сигнала на выходе УПЧ:
(2.10)
Графически эта зависимость показана на рисунке 2.9
Рисунок 2.9 Нормированная АКФ сигнала на выходе УПЧ
Корреляционная функция сигнала не убывает с возрастанием ф, это связано с тем, что бесконечно узкому спектру сигнала соответствует бесконечно большое время корреляции.
АКФ шума на выходе УПЧ найдем используя формулу /3, с. 5/ и /1, с. 419/:
(2.11)
Где у12 - дисперсия шума на выходе УПЧ.
Рисунок 2.10 АКФ шума на выходе УПЧ
Видно, что максимальное значение АКФ составляет порядка 2,5*10-6 В2, что на четыре порядка меньше АКФ полезного сигнала.
Нормированная АКФ шума на выходе УПЧ:
(2.12)
Рисунок 2.11 Нормированная АКФ шума на выходе УПЧ
По графику видно, что время корреляции конечно, и составляет фк?0,04 с.
Найдем АКФ смеси сигнала и шума как сумму АКФ сигнала и АКФ шума:
(2.13)
Рисунок 2.12 АКФ суммарного процесса на выходе УПЧ
По графику видно, что АКФ смеси сигнала и шума практически не отличается от АКФ сигнала, т. к. уровень сигнала значительно больше уровня шума.
Найдем нормированную огибающую суммарной АКФ по формуле:
,(2.14)
Где К(ф)-корреляционная функция сигнала на выходе УПЧ;
К1(ф)-корреляционная функция шума на выходе УПЧ.
Графически эта зависимость показана на рисунке 2.13
Рисунок 2.13 Нормированная огибающая суммарной АКФ
Найдем плотность вероятности шума на выходе УПЧ.
Для этого найдем дисперсию шума на выходе УПЧ как частное значение корреляционной функции К1(0) /1, с. 146/.
(2.15)
Где W2 - энергетический спектр шума на выходе УПЧ.
Среднеквадратическое отклонение: у1=?К1(0)у=1,562*10-3 В
Дисперсия: D1=К1(0)D=2,439*10-6 В2
Зная среднеквадратическое отклонение шума на выходе УПЧ можно построить график плотности вероятности:
(2.16)
Графически эта зависимость показана на рисунке 2.14
Рисунок 2.14 Плотность вероятности шума на выходе УПЧ
Зная дисперсию шума: D1=К1(0)=2,439*10-6 В2 , найдем отношение сигнал/шум на выходе УПЧ:
- (2.17) (2.18)
Отношение сигнал/шум на выходе УПЧ равно 9224.
Эффективное время корреляции шума /3, с. 9/:
(2.19)
Где R(ф)-нормированная корреляционная функция шума на выходе УПЧ.
Эффективная ширина спектра шума на выходе УПЧ находится по формуле /3, с. 9/:
(2.20)
В нашем случае будет:
,(2.21)
Причем:
(2.22)
В результате получаем эффективную ширину спектра шума Дfe=92 Гц.
Похожие статьи
-
Энергетический спектр шума на выходе УНЧ: (4.1) Где W3(щ) - энергетический спектр шума на выходе АК. Рисунок 4.1 Энергетический спектр шума на выходе УНЧ...
-
Плотность вероятности шума на выходе амплитудного детектора найдем по формуле /1, с. 410/ (3.1) где ,(3.2) (3.3) Подставляя эти выражения в исходное...
-
При воздействии на вход типового каскада радиоканала полезного сигнала и белого шума главной задачей является оценка помехоустойчивости системы. В нашем...
-
Функциональная схема анализируемого устройства содержит последовательно соединенные первый безынерционный усилитель, узкополосный фильтр, нелинейную...
-
Параметры входного сигнала (воздействия) u1(t) представлены в таблице 1.2 Таблица 1.2 - Параметры воздействия A 3 1 3 5 Значения A - в вольтах (В), т. к....
-
Наиболее часто используемыми методами, основанными на использовании спектральных характеристик шума, являются методы, реализующие различные модификации...
-
Спектральные преобразования сигналов
Спектральные преобразования сигналов Выполните спектральный и корреляционный анализ импульсного сигнала в соответствии с вашим вариантом (см. таблицу 1 и...
-
В настоящей главе анализируются особенности методов, основанных на вычитании амплитудных спектров, для очистки речевых сигналов от стационарных и...
-
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса Бордюков Антон Геннадьевич, Аспирант...
-
Так как входное напряжение дано в сложном виде, то рассмотрим два промежутка времени: первый от до в течении которого действует напряжение вида , (22) И...
-
Импульсная характеристика оптимального фильтра это отклик фильтра на дельта-функцию и она определяется выражением: G(t) = aS(t - t) Таким образом,...
-
Этап 1. Пусть имеется исходный зашумленный сигнал, состоящий из чистого речевого сигнала и некоррелированного аддитивного шума, который определяется...
