Кратномасштабний аналіз - Вейвлет-аналіз як особливий тип лінійного перетворення сигналів та фізичних даних
У практиці передачі інформації часто потрібно представити сигнал у вигляді сукупності його послідовних наближень. Наприклад, при перегляді і передачі зображень з вибіркою з деякої бази даних можна спочатку передати грубу його версію, а потім (при необхідності) послідовно її уточнювати. При стисненні зображень часто без втрати якості можна прибирати з зображення незначущі дрібномасштабні деталі.
Довільний інформаційний сигнал зазвичай розглядається у вигляді суми різнотипних складових: регіональної функції тренда, циклічних компонент з певним періодом повторення, локальних особливостей (аномалій) різного порядку і флуктуацій (шумів) навколо всіх вищеперелічених складових сигналу. Інструментом поділу (декомпозиції) сигналів на такі складові, аналізу їх порядку та реконструкції сигналів з певних складових (або з виключенням певних складових, наприклад шумів або малозначущих деталей) є кратномасштабний (багатомасштабних) аналіз (КМА). КМА дозволяє отримати хорошу дозвіл за часом (погане за частотою) на високих частотах і гарний дозвіл по частоті (погане за часом) на низьких частотах. Цей підхід стає ефективним, якщо сигнал має короткі високочастотні компоненти і протяжні низькочастотні компоненти. Саме такі сигнали і зустрічаються найчастіше.
Ідея кратномасштабного аналізу полягає в тому, що розкладання сигналу проводиться по ортогональному базису, освіченій зрушеннями і кратномасштабнимі копіями вейвлетного функції. Згортка сигналу з вейвлетами дозволяє виділити характерні особливості сигналу в області локалізації цих вейвлетів, причому, чим більший масштаб має вейвлет, тим більше широка область сигналу буде впливати на результат згортки. Поняття кратномасштабного аналізу (аналіз Кратномасштабний) є фундаментальним в теорії вейвлетів. Для кратномасштабного аналізу розроблено швидкий каскадний алгоритм обчислень, подібний швидкому перетворенню Фур'є.
Безперервне вейвлет-перетворення, так само як і його дискретний аналог з довільним кроком за масштабом і зрушення, має сильну надмірністю. Інтуїтивно зрозуміло, що якщо яка-небудь інформація укладена в N відліку сигналу, то при будь-яких перетвореннях сигналу для відображення цієї інформації без втрат у новому базисному просторі повинно бути необхідно і достатньо те ж саме кількість відліків N. З урахуванням принципу невизначеності Гейзенберга це означає, що для точного відновлення сигналу досить знати його вейвлет-перетворення на деякої решітці частотно-часової області, густий в області високих частот сигналу, і рідкісної в області низьких частот.
Ідея КМА полягає в тому, щоб масштабувати вейвлет у деяке постійне число разів (наприклад, 2), і при ковзанні по сигналу зрушувати його в часі з кроком, рівним інтервалу носія масштабованого вейвлета. Якщо позначити кількість масштабних рядків індексом м, і прийняти N = 2 м, то при N = 32 решітка вейвлетного спектра буде мати всього т = 5 масштабних рядків з кількістю відліків в першому рядку 16, у другому 8, в третій 4, в четвертій 2, і в п'ятій 1, із загальною кількістю відліків 32, як і у вихідному сигналі. При цьому всі зрушення одного масштабу будуть попарно ортогональні (нема перекриття зрушень), так само як і вейвлети різних масштабів в силу їх нульового першого моменту.
Розкладання сигналу на суму апроксимуючих і деталізують складових про-провадиться з використанням ортогональних і біортогональних вейвлетів. На таких вейвлета виконується швидке вейвлет-перетворення. При виконанні КМА простір сигналів L2 (R) представляється у вигляді системи вкладених підпросторів Vm, що відрізняються один від одного перемасштабірованіем незалежної змінної.
