Расчет частоты дискретизации. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
Частота дискретизации является одной из основных характеристик АЦП. Частоту дискретизации fД можно определить двумя способами:
1) При проведении дискретизации сигнала очень широко используется теорема В. А. Котельникова: любая непрерывная функция Х(t) с ограниченным (0fВ) спектром частот полностью определяется своими дискретными значениями, отсчитанными через интервалы времени Дt=1/(2fВ), т. е. при частоте отсчетов (дискретизации по времени) FД?1/Дt=2fВ[6]. Здесь предполагается аппроксимация измеряемой величины суммой гармонических сигналов с верхней частотой fВ.
Частота дискретизации определяется исходя из fВ, где fВ - верхняя частота ограниченного спектра входного сигнала.
Энергетически значимой в технике считается часть спектра, содержащая 95% всей энергии спектра, или 95% площади, перекрываемой спектром. По геометрическому построению спектра сигнала, данного в техническом задании, можно определить fВ=137 кГц
Для осуществления независимости результатов преобразования от неидеальности аппаратуры, вводится коэффициент запаса. Выбираем КЗ=1,82
FД>КЗ-2-fВ
При преобразовании сигнала предполагается выпрямление его схемой двухполупериодного преобразователя средневыпрямленных значений. Это требует увеличить частоту дискретизации в 2 раза, так как спектр становится шире в 2 раза после прохождения сигналом подобной схемы.
Учитывая все выше сказанное, получаем частоту дискретизации:
;
Возьмем частоту дискретизации КГц.
Тогда время цикла дискретизации будет равно:
.
2) Непосредственное применение теоремы В. А. Котельникова к задачам измерительной техники рационально только при периодически изменяющихся измеряемых величинах с известной верхней частотой fВ спектра. В общем же случае измеряемая величина имеет неограниченный спектр частот, и по теореме В. А. Котельникова требуется бесконечно большая частота дискретизации для точного дискретного воспроизведения непрерывной величины X(t). В связи с этим, если ориентировочно известен характер изменения измеряемой величины, целесообразнее использовать кусочно-линейную аппроксимацию функции X(t)[6]. В этом случае, если входная функция X(t) определена, известна, непрерывна, то абсолютное значение аппроксимации [6]:
.
Отсюда можно найти частоту дискретизации, при которой ( допустимая погрешность аппроксимации ) не будет превышать заранее заданного значения. При известном максимальном ускорении измеряемой величины необходимая частота дискретизации по времени будет определяться следующим образом[6]:
.
Максимальное значение i-й производной стационарной случайной функции X(t) можно характеризовать неравенством С. Н. Бернштейна, которое справедливо для функций, ограниченных по модулю и имеющих спектральную плотность с верхней частотой wВ=2рfВ[6]:
.
Поэтому выражение для частоты дискретизации можно переписать так:
.
Погрешность аппроксимации представляет собой ничто иное, как погрешность квантования, которую определяют из следующего выражения:
.
Тогда можно найти частоту дискретизации:
,
.
При нахождении частоты дискретизации по Бернштейну обычно получается завышение требуемого значения до 10 - 14 раз. В нашем случае частота дискретизации по теореме Бернштейна в 13,6 раза превышает частоту дискретизации по теореме Котельникова, что указывает на верность расчета.
Похожие статьи
-
Расчет числа разрядов АЦП. В результате равномерного квантования мгновенное значение непрерывной величины х представляют в виде конечного числа m...
-
Проектирование фильтра нижних частот. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
При проектировании аналого-цифрового преобразователя следует учесть тот факт, что, в соответствии с теоремой Котельникова, спектр полезного сигнала...
-
Расчет погрешностей схемы. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
Погрешности данной схемы можно разделить на аддитивные и мультипликативные. Рассмотрим в отдельности погрешности каждого узла схемы. 1. Входной буферный...
-
Проектирование схемы тактирования АЦП. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
Схема тактирования предназначена для подачи тактовых импульсов, а также для подачи стартового импульса на регистр последовательных приближений. Схема...
-
Расчет и выбор элементов задатчика интенсивности Предполагаемая принципиальная электрическая схема задатчика интенсивности изображена на рис.5.1. Рис....
-
В данной схеме используется импортный аналог регистра последовательных приближений К155ИР17 - микросхему фирмы AMD - АМ2504, которая работает на частоте...
-
Проектирование УВХ. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
При обработке аналоговых сигналов, изменяющихся с частотой, соизмеримой или большей, чем скорость работы АЦП, из аналогового сигнала приходится делать...
-
Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) являются устройствами, которые принимают входные аналоговые сигналы и генерируют соответствующие им цифровые...
-
Проектирование ПСЗ. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
Преобразователь среднего значение имеет своей целью обеспечить на выходе напряжение, постоянная составляющая которого пропорциональна среднему значению...
-
Устройство сравнения предназначено для определения знака входного сигнала, а также для сравнения сигнала с УВХ с сигналом, снимаемым с ЦАП, и выдачи...
-
Реверсивный тиристорный преобразователь По заданию на курсовой проект необходимо разработать схему электронной защиты ТП. В качестве примера рассмотрим...
