Описание порядка работы на ПЭВМ - Формирование оптимальной производственной программы предприятия

Запускаем приложение Microsoft Excel 8.0. На экране монитора появится пустая электронная таблица Книги 1.

Сначала заполняется экранная таблица 4 применительно к критерию валовой прибыли. Данные второй графы табл. у всех вариантов одинаковые. На предварительном этапе расчетов объемы выпуска по всем изделиям принимаются равными 100 (они выступают в качестве опорного плана). Данные третьей графы (т. е. прибыль на 1 изделие) берутся из выбранного студентом варианта (см. табл. 3 графа 2 исходных данных).

Таблица 4 Формирование годовой программы фирмы

Код изделия

Кол-во, шт.

Прибыль на 1 изделие, руб.

Общая прибыль, руб.

1

100

13

=B3*C3

2

100

18

=B4*C4

3

100

22

=B5*C5

4

100

10

=B6*C6

5

100

15

=B7*C7

6

100

19

=B8*C8

Экранная форма изображения табл. 4 выглядит следующим образом.

Информация в ячейке D9 получается следующим образом. Выделим ячейки с D3 по D9. Щелкнем мышью на значке на панели инструментов. Автоматически появится число 9700 в ячейке D9.

Рис. 1

Вызвать функцию "Поиск решения":

    А) Открыть на панели инструментов пункт меню "Сервис"; Б) активизировать (выполнить) команду "Поиск решения".

На экране монитора появится диалоговое окно "Поиск решения". См. ниже.

Рис. 2

В поле "Установить целевую ячейку" надо ввести значение ячейки, в которой находится формула, предусматривающая расчет максимального объема валовой прибыли. В нашем случае это ячейка D9. Для этого установите курсор внутрь поля "Установить целевую ячейку". Затем установите указатель мыши на ячейку D9, нажмите левую кнопку мыши. Ее значение автоматически появится в поле "Установить целевую ячейку".

Установите указатель на нужный значок: Равной:

    - максимальному значению; - минимальному значению.

В нашем случае надо активизировать значок, соответствующий "максимальному значению", так как целевая функция показателей (критериев) максимизируется.

В поле "Изменяя ячейки" укажите интервал ячеек, в которых хранятся данные о количестве выпускаемых изделий. В нашем случае это интервал В3-В8 согласно экранной формы табл. 4. (т. е. на экране монитора). Для этого поместите курсор мыши внутрь поля "Изменяя ячейки".

Рис. 3

Затем выделите интервал мышью (указатель мыши поместить на первую ячейку интервала - В3, нажмите левую кнопку мыши и удерживая ее протяните по всем ячейкам интервала до ячейки В8, отпустите кнопку мыши).

В поле "Ограничения" надо ввести поочередно все ограничения задачи, используя следующую последовательность действий:

А) Нажать кнопку ДОБАВИТЬ. На экране появится диалоговое окно "Добавить ограничения". См. ниже.

Рис. 4

    Б) В поле "Ссылка на ячейку" ввести соответствующую ячейку, для которой находятся значения ограничений правой части неравенств (выражений) модели задачи; В) Открыть список знаков уравнения и выбрать нужное; Г) В поле "Ограничение" ввести конкретное число.

Например, нам нужно показать, что все изделия 0. Для этого помещаем курсов в ячейку В2 и протягиваем до ячейки В8. В результате получим рис. 5

Далее щелкнем на ОК и получим рис. 6

Рис. 5

Рис. 6

Затем снова щелкнем мышью на кнопку ДОБАВИТЬ и учтем требование целочисленности результата решения задачи. Получим рис. 7.

Затем последовательно введем ограничение на не превышение общего количества изделий, равного 600 шт. (эта сумма изделий взята из опорного плана) Получим рис. 8.

Далее аналогичным образов вводятся ограничения по каждому из шести изделий. Эти ограничения приведены в табл. 2 исходных данных. В итоге будем иметь Рис. 9.

Рис. 7

Рис. 8

Рис. 9

Нажать кнопку "ВЫПОЛНИТЬ". Появится окно:

Рис. 10

Указать ТИП ОТЧЕТА. В нашем случае это: "РЕЗУЛЬТАТЫ".

Активизируем СОХРАНИТЬ НАЙДЕННОЕ РЕШЕНИЕ. Нажимаем на ОК. В итоге получает решение, которое заноситься в ячейки В3-В8 (т. е. на место прежней информации, содержащейся в табл. 4). Результат см. в вышеприведенной электронной табл.

Далее выводится на печать сам ОТЧЕТ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ рис. 11:

Рис. 11

Продолжение приведено в следующей электронной таблице (или в окне).

