Математичні моделі сигналів - Математичний опис джерел інформації, сигналів, завад і каналів зв'язку
Відеосигнали u(t), розглянуті в 1, не є основними переносниками інформації. Вони переносять її по внутрішніх ланцюгах.
Переносниками інформації на далекі відстані є сукупність електричних чи електромагнітних гармонійних коливань (у тому числі оптичного діапазону, де генераторами є лазери). Частота основного з таких коливань має назву несучої, а саме коливання несучим.
Щоб дане коливання було несучим, необхідно виконати дві основних умови:
- 1) середовище поширення сигналів повинна добре пропускати коливання з несучою частотою wН; 2) частота несучого коливання повинна бути багато більше верхньої частоти ?m у спектрі переданого повідомлення: щН >> ?M, ?M = 2рFM - верхня частота в спектрі повідомлення (відеосигналу).
Друга умова випливає з вимоги, щоб за один період несучого коливання стерпний інформаційний параметр змінився незначно, інакше виникнуть викривлення.
Сигнал, що несе в собі інформацію, можна представити у вигляді коливання
S(t)=A(t)cos[щНT + И(t)] = A(t)cosш(t), (1.6)
У якому амплітуда A(t) або фаза И(t) змінюються за законом переданого повідомлення.
Визначення. Процес зміни параметрів сигналу за законом переданого повідомлення називається модуляцією. Технічний пристрій, що реалізує процес модуляції, називають модулятором.
Розрізняють два основних види модуляції: амплітудну, коли інформація заставляється в параметр A(t), і кутову, коли вона втримується в параметрі ш(t).
Кутова модуляція, у сою черга, підрозділяється на два види: частотну й фазову модуляцію. Ці два види модуляції між собою тісно пов'язані.
Друга вимога до несучого коливання означає, що відносні зміни A(t) і И(t) за один період несучого коливання повинні бути порівнянні малі.
Модульовані сигнали (1.6), проходячи середовище поширення, гублять свою енергію й перетерплюють випадкові викривлення, обумовлені властивостями середовища й діючими в ній завадами (атмосферними, індустріальними, шумами космічних тіл, навмисними, наведеннями від сусідніх каналів). У підсумку, на вхід приймача надходить суміш сигналу з завадою о(t) у вигляді
Y(t) = s*(t) + о(t),
Де s*(t) = Fср[s(t)] - викривлений середовищем поширення переданий сигнал;
О(t)- адитивна завада, що представляє собою випадковий процес.
Основне призначення приймача полягає в тому, щоб із суміші сигналу з завадами виділити корисне повідомлення.
Визначення. Демодуляцією називається процес добування із прийнятих сигналів корисних повідомлень. Ці процеси реалізується демодулятором.
Пристрій, що поєднує модулятор і демодулятор, коротко називають модемом.
Дія завад приводить до втрати інформації, які можна оцінити за допомогою співвідношень (1.7): середня кількість інформації I(X, Y), доставлена в пункт прийому, дорівнює середній кількості переданої інформації H(X) мінус середня кількість інформації H(X/Y), загублене внаслідок дії завад.
I(X, Y) = H(X) H(X/Y). (1.7)
Вираження модульованого сигналу у вигляді (1.6) є зручним для аналізу, однак при складних видах модуляції виникає неоднозначність у виборі функцій A(t) і ш(t) для подання функції s(t): різними функціями A(t) і И(t) можна зобразити ту ж саму функцію s(t).
Щоб зберегти переваги подання сигналу у вигляді (1.6) і усунути неоднозначність, використається аналітичний сигнал:
, (1.8)
Де допоміжна функція, певним чином пов'язана із сигналом s(t).
Допоміжна функція повинна мати певні властивості - бути сполученої по Гильберту з функцією s(t):
. (1.9)
Пари перетворень по Гильберту (1.9) дозволяють забезпечити однозначність подання сигналу у вигляді (1.4).
Зокрема, якщо то якщо то.
Знаючи s(t) і, можна одержувати шукані функції
.
Аналітичний сигнал переводить аналіз в область комплексних змінних, що іноді простіше виконується й усуваються згадані раніше неоднозначності.
Для найпростішого сигналу: аналітичний сигнал
z(t) = s(t)+ i = cosщt + isinщt = eIщt.
У більше загальному виді:
z(t) = A(t)cosш(t) + i(t)sin(t) = A(t)eIш(t).
