Вейвлети та вейвлет аналіз - Вейвлет-аналіз як особливий тип лінійного перетворення сигналів та фізичних даних
Вейвлети - це математичні функції, що дозволяють аналізувати різні частотні компоненти даних. Вейвлети володіють істотними перевагами в порівнянні з перетворенням Фур'є, тому що вейвлет-перетворення дозволяє судити не лише про частотний спектр сигналу, але також про те, в який момент часу з'явилася та або інша гармоніка. З їх допомогою можна легко аналізувати переривисті сигнали, або сигнали з гострими сплесками. Крім того вейвлети дозволяють аналізувати дані згідно з масштабом, на одному із заданих рівнів (дрібному або великому).
Унікальні властивості вейвлетів дозволяють сконструювати базис, в якому представлення даних виражатиметься всього декількома ненульовими коефіцієнтами. Ця властивість робить вейвлети дуже привабливими для упаковки даних, у тому числі відео - і аудіо-інформації. Дрібні коефіцієнти розкладання можуть бути відкинуті відповідно до вибраного алгоритму без значного впливу на якість упакованих даних.
Вейвлети знайшли широке вживання в цифровій обробці зображення, обробці сигналів і аналізі даних. Існує два класи вейльвет-перетворень: безперервні і дискретні. Вейвлет-аналіз виник при обробці записів сейсмодатчиков в нафторозвідці і із самого початку був орієнтований на локалізацію різномасштабних деталей. Техніку, що виросла з цих ідей, тепер зазвичай називають безперервним вейвлет-аналізом. Її основні застосування: локалізація і класифікація особливих точок сигналу, частотно-часовий аналіз нестаціонарних сигналів. Наприклад, в таких сигналів, як музика і мова, спектр радикально міняється в часі, а характер цих змін - дуже важлива інформація. Безперервне вейвлет-перетворення також використовується в медицині для аналізу електрокардіограм. Інша гілка вейвлет-аналізу - ортогональний вейвлет-аналіз. Головні його вживання - стискування даних і придушення шумів.
Вейвлетного аналіз являє собою особливий тип лінійного перетворення сигналів і фізичних даних. Базис власних функцій, за яким проводиться вейвлетного розкладання сигналів, володіє багатьма специфічними властивостями і можливостями. Вейвлетного функції базису дозволяють сконцентрувати увагу на тих чи інших локальних особливостях аналізованих процесів, які не можуть бути виявлені за допомогою традиційних перетворень Фур'є і Лапласа. До таких процесів в геофізиці відносяться поля різних фізичних параметрів природних середовищ. У першу чергу це стосується полів температури, тиску, профілів сейсмічних трас та інших фізичних величин.
Вейвлети мають вигляд коротких хвильових пакетів з нульовим середнім значенням, локалізованих по осі аргументів (незалежних змінних), інваріантних до зсуву і лінійних до операції масштабування (стиснення / розтягування). По локалізації в часовому і частотному представленні вейвлети займають проміжне положення між гармонійними функціями, локалізованими по частоті, і функцією Дірака, локалізованої в часі.
Теорія вейвлетів не є фундаментальною фізичною теорією, але вона дає зручний і ефективний інструмент для вирішення багатьох практичних завдань. Основна область застосування вейвлетного перетворень - аналіз і обробка сигналів і функцій, нестаціонарних в часі або неоднорідних в просторі, коли результати аналізу повинні містити не тільки частотну характеристику сигналу (розподіл енергії сигналу по частотних складових), а й відомості про локальні координатах, на яких виявляють себе ті чи інші групи частотних складових або на яких відбуваються швидкі зміни частотних складових сигналу. У порівнянні з розкладанням сигналів на ряди Фур'є вейвлети здатні з набагато більш високою точністю представляти локальні особливості сигналів, аж до розривів 1-го роду (стрибків). На відміну від перетворень Фур'є, вейвлет-перетворення одновимірних сигналів забезпечує двовимірну розгортку, при цьому частота і координата розглядаються як незалежні змінні, що дає можливість аналізу сигналів відразу в двох просторах.