Рис. 12

Аналогичным образом находятся еще два альтернативных варианта решения задачи. Однако критериями оптимальности в них применяются другие, а именно: максимизация объема реализованной продукции и максимизация доли осваиваемого целевого рынка.

В отчете по курсовой работе должны быть приведены все продемонстрированные выше формы экселевских таблиц хотя бы по одному варианту решения задачи (на выбор студента)

В результате решения задачи по остальным двум критериям получим информацию о запланированных объемах выпуска изделий по трем альтернативным вариантам (см. табл. 4)

Для того чтобы определить по альтернативным вариантам численные значения соответствующих им критериев оптимальности по результатам решения, необходимо обратиться к исходным данным табл. 5.

Таблица 4 Наименования критериев оптимальности

Код изделия

Максимум объема валовой прибыли

Максимум объема реализованной продукции

Максимум доли осваиваемого целевого рынка

Запланированные объемы выпуска изделий по трем альтернативным вариантам, шт.

1

50

413

50

2

403

40

40

3

42

42

0

4

45

45

480

5

30

30

30

6

30

30

0

Таблица 5

Код изделия

Прибыль на 1 изделие, руб.

Оптовая цена изделия, руб.

Доля рынка, занимаемая 1 изделием

1

13

1300

0,019

2

18

20

0,015

3

22

1600

0,010

4

10

1200

0,022

5

15

1000

0,018

6

19

1400

0,013

По каждому из трех полученных вариантов решения задачи рассчитаем числовые значения по соответствующим (трем) критериям оптимальности.

Вариант 1 - критерий - максимизация прибыли.

Общая по плану прибыль составит:

50х13+403х18+42х22+45х10+30х15+30х19 = 10298 руб.

Общий по плану объем реализации составит:

50х1300+403х20+42х1600+45х1200+30х1000+30х1400 = 338800 руб.

Общая доля завоеванного рынка составит:

50х0,019+403х0,015+42х0,010+45х0,022+30х0,018+30х0,013 = 9,335

Вариант 2 - максимизация объема реализованной продукции

Общая по плану прибыль составит:

413х13+40х18+42х22+45х10+30х15+30х19 =8483 руб.

Общий по плану объем реализации составит:

413х1300+40х20+42х1600+45х1200+30х1000+30х1400 = 738100

Общая доля завоеванного рынка составит:

413х0,019+40х0,015+42х0,010+45х0,022+30х0,018+30х0,013 = 10,787

Аналогичным образом выполняются расчеты по третьему альтернативному варианту.

После выполнения соответствующих расчетов получим результаты, которые сведем в табл. 6.

Таблица 6 Численные значения различных критериев оптимальности по трем альтернативным вариантам решения задачи формирования производственной программы предприятия

Номер варианта решения задачи (j)

Объем валовой прибыли, руб. (Х1)

Объем реализованной продукции, руб. (Х2)

Общая доля осваиваемого целевого рынка (Х3)

1

10298 max

338800 min

9,335 min

2

8483

738100 max

10,787

3

6620 min

679000

12,65 max

Как видим, варианта решения задачи по различным критериям существенно различаются. Если не отдать безусловное предпочтение какому-либо критерию оптимальности экономико-математической модели, то возникает необходимость использования многоцелевого подхода с целью выбора оптимального варианта.

Для приобретения практических навыков выбора наилучшего варианта решения задачи с помощью методов многокритериальной оптимизации воспользуемся рядом математических методов, достаточно широко применяемых на практике.

Сначала надо привести разные по природе и единицам измерения численные значения критериев оптимальности к безразмерным величинам. Для этого необходимо воспользоваться формулой:

Fj = ,

Где нормализованное значение критерия по соответствующему варианту решения задачи формирования годового плана предприятия;

- текущее значение соответствующего критерия оптимальности по рассматриваемому варианту;

- соответственно минимальное и максимальное значение

Исследуемого критерия оптимальности.

По первому критерию нормализованные значения по каждому из трех вариантов составят:

J=1

J=2

J=3

По второму критерию нормализованные значения по каждому из трех вариантов составят:

J=1

J=2

J=3

По третьему критерию нормализованные значения по каждому из трех вариантов составят:

J=1

J=2

J=3

В сводном виде таблица нормализованных значений критериев по трем вариантам будет выглядеть так:

Таблица 7

Вариант плана производства (j)

Безразмерные величины критериев оптимальности

f(ХI=1)

f(ХI=2)

F(ХI=3)

Max

Вариант ВJ=1

1

0

0

1

Вариант ВJ=2

0,51

1

0,44

1,95

Вариант ВJ=3

0

0,85

1

1,85

Решим задачу несколькими методами многокритериальной оптимизации.

Похожие статьи




Описание порядка работы на ПЭВМ - Формирование оптимальной производственной программы предприятия

Предыдущая | Следующая