Висновок, Список використаної літератури - Застосування подвійного і потрійного інтегралів
У даній роботі ми спробували найбільш широко розкрити застосування кратного інтегралу. Завдяки кратним інтегралам ми можемо обчислювати площу плоскої фігури, об'єм тіла, площу поверхні, обчислювати масу пластини, центр маси пластини, статичні моменти, моменти інерції, та інше. Багато відомих науковців займалися цим питанням і доводили важливі теореми.
Для того, щоб широко розкрити застосування кратного інтегралу ми побудували роботу таким чином: спочатку наведені всі необхідні теоретичні відомості, далі розглянуто алгоритми розв'язання кожного типу задач, після чого наводиться приклади, які розв'язані з повним поясненням.
Приклади розташовані у порядку зростання складності, що дає можливість поступово засвоювати викладення матеріалу.
Список використаної літератури
- 1. Тевяшев А. Д., Литвин О. Г., Кривошеєва Г. М. та ін.. Вища математика у прикладах і задачах. Частина 2. - Харків: Фактор-Друк, 2002. 2. Ємець О. О., Недобачій С. І.. Методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни "Математичний аналіз" (2-ий курс, 3-ій семестр) для студентів спеціальностей "Прикладна математика", "Інформатика". - Полтава: ПолтНТУ, 2003. 3. Шкіль М. І.. Математичний аналіз: Підручник: у 2 ч. - 3-тє вид., переробл. і допов. - К.: Вища шк.., 2005. 4. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 3. 5. Сборник индивидуальных задач по высшей математики: Учеб. Пособие. В 3 ч. Ч.3/Рябушко А. П., Бархатов В. В., Державцев В. В., Юруть И. Е.. - М.:Выс. Шк., 1991. 6. Вища математика. Основні розділи. Книга 1. За ред. проф. Г. Л.Кулініча. - К.: Либідь, 1995. - 372 с. 7. Вища математика. Спеціальні розділи. Книга 2. За ред. проф. Г. Л.Кулініча. - К.: Либідь, 1996. - 336 с. 8. Печеніжський Ю. Є., Станішевський С. О., Тихонович О. Ю. Посібник для розв'язування задач з вищої математики. - Х.: ХНАМГ, 2003. - 125 с. 9. Станішевський С О. Вища математика. - Х.: ХНАМГ, 2005. - 270 с.
Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика. - К.: "Вид-во А. С.К.", 2003. - 648 с.
- 10. Короткий російсько-український математичний словник. Печеніжський Ю. Є., Колосов А. І., Станішевський С. О. - Х.: ХНАМГ, 2008. - 100 с. 11. Овчинников П. П., Яремчук Ф. П., Михайленко В. М. Вища математика. Частина 1. К.:"Техніка", 1999. 12. Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. Т. ІІ. изд. четвертое. М.: Наука, 1964. 13. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.2.изд. тринадцатое. М.: Наука, 1985. 14. Кузнецов Л. А. " Сборник заданий по высшей математике" (ТР), Москва, "Высшая школа", 1983. 15. Несвит В. Ф., Несвит М. И. Компьютерная обучающая программ "Виртуальный преподаватель математического анализа", Харьков, 2003.
Похожие статьи
-
Обчислення потрійного інтегралу Нехай область G розташована у тривимірній прямокутній системі координат. Вона обмежена знизу і зверху поверхнями z = (x,...
-
Заміна змінних у потрійному інтегралі - Застосування подвійного і потрійного інтегралів
Нехай обмежена, правильна, замкнена область G простору (х, y, z) взаємно однозначно відображається на область G* простору (u, v,w) за допомогою...
-
Обчислення подвійного інтегралу - Застосування подвійного і потрійного інтегралів
Обчислення подвійного інтегралу. Обчислення подвійного інтегралу за формулою (1.2) як границі інтегральної суми, так само як і у випадку визначеного...
-
Кратні інтеграли - розділ математичного аналізу. До поняття кратних інтегралів привели задачі про знаходження об'єму циліндричного тіла, про обчислення...
-
Застосування подвійного інтегралу до задач механіки Статичні моменти. Центр маси пластини. Нехай матеріальна пластина в площині Оху має форму області D;...
-
Деякі застосування потрійних інтегралів - Застосування подвійного і потрійного інтегралів
Задачі механіки. Нехай речовину неперервно розподілено в тривимірній області G з густиною (x, y,z) = (N). Розділемо G на елементарні частини. Маса...
-
Заміна змінних у подвійному інтегралі - Застосування подвійного і потрійного інтегралів
Нехай функція f(x, у) неперервна в деякій замкненій і обмеженій області D і існує інтеграл: I=. Припустимо, що за допомогою формул Х = x(u, v), у = у(и,...
-
В аналітичній хімії більшість хімічних реакцій проводять у розчинах. Для вираження вмісту аналізованої речовини у розчинах використовують поняття...
-
Подвійний інтеграл Зміна порядку інтегрування в подвійному інтегралі Хай маємо область D як показано на рис. 1: Рис. 1 І вона задається нерівностями:...
-
Олеат натрію -- неорганічне з'єднання, соль натрія і олеїнової кислоти з формулой NaC18H33O2, світло-зелені або жовті кристали, розчинні у воді.....
-
Робота сили Якщо - сила, яка вздовж кривої L змінюється по величині та напрямку, то при переміщенні матеріальної точки одиничної маси під дією цієї сили...