Похожие статьи
-
Вступ - Вейвлет-аналіз як особливий тип лінійного перетворення сигналів та фізичних даних
Термін "вейвлет" (wavelet) в перекладі з англійської означає "маленька (коротка) хвиля". Вейвлети - це узагальнена назва сімейства математичних функцій...
-
Висновок - Вейвлет-аналіз як особливий тип лінійного перетворення сигналів та фізичних даних
Вейвлет перетворення градієнтський поток Вейвлет-аналіз є особливим типом лінійного перетворення сигналів та фізичних даних Останнім часом виник і...
-
Напрямки їх використання для аналізу часових рядів, обробки сигналів та зображень, кодування інформації тощо. Вейвлет-перетворення звичайно поділяють на...
-
Вейвлет (wavelet, вейвлет-перетворення, хвильки, хвилькові перетворення). Усі вейвлет-перетворення розглядають функцію (взяту як функцією від часу) у...
-
У практиці передачі інформації часто потрібно представити сигнал у вигляді сукупності його послідовних наближень. Наприклад, при перегляді і передачі...
-
Джерела інформації мають фізичну природу, відрізняються по виду формованих повідомлень, енергетичній активності, імовірнісним характеристикам. Для...
-
Вихідні дані: адреси блоку - 160636, 160640; напруга живлення логічного блоку - 5В; напруга живлення зовнішніх пристроїв - 24 В; індикація станів схеми;...
-
6 Застосування дискретного перетворення Фур'є - Розробка процесора ШПФ
1. Цифровий спектральний аналіз - Аналізатори спектра - Обробка мови - Обробка зображень - Розпізнавання образів 2. Проектування фільтрів - Обчислення...
-
Цифровий потік ТМ програми включає в себе елементарний потік відеоданних, звукоданних, даних додаткової інформації (даних користувача), що утворяться...
-
Особливості обробки сигналів в системі мобільного зв'язку з ЦДУ Як відомо, ємність СМЗ обумовлена кількістю абонентів, які вона може обслужити, є дуже...
-
За кордоном військові тропосферні лінії набули великого розвитку. Військові відомства США та інших країн НАТО, а також Японії активно застосовують...
-
Останнім часом у вітчизняній і закордонній літературі, присвяченій розробці та аналізу приймально-передавальних пристроїв, саме на приймальний тракт...
-
Другим классом методов обработки зашумленных речевых сигналов основанных на использовании статистических моделей речевого сигнала являются методы, в...
-
В настоящей главе анализируются особенности, свойства и характеристики речевых сигналов. Виды шумов акустических помех и искажений, а так же особенности...
-
Введение - Разработка и исследование алгоритма очистки речевого сигнала
Алгоритм очистка речевой сигнал Записанный или передаваемый по проводным или радиоканалам с помощью различных технических средств, звуковой, в частности,...
-
РРС Р-415 призначена для створення тимчасових швидкорозгортаємих малоканальних радіорелейних ліній зв'язку, а також для відгалуження каналів від...
-
Измерения проводятся бригадой операторов в составе: трех дикторов: двое мужчин и одна женщина (далее Д1, Д2 и Д3); трех аудиторов: двое женщин и мужчина...
-
Измерения узнаваемости голоса диктора методом парных сравнений проводит бригада операторов в составе: пяти дикторов: трех мужчин и двух женщин (далее Д1,...
-
Методы борьбы с "музыкальным тоном" - Разработка и исследование алгоритма очистки речевого сигнала
Одна из проблем метода спектрального вычитания - так назывемый " Музыкальный Тон" . Он появляется вследствие того, что коэффициенты STFT шумовых сигналов...
-
На основании разработанных этапов работы алгоритма спектрального вычитания и в соответствии ГОСТ 19.701-90 (ИСО 5807-85) "Схемы алгоритмов, программ,...