-
Расчет траекторных параметров на конце пассивного участка полета ЛА произведен с помощью программы, созданной в ОПП "Matlab". Шаг интегрирования равен...
-
В соответствии с требованиями к ФНЧ - прототипу Баттерворта необходимо: - Определить требования к дискретному ФНЧ (ФНЧД); - Рассчитать порядок ФНЧД; -...
-
1. Рассчитаем амплитудный и фазовый спектры последовательности прямоугольных импульсов на входе фильтра. Пусть на вход данного ФНЧ подается напряжение,...
-
Представим спектральную плотность средней мощности отрезка (длительностью T ) вещественного стационарного случайного процесса в форме: , Где _ функция,...
-
Оптимизация по критерию максимума отношения сигнал/шум - Оптимальные линейные системы
Рассмотрим, аналогично 4.1.1, обработку сигнала на фоне "белого шума" , по-прежнему используя в качестве критерия оптимальности критерий максимума...
-
В качестве основного параметра, характеризующего канал связи, используется вероятность ошибки р в зависимости от отношения h средних мощностей сигнала Wс...
-
Принципиальная схема усилителя с межкаскадной КЦ второго порядка приведена на рисунке 8.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 8.1,б....
-
Помеха на выходе согласованного фильтра - Согласованная и винеровская фильтрации
На вход фильтра воздействует белый шум со спектральной плотностью G N () = G 0 , его корреляционная функция есть B N () = G 0 (). Необходимо вычислить...
-
Передаточной функцией называется отношение изображения по Лапласу выходной функции (в данной курсовой работе ) к изображению по Лапласу входной функции...
-
При расчете любого типа фильтра вычисляют нормированные частотные характеристики ФНЧ-прототипа, а затем, используя преобразование частоты, конструируют...
-
Амплитудно-частотная характеристика цепи рассчитывается по формуле 2.1 (2.1) АЧХ рассчитываются на частотах, кратных частоте следования периодического...
-
Для выявления основных закономерностей рассмотрим реакцию НЭ на воздействие двух гармонических сигналов. Такое воздействие принято называть...
-
Составление выражения для операторного изображения искомой функции Рис. 7 Схема замещения для операторного метода При составлении операторной схемы все...
-
Для відкритих трас множник послаблення може бути розрахований за наступною формулою: - модуль коефіцієнта відбиття, величина якого залежить від характеру...
-
В настоящей главе анализируются особенности, свойства и характеристики речевых сигналов. Виды шумов акустических помех и искажений, а так же особенности...
-
Первичные сигналы электросвязи и их характеристики. - Основы техники связи
Электрический сигнал, получаемый на выходе преобразователя сообщения (см. рисунок 2.1, глава 2), называется первичным сигналом электросвязи. Параметр...
-
Размеры входа рабочего колеса определяются из условия обеспечения требуемых кавитационных качеств колеса и минимальных гидропотерь. Скорость на входе в...
-
Случайные процессы, Вероятностные характеристики случайных процессов - Случайные процессы
Вероятностные характеристики случайных процессов Случайный процесс (СП), описываемый случайной функцией времени, в любой момент представляет собой...
-
Спектральные характеристики СП - Случайные процессы
В случае стационарных СП оказывается невозможным применение хорошо разработанного для детерминированных процессов аппарата спектрального анализа,...
-
Первичный сигнал поступает на вход амплитудного модулятора, на второй вход модулятора подается несущее колебание Необходимо: - Построить спектр сигналов...
-
Для определения тягово-скоростных свойств автомобиля КамАЗ 6520 нужно располагать внешней скоростной характеристикой двигателя 740.63-400. Внешней...
-
Вариант № 6 Необходимо разработать цифровое комбинационное устройство демультиплексор из 1 в 4 в базисе ИЛИ-НЕ, НЕ, логическая функция которого указана...
-
Принципиальная схема каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией приведена на рисунке 4.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке...
-
Принципиальная схема усилителя с межкаскадной корректирующей цепью четвертого порядка [15] приведена на рисунке 9.1,а, эквивалентная схема по переменному...
-
Оценка неэнергетических параметров - Измерения параметров сигнала
Сигнал зависит от какого-либо неэнергетического параметра А , которым может быть задержка сигнала или смещение частоты (эффект Доплера в радиолокации)....
-
Спектральное представление периодических сигналов. - Основы техники связи
Периодическим называется сигнал, значения которого повторяются через равные промежутки времени, называемые периодом повторения сигнала, или просто...
-
Для налаштування антени булоб добре знати потужність сигналу на виході конвертора. Це можливо зробити знаючи ЕІВП супутника (карти зон покриття тим чи...
-
H2 = , Отсюда получим h = 1.79 Рассчитаем вероятность неправильного принятия решения в рассматриваемом приемнике (ДЧМ, КГ). Воспользуемся формулой...
Задание, Определение статистических характеристик суммарного процесса на входе амплитудного детектора - Исследование преобразований аддитивной смеси сигнала и шума в типовых каскадах радиоканала