Похожие статьи
-
Напрямки їх використання для аналізу часових рядів, обробки сигналів та зображень, кодування інформації тощо. Вейвлет-перетворення звичайно поділяють на...
-
Вейвлет (wavelet, вейвлет-перетворення, хвильки, хвилькові перетворення). Усі вейвлет-перетворення розглядають функцію (взяту як функцією від часу) у...
-
Вейвлети - це математичні функції, що дозволяють аналізувати різні частотні компоненти даних. Вейвлети володіють істотними перевагами в порівнянні з...
-
Вступ - Вейвлет-аналіз як особливий тип лінійного перетворення сигналів та фізичних даних
Термін "вейвлет" (wavelet) в перекладі з англійської означає "маленька (коротка) хвиля". Вейвлети - це узагальнена назва сімейства математичних функцій...
-
Висновок - Вейвлет-аналіз як особливий тип лінійного перетворення сигналів та фізичних даних
Вейвлет перетворення градієнтський поток Вейвлет-аналіз є особливим типом лінійного перетворення сигналів та фізичних даних Останнім часом виник і...
-
Джерела інформації мають фізичну природу, відрізняються по виду формованих повідомлень, енергетичній активності, імовірнісним характеристикам. Для...
-
Особливості обробки сигналів в системі мобільного зв'язку з ЦДУ Як відомо, ємність СМЗ обумовлена кількістю абонентів, які вона може обслужити, є дуже...
-
Вихідні дані: адреси блоку - 160636, 160640; напруга живлення логічного блоку - 5В; напруга живлення зовнішніх пристроїв - 24 В; індикація станів схеми;...
-
Первичные сигналы электросвязи и их характеристики. - Основы техники связи
Электрический сигнал, получаемый на выходе преобразователя сообщения (см. рисунок 2.1, глава 2), называется первичным сигналом электросвязи. Параметр...
-
Аналіз радіорелейних станцій що знаходяться на озброєнні у ЗСУ - Засоби радіорелейного зв'язку
Перспективними напрямками діяльності Збройних Сил України в розвитку зв'язку є розробка і впровадження в виробництво сучасних цифрових станцій...
-
У техніці інформацією вважається будь-яка послідовність символів, що зберігається, оброблювана або передана. Часто використовують простий і грубий спосіб...
-
Математичні моделі сигналів - Математичний опис джерел інформації, сигналів, завад і каналів зв'язку
Відеосигнали u(t), розглянуті в 1, не є основними переносниками інформації. Вони переносять її по внутрішніх ланцюгах. Переносниками інформації на далекі...
-
Для вирішення перерахованих вище завдань станції повинні комплектуватися відповідним чином. Типовий базовий варіант комплектації може включати обладнання...
-
Останнім часом зарубіжних системах зв'язку інтенсивно розвивається напрямок, пов'язаний з використанням так званих MIMO-технологій (Multiple Input -...
-
При використанні високошвидкісних РРС питома вартість цифрового каналу, зрозуміло, значно нижче, ніж при використанні низькошвидкісних станцій. При цьому...
-
Этап 1. Пусть имеется исходный зашумленный сигнал, состоящий из чистого речевого сигнала и некоррелированного аддитивного шума, который определяется...
-
Розроблений пристрій призначений для проведення лабораторної роботи з предмету "Цифрова схемотехніка". Він дозволяє дослідити та наочно показати роботу...
-
Вид принимаемого сигнала - ЖК-телевизоры
Полный телевизионный сигнал включает в себя широкий спектр частот, цветовых сигналов с частотой подмодуляции внутри яркостного канала модулированного по...
-
Для налаштування антени булоб добре знати потужність сигналу на виході конвертора. Це можливо зробити знаючи ЕІВП супутника (карти зон покриття тим чи...
-
Локализация сигналов методом фильтрации и заземление технических средств
Фильтрация Одним из методов локализации опасных сигналов, циркулирующих в технических средствах и системах обработки информации, является фильтрация. В...