-
Этап 1. Пусть имеется исходный зашумленный сигнал, состоящий из чистого речевого сигнала и некоррелированного аддитивного шума, который определяется...
-
Для выявления основных закономерностей рассмотрим реакцию НЭ на воздействие двух гармонических сигналов. Такое воздействие принято называть...
-
Останнім часом зарубіжних системах зв'язку інтенсивно розвивається напрямок, пов'язаний з використанням так званих MIMO-технологій (Multiple Input -...
-
Аналіз радіорелейних станцій що знаходяться на озброєнні у ЗСУ - Засоби радіорелейного зв'язку
Перспективними напрямками діяльності Збройних Сил України в розвитку зв'язку є розробка і впровадження в виробництво сучасних цифрових станцій...
-
Построим сигнал на выходе регенератора для заданной кодовой последовательности символов для линейного кода МЧПИ. Построение глаз - диаграммы на выходе...
-
За кордоном військові тропосферні лінії набули великого розвитку. Військові відомства США та інших країн НАТО, а також Японії активно застосовують...
-
Імовірнісний характер інформації (де, коли, які повідомлення, скільки їх), імовірнісний характер перешкод потребують переходу від детермінованої моделі...
-
Ансамбли сигналов в СПДС - Сигналы в системе преобразования дискретной связи
Сигнал в СПДС представляет собой изменяющуюся физическую величину, отображающую сообщение или его элементы. В общем виде сигнал на выходе УПС (устройства...
-
Локализация сигналов методом фильтрации и заземление технических средств
Фильтрация Одним из методов локализации опасных сигналов, циркулирующих в технических средствах и системах обработки информации, является фильтрация. В...
-
Оценка качества восстановленного речевого сигнала. - Фильтрация зашумленного речевого сигнала
Оценка качества речевого сигнала является важной задачей. Отношение сигнал/шум ( ОСШ ), являющееся одной из наиболее распространенных объективных мер для...
-
Функциональная схема анализируемого устройства содержит последовательно соединенные первый безынерционный усилитель, узкополосный фильтр, нелинейную...
-
ВИСНОВОК - Дослідження мереж передачі даних на базі технології W-CDMA
Системи зв'язку другого покоління, наприклад, GSM, дозволили передавати по радіо мовної трафік: число радіотелефонів, що становить 70% від усього...
-
Вид принимаемого сигнала - ЖК-телевизоры
Полный телевизионный сигнал включает в себя широкий спектр частот, цветовых сигналов с частотой подмодуляции внутри яркостного канала модулированного по...
-
Розроблений пристрій призначений для проведення лабораторної роботи з предмету "Цифрова схемотехніка". Він дозволяє дослідити та наочно показати роботу...
-
Оценка неэнергетических параметров - Измерения параметров сигнала
Сигнал зависит от какого-либо неэнергетического параметра А , которым может быть задержка сигнала или смещение частоты (эффект Доплера в радиолокации)....
-
Структурная схема усилителя постоянного тока - Проектирование усилителей электрических сигналов
При проектировании усилителя постоянного тока следует учесть, что его структурная схема состоит из нескольких частей: КП 52.292028.201Э2 Изм. Лист №...
-
В зависимости от фазы и амплитуды отраженного сигнала, погонной длины линии, удельной задержки распространения возможны различные варианты типовых...
-
Первичные сигналы электросвязи и их характеристики. - Основы техники связи
Электрический сигнал, получаемый на выходе преобразователя сообщения (см. рисунок 2.1, глава 2), называется первичным сигналом электросвязи. Параметр...
-
Найдем значение соотношения сигнал/шум на выходе согласованного фильтра: Подставим в формулу вычисления вероятности ошибки полученное значение:...
-
Для налаштування антени булоб добре знати потужність сигналу на виході конвертора. Це можливо зробити знаючи ЕІВП супутника (карти зон покриття тим чи...
Вейвлети та вейвлет аналіз - Вейвлет-аналіз як особливий тип лінійного перетворення сигналів та фізичних даних