-
У випадку криволінійного інтегралу функція інтегрується по кривій. Аналогічно для тривимірного простору: Обчислення криволінійного інтегралу І-го роду...
-
Заключение, Список литературы - Применение производной в решении геометрических задач
В данной работе рассмотрено решение геометрических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений с помощью производной. В процессе выполнения...
-
Застосування потрійних інтегралів до задач геометрії та механіки - Вища математика
1. Потрійний інтеграл в сферичній системі координат. Сферичними координатами точки називаються числа. Де - кут між віссю і радіус-вектором точки ; -...
-
Итак, вышеизложенный материал наглядно рассматривает все интересующие нас разделы программы. Используя его, даже несведущий человек сможет овладеть...
-
В статье разработана и приведена математическая модель задачи оптимизации количества персонала предприятий, работающих посменно и с разным графиком...
-
Заключение, Список литературы - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе
Метод Монте-Карло используется очень часто, порой некритично и неэффективным образом. Он имеет некоторые очевидные преимущества: А) Он не требует никаких...
-
Вывод, Список литературы - Применение матриц при решении экономических задач
Матричный статистика планирование хозрасчет Мы рассмотрели экономические задачи которые решали с помощью матриц. Использование матриц, как в науке, так и...
-
Площа плоскої області обчислюється за формулою (6) У полярній системі координат формула (6) має вигляд (7) Об'єм циліндричного тіла, обмеженою зверху...
-
Застосування визначених інтегралів, Обчислення площ - Визначений інтеграл
Обчислення площ Якщо на відрізку [а, b] функція F (х)0 , то згідно з форму-лою (4), обчислення площі криволінійної трапеції, зображеної на малюнку 1,...
-
Литература: - Определенный интеграл
Интеграл лагранж функция коши 1. Виленкин М. Я., О. С. Ивашев - Мусатов, С. И. Шварцбурд, "Алгебра и математический анализ", Москва,1993г. 2. Власов В....
-
З математичної точки зору розв'язки (1) і (2) мають однаковий зміст. О-1 Подвійним інтегралом від функції по області називається границя (3) За умови, що...
-
Автоматизированная информационная система (АИС), представляет собой совокупность технических, программных средств и организационных мероприятий,...
-
В данной работе были рассмотрены два теста, которые позволяют выявить гетероскедастичность. И тест Вайта, и тест Парка являются простыми тестами, которые...
-
Застосування парної лінійної регресії до прогнозування економічних показників Прогноз - це ймовірностне, науково обгрунтоване судження щодо перспектив,...
-
Заключение, Список литературы - История развития методов и моделей в экономике
Разработка математических методов и моделей оптимизации отдельных производственно-экономических процессов, общественного производства в целом, оказалось...
-
Заключение:, Список литературы: - Витамины: общая характеристика и классификация
Витамины могут быть отнесены к группе Биологически Активных соединений , оказывающих свое действие на обмен веществ в ничтожных концентрациях. Это...
-
ЗАТ "Біола" випускає три види продукції: напій на основі сиропу з цукром, напій на основі сиропу з цукрозамінником, сік. У поточному місяці прогнозуються...
-
Заключение, Список использованной литературы - Синтетический каучук
Народнохозяйственное значение каучука (являющегося основной составной частью резины) очень велико. Громадные и все возрастающие количества каучука...
-
Введение - Определенный интеграл
Мною была выбрана курсовая работа по теме "Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла", в связи с этим, я решила узнать, откуда появился...
-
Научная деятельность - Греческие ученые
Математика Средневековый портрет Архимеда По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе....
-
Моделирование процессов управления предполагает последовательное осуществление трех этапов исследования. Первый - от исходной практической проблемы до...
-
Введение - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии
Процесс моделирования имеет несколько этапов. Содержательная постановка задачи - формулируются вопросы, на которые надо получить ответы. Делаются...
-
Исторические сведения о производной - Применение производной в решении геометрических задач
Ряд задач дифференциального счисления был решен еще в древности. Такие задачи можно найти у Евклида и у Архимеда, но само понятие производной функции...
-
Создатель Великой проблемы - Великая теорема Ферма
Пьер де Ферма родился 20 августа 1601 года в городе Бомон-де-Ломань на юго-западе Франции. Его отец, Доминик Ферма, был состоятельным торговцем кожей,...
-
Уравнение графический спрос равновесие С позиций воспитательного аспекта целью данного проекта является помощь учащимся в понимании жизненной...
-
Литература - Методы изучения сезонных колебаний. Примеры расчетов
1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1977. 2. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории...
-
Фізичні властивості. - Виробництво і застосування платини
Платина дуже тугоплавкий метал, кристалізується в гранецентровані кубічні (р. ц. до.) грати. При дії на розчини солей відновниками метал може бути...
-
Заключение, Список литературы - Железо в деятельности человека
Как индивидуальный представитель периодической системы химических элементов Дмитрия Ивановича Менделеева, элемент характеризуется уникальными химическими...
-
Висновок. Автомобільний бензин - Алкани як паливо. Октанове та цетанове число
В результаті розглянутих технологічних процесів одержують високоякісні компоненти бензину, але ще не сам кінцевий продукт. Для одержання бензину з повним...
Висновок, Список використаної літератури - Застосування подвійного і потрійного інтегралів