-
Вимір М періодів вхідного сигналу - Вимірювач частоти
Як видно, розглянуті перші два способи виміру частоти проходження імпульсів не дають можливості вимірити параметри вхідного сигналу з достатньою точністю...
-
Анализ технического задания В задании на схемотехническое проектирование усилителей сигналов звуковой частоты используются следующие параметры: 1....
-
Пристрої виміру частоти є одним з типів пристроїв з використанням мікроконтроллерів. В основі даних пристроїв обов'язковим елементом є мікроконтролер, що...
-
Ансамбли сигналов в СПДС - Сигналы в системе преобразования дискретной связи
Сигнал в СПДС представляет собой изменяющуюся физическую величину, отображающую сообщение или его элементы. В общем виде сигнал на выходе УПС (устройства...
-
Для выявления основных закономерностей рассмотрим реакцию НЭ на воздействие двух гармонических сигналов. Такое воздействие принято называть...
-
При розробці і настроюванні систем автоматичного керування важливо встановити вплив окремих параметрів на їх стійкість. Для визначення областей...
-
Особливістю нинішнього етапу розвитку інформаційних систем армій економічно розвинених держав є повсюдне впровадження нових стандартів цифрової обробки...
-
6 Застосування дискретного перетворення Фур'є - Розробка процесора ШПФ
1. Цифровий спектральний аналіз - Аналізатори спектра - Обробка мови - Обробка зображень - Розпізнавання образів 2. Проектування фільтрів - Обчислення...
-
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса Бордюков Антон Геннадьевич, Аспирант...
-
В настоящей главе анализируются особенности, свойства и характеристики речевых сигналов. Виды шумов акустических помех и искажений, а так же особенности...
-
Панелі Volkov (Norton) Commander - Будова ПК і принципи роботи з ним
Якщо на екран виведено дві панелі VC (рис.4.1), то одна з них є Активною , а інша Неактивною . Заголовок активної панелі виділяється світлішим кольором....
-
Класифікація радіорелейних систем передачі - Засоби радіорелейного зв'язку
Існує безліч різних класифікацій радіорелейних систем передачі (РРСП) у залежності від ознак, покладених у їхню основу. За належністю до різних служб...
-
Загальні відомості про телевізійні антени - Технічні характеристики телевізійних антен
Приймальні телевізійні антени перетворять енергію електромагнітних хвиль у ВЧ-енергію, що поступає по фідеру (звичайно це коаксіальний кабель) до...
-
Энергетический спектр шума на выходе УНЧ: (4.1) Где W3(щ) - энергетический спектр шума на выходе АК. Рисунок 4.1 Энергетический спектр шума на выходе УНЧ...
-
Функциональная схема анализируемого устройства содержит последовательно соединенные первый безынерционный усилитель, узкополосный фильтр, нелинейную...
-
Оценка неэнергетических параметров - Измерения параметров сигнала
Сигнал зависит от какого-либо неэнергетического параметра А , которым может быть задержка сигнала или смещение частоты (эффект Доплера в радиолокации)....
-
Обзор методов построения аналогичных устройств - Проектирование усилителей электрических сигналов
Усилителями постоянного тока (УПТ) называются устройства, предназначенные для усиления медленно изменяющихся сигналов вплоть до нулевой частоты. На рис....
-
В зависимости от фазы и амплитуды отраженного сигнала, погонной длины линии, удельной задержки распространения возможны различные варианты типовых...
-
Цифровий потік ТМ програми включає в себе елементарний потік відеоданних, звукоданних, даних додаткової інформації (даних користувача), що утворяться...
-
Мета роботи: набуття практичних навичок щодо використання методів статистичних рішень в задачах діагностування авіаційної техніки. Стислі теоретичні...
Кратномасштабний аналіз - Вейвлет-аналіз як особливий тип лінійного перетворення сигналів та фізичних даних