-
Структурная схема разрабатываемого устройства представлена на рисунке 3.1. Рисунок 3.1. Структурная схема устройства. 1 - Входной буферный каскад 2 -...
-
АЦП поразрядного уравновешивания. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
Преобразователь этого типа, называемый в литературе также АЦП с Поразрядным уравновешиванием , является наиболее распространенным вариантом...
-
Дано : транзистор, частота fВ. Рассчитать коллекторную нагрузку Rк. , , ; . Транзистор известен, следовательно, известна емкость Со. При расчете возможны...
-
Преобразователь частоты состоит из смесителя, к которому подводится сигнал, и гетеродина, напряжение которого периодически изменяет параметры смесителя....
-
Заключение, Список литературы - Разработка аналого-цифрового преобразователя
В результате проведенной работы был разработан аналого-цифровой преобразователь поразрядного уравновешивания с устройством выборки-хранения,...
-
Расчет выходного каскада - Разработка дифференциального усилителя
Расчет усилителя мощности на транзисторах Определим мощность, рассеиваемую на нагрузке: W Определим ток, протекающий через нагрузку: A Определим величину...
-
Расчет элементов эквивалентной схемы - Разработка радиопередающего устройства
Резистивная и реактивная составляющая входного сопротивления транзистора Zвх=rвх+jXвх Zвх=2.131+j-0.112 Мощность возбуждения Коэффициент усиления...
-
Для обеспечения заданной частоты квазирезонанса (=2 кГц) (согласно формуле для частоты квазирезонанса RC-генератора - R1=R2, C1=C2) Выбираем, резистор...
-
Для перехода от нормированной схемы к денормированной схеме с заданными нагрузочными сопротивлениями и граничной частотой для ФНЧ осуществляется...
-
Расчет схемы электрической принципиальной цифрового матрицирующего устройства. Рассмотрим систему обозначений сигналов, принятую в цифровом телевидении...
-
Суммарная удельная сила равна Суммирование производится графически. Очень удобно делать это с помощью измерителя. В каждой точке (0, 30, ... 7200)...
-
Величина угловой скорости рассчитывается по формуле: , с-1, Мгновенная скорость поршня: , м/с. Мгновенные значения скорости поршня получаем как результат...
-
Припуском на обработку называется слой материала, удаляемый с поверхности заготовки в процессе ее обработки для обеспечения заданного качества детали....
-
Определим граничную частоту усиления ФПУ. Коэффициент усиления К цепи, как функцию передачи информации линейной цепи, представить в операторной форме...
-
В процессе формирования АИМ сигнала осуществляется дискретизация непрерывного (аналогового) сигнала во времени в соответствии с известной Теоремой...
-
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса Бордюков Антон Геннадьевич, Аспирант...
-
Введение - Разработка аналого-цифрового преобразователя
В большинстве современных автоматизированных систем используются цифровые вычислительные машины, у которых исходные, промежуточные и выходные величины...
-
Рассчитываем крутящий момент двигателя в целом. Для этого выписываем заносим в него ординаты крутящего момента из табл. 14. Суммируем значение ординат...
-
Расчет выходного усилителя Расчет К-цепи по постоянному току включает выбор режимов транзисторов и расчет сопротивлений резисторов, обеспечивающих...
-
Массы прототипа, совершающие возвратно-поступательное движение, кг: кг Диаметр цилиндра прототипа: мм Находим площадь поршня прототипа мм2 Таблица 12 -...
-
Расчет мостового регулятора тембра Схемы усилителя мощности, рассчитанные выше, обладают достаточно высоким входным сопротивлением, что позволяет...
-
Расчет входного каскада - Универсальный усилитель сигналов звуковой частоты
Исходные данные: RВх3=597.25 (Ом); IБм3=IКм3/h21э3=14.8/220=0.07 (мА) Сначала рассмотрим входной каскад схемы (рис. 2.1). 1. Задаем постоянный ток...
-
Большинство современного подвижного состава оборудовано системами регулирования с помощью реостатов. Во время разгона на каждый пуск расходуется энергия...
-
Годовой пробег автомобильного парка определяется по формуле: (10) Где: - списочное количество единиц подвижного состава. - среднесуточный пробег...
-
Затраты в сфере производства включают единовременные предпроизводные затраты (Кщв) и капитальные вложения в производственные фонды завода изготовителя...
-
С учетом данных предыдущей таблицы представим общую затрату энергии за q-ий месяц как достижение усредненной удельной затраты на общий пробег трамвая и...
-
Описание ПУ Преобразователь уровней (ПУ) - специальная схема, преобразующая выходные сигналы цифровой ИС (интегральная схема) одного типа во входные...
-
Расчет предоконечного каскада - Универсальный усилитель сигналов звуковой частоты
Для расчета необходимо иметь следующие исходные данные: Амплитуду тока базы выходных транзисторов: (мА); (2.23) Входное сопротивление оконечного каскада:...
-
Анализ технического задания В задании на схемотехническое проектирование усилителей сигналов звуковой частоты используются следующие параметры: 1....
Расчет частоты дискретизации. - Разработка аналого-цифрового преобразователя