Аналітичний сигнал має всі властивості комплексних змінних.
Зокрема:
.
Досліджуваний сигнал s(t) виражають через аналітичний сигнал за правилом
,
Де - комплексно сполучена функція з z(t).
Спектр аналітичного сигналу однобічний, оскільки
,
Але
У підсумку маємо SЖ(iщ) = 2SЖ (iщ) при щ > 0.
Представлені тут спектри SЖ (iщ) є не що інше, як спектри відеосигналів, розглянуті раніше. При аналізі дискретних сигналів корисно перетворити розкладання Фур'є до виду
,
Де: ,
B - амплітуда,
Ф - тривалість символу, що досягається при використанні формули Ейлера:
eIx = cosx + isinx.
При модуляції несучого коливання частоти щ0 відеосигналом спектр переноситься в область щ0.
Похожие статьи
-
Джерела інформації мають фізичну природу, відрізняються по виду формованих повідомлень, енергетичній активності, імовірнісним характеристикам. Для...
-
У техніці інформацією вважається будь-яка послідовність символів, що зберігається, оброблювана або передана. Часто використовують простий і грубий спосіб...
-
Оскільки інформатика має справу з процесами передачі і зберігання інформації, те важливе значення має кількісне вимірювання інформації. При цьому різні...
-
Математичні моделі завад - Математичний опис джерел інформації, сигналів, завад і каналів зв'язку
Природа завад різноманітна: шуми космічних об'єктів, атмосферні процеси, завади від сусідніх станцій, індустріальні завади й т. д. Сигнал, що надійшов на...
-
Більшість пристроїв інформаційних систем відносяться до класу лінійних систем, які представляються у вигляді чотириполюсника з передатною функцією K(iщ)....
-
Імовірнісний характер інформації (де, коли, які повідомлення, скільки їх), імовірнісний характер перешкод потребують переходу від детермінованої моделі...
-
Способи модуляції - Захист інформації від витоку з телефонної мережі зв'язку
У модемах для телефонних каналів, як правило, використаються три види модуляції: частотна, відносна фазова (фазоразностна) і квадратурна амплітудна...
-
Звичайно джерела передають повідомлення з деякою швидкістю, витрачаючи в середньому час Т на передачу одного повідомлення. Продуктивністю джерела...
-
При введенні кількісної міри інформації (Норберт Вінер і Клод Шеннон) було прийнято смисловий зміст повідомлень (семантику) не враховувати, а обмежитися...
-
Скремблювання - Захист інформації від витоку з телефонної мережі зв'язку
Двійковий сигнал на вході модему може мати довільну статистичну структуру, що не завжди задовольняє вимогам, пропонованим синхронним способом передачі....
-
Опис функціональної схеми модему - Захист інформації від витоку з телефонної мережі зв'язку
На рис. 7.2 представлена функціональна схема мікросхеми СМХ869, а в таблиці 7.1 наведено опис вхідних і вихідних сигналів. Рисунок 7.2 Функціональна...
-
Цифрові скремблери - Захист інформації від витоку з телефонної мережі зв'язку
Під скремблюванням розуміється зміна характеристик речового сигналу таким чином, що отриманий модульований сигнал, маючи властивості нерозбірливості й...
-
Цей канал, як і радіоканал, становить підвищену небезпеку. Електричний канал утвориться в технічних засобах і комунікаціях через паразитні зв'язки й...
-
Пристрій може виявляти й декодувати сигнали малої амплітуди. Для досягнення цього DVDD, AVDD і VBIAS повинні бути розв'язані, а тракт прийому ?...
-
Функції інформації - Кількісні інформаційні характеристики дискретних джерел повідомлень і каналів
Як уже підкреслювалося, інформацією називають відомості про навколишній світ, про процеси, що протікають в ньому. Інформація, зафіксована на носіях,...
-
Модель системи зв'язку - Цілісність і доступність інформації
В наслідок впливу завад та шумів результуючий сигнал SРез(t) на виході каналу зв'язку є сумою (для адитивних завад, які, як правило, домінують в каналах...
-
Припустимо, що ми маємо дискретний канал, імовірність виникнення помилки в якому є близькою до нуля (у ідеалі = 0). Такий канал називають ідеальним...
-
Для вирішення перерахованих вище завдань станції повинні комплектуватися відповідним чином. Типовий базовий варіант комплектації може включати обладнання...
-
Ентропія визначає міру невизначеності всієї безлічі повідомлень на вході каналу і обчислюється як середня кількість власної інформації у всіх...
-
Канали витоку інформації - Захист інформації від витоку з телефонної мережі зв'язку
Системи, створені спеціально для передачі інформації використаються людьми в повсякденній практиці у відповідності зі своїм призначенням і є офіційними...
-
Вступ - Захист інформації від витоку з телефонної мережі зв'язку
На сучасному етапі, коли відбулася корінна переоцінка цінностей, багато традиційних ресурсів людського прогресу втрачають своє першорядне значення. Але...
-
У практиці передачі інформації часто потрібно представити сигнал у вигляді сукупності його послідовних наближень. Наприклад, при перегляді і передачі...
-
Особливості обробки сигналів в системі мобільного зв'язку з ЦДУ Як відомо, ємність СМЗ обумовлена кількістю абонентів, які вона може обслужити, є дуже...
-
Аналогові й цифрові канали Під каналом зв'язку розуміють сукупність середовища поширення й технічних засобів передачі між двома канальними інтерфейсами...
-
Робота блоку розпочинається з того, що центральний процесор формує на лініях КДА00-15Н адрес, він надходить на шинні формувачі (DD1-DD4), і при цьому...
-
Акустичні канали - Захист інформації від витоку з телефонної мережі зв'язку
Важко оцінити значення мови в житті людини. Це мабуть основний спосіб обміну інформації людського суспільства. Поширеністю такого виду комунікації й...
-
Оценка неэнергетических параметров - Измерения параметров сигнала
Сигнал зависит от какого-либо неэнергетического параметра А , которым может быть задержка сигнала или смещение частоты (эффект Доплера в радиолокации)....
-
Величина Кв при рівномірному квантуванні визначається Кв= 3L2/.(2.6) З цієї формули ми зможемо знайти число рівнів квантування L Кв. ? Кв. доп. Кв....
-
Первичные сигналы электросвязи и их характеристики. - Основы техники связи
Электрический сигнал, получаемый на выходе преобразователя сообщения (см. рисунок 2.1, глава 2), называется первичным сигналом электросвязи. Параметр...
-
Класифікація радіорелейних систем передачі - Засоби радіорелейного зв'язку
Існує безліч різних класифікацій радіорелейних систем передачі (РРСП) у залежності від ознак, покладених у їхню основу. За належністю до різних служб...
-
Этап 1. Пусть имеется исходный зашумленный сигнал, состоящий из чистого речевого сигнала и некоррелированного аддитивного шума, который определяется...
-
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса Бордюков Антон Геннадьевич, Аспирант...
-
Для выявления основных закономерностей рассмотрим реакцию НЭ на воздействие двух гармонических сигналов. Такое воздействие принято называть...
-
Напрямки їх використання для аналізу часових рядів, обробки сигналів та зображень, кодування інформації тощо. Вейвлет-перетворення звичайно поділяють на...
-
При воздействии на вход типового каскада радиоканала полезного сигнала и белого шума главной задачей является оценка помехоустойчивости системы. В нашем...
-
Энергетический спектр шума на выходе УНЧ: (4.1) Где W3(щ) - энергетический спектр шума на выходе АК. Рисунок 4.1 Энергетический спектр шума на выходе УНЧ...
-
Вейвлет (wavelet, вейвлет-перетворення, хвильки, хвилькові перетворення). Усі вейвлет-перетворення розглядають функцію (взяту як функцією від часу) у...
-
Основні параметри абонентських пристроїв - Захист інформації від витоку з телефонної мережі зв'язку
Оскільки модем є, по суті, абонентським пристроєм до нього повинні бути пред'явлені вимоги ДЕРЖСТАНДАРТ 7168-86, у якому регламентуються вимоги до АП...
-
Будую діаграму рівнів (додаток 1). Сигнал Pпрд, передається в передавальну антену, при цьому послаблюється в фідерній лінії на 1дб, далі рівень сигналу...
-
Загальна схема системи зв'язку - Теорія інформації як основа інформаційних технологій
Вона складається з 5 частин: 1. Джерело повідомлень, що створює повідомлення або послідовність повідомлень, які повинні бути передані. Повідомлення...
Математичні моделі сигналів - Математичний опис джерел інформації, сигналів, завад і каналів зв'язку