Описание порядка работы на ПЭВМ - Формирование оптимальной производственной программы предприятия
Запускаем приложение Microsoft Excel 8.0. На экране монитора появится пустая электронная таблица Книги 1.
Сначала заполняется экранная таблица 4 применительно к критерию валовой прибыли. Данные второй графы табл. у всех вариантов одинаковые. На предварительном этапе расчетов объемы выпуска по всем изделиям принимаются равными 100 (они выступают в качестве опорного плана). Данные третьей графы (т. е. прибыль на 1 изделие) берутся из выбранного студентом варианта (см. табл. 3 графа 2 исходных данных).
Таблица 4 Формирование годовой программы фирмы
Код изделия |
Кол-во, шт. |
Прибыль на 1 изделие, руб. |
Общая прибыль, руб. |
1 |
100 |
13 |
=B3*C3 |
2 |
100 |
18 |
=B4*C4 |
3 |
100 |
22 |
=B5*C5 |
4 |
100 |
10 |
=B6*C6 |
5 |
100 |
15 |
=B7*C7 |
6 |
100 |
19 |
=B8*C8 |
Экранная форма изображения табл. 4 выглядит следующим образом.
Информация в ячейке D9 получается следующим образом. Выделим ячейки с D3 по D9. Щелкнем мышью на значке на панели инструментов. Автоматически появится число 9700 в ячейке D9.
Рис. 1
Вызвать функцию "Поиск решения":
- А) Открыть на панели инструментов пункт меню "Сервис"; Б) активизировать (выполнить) команду "Поиск решения".
На экране монитора появится диалоговое окно "Поиск решения". См. ниже.
Рис. 2
В поле "Установить целевую ячейку" надо ввести значение ячейки, в которой находится формула, предусматривающая расчет максимального объема валовой прибыли. В нашем случае это ячейка D9. Для этого установите курсор внутрь поля "Установить целевую ячейку". Затем установите указатель мыши на ячейку D9, нажмите левую кнопку мыши. Ее значение автоматически появится в поле "Установить целевую ячейку".
Установите указатель на нужный значок: Равной:
- - максимальному значению; - минимальному значению.
В нашем случае надо активизировать значок, соответствующий "максимальному значению", так как целевая функция показателей (критериев) максимизируется.
В поле "Изменяя ячейки" укажите интервал ячеек, в которых хранятся данные о количестве выпускаемых изделий. В нашем случае это интервал В3-В8 согласно экранной формы табл. 4. (т. е. на экране монитора). Для этого поместите курсор мыши внутрь поля "Изменяя ячейки".
Рис. 3
Затем выделите интервал мышью (указатель мыши поместить на первую ячейку интервала - В3, нажмите левую кнопку мыши и удерживая ее протяните по всем ячейкам интервала до ячейки В8, отпустите кнопку мыши).
В поле "Ограничения" надо ввести поочередно все ограничения задачи, используя следующую последовательность действий:
А) Нажать кнопку ДОБАВИТЬ. На экране появится диалоговое окно "Добавить ограничения". См. ниже.
Рис. 4
- Б) В поле "Ссылка на ячейку" ввести соответствующую ячейку, для которой находятся значения ограничений правой части неравенств (выражений) модели задачи; В) Открыть список знаков уравнения и выбрать нужное; Г) В поле "Ограничение" ввести конкретное число.
Например, нам нужно показать, что все изделия 0. Для этого помещаем курсов в ячейку В2 и протягиваем до ячейки В8. В результате получим рис. 5
Далее щелкнем на ОК и получим рис. 6
Рис. 5
Рис. 6
Затем снова щелкнем мышью на кнопку ДОБАВИТЬ и учтем требование целочисленности результата решения задачи. Получим рис. 7.
Затем последовательно введем ограничение на не превышение общего количества изделий, равного 600 шт. (эта сумма изделий взята из опорного плана) Получим рис. 8.
Далее аналогичным образов вводятся ограничения по каждому из шести изделий. Эти ограничения приведены в табл. 2 исходных данных. В итоге будем иметь Рис. 9.
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9
Нажать кнопку "ВЫПОЛНИТЬ". Появится окно:
Рис. 10
Указать ТИП ОТЧЕТА. В нашем случае это: "РЕЗУЛЬТАТЫ".
Активизируем СОХРАНИТЬ НАЙДЕННОЕ РЕШЕНИЕ. Нажимаем на ОК. В итоге получает решение, которое заноситься в ячейки В3-В8 (т. е. на место прежней информации, содержащейся в табл. 4). Результат см. в вышеприведенной электронной табл.
Далее выводится на печать сам ОТЧЕТ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ рис. 11:
Рис. 11
Продолжение приведено в следующей электронной таблице (или в окне).
Рис. 12
Аналогичным образом находятся еще два альтернативных варианта решения задачи. Однако критериями оптимальности в них применяются другие, а именно: максимизация объема реализованной продукции и максимизация доли осваиваемого целевого рынка.
В отчете по курсовой работе должны быть приведены все продемонстрированные выше формы экселевских таблиц хотя бы по одному варианту решения задачи (на выбор студента)
В результате решения задачи по остальным двум критериям получим информацию о запланированных объемах выпуска изделий по трем альтернативным вариантам (см. табл. 4)
Для того чтобы определить по альтернативным вариантам численные значения соответствующих им критериев оптимальности по результатам решения, необходимо обратиться к исходным данным табл. 5.
Таблица 4 Наименования критериев оптимальности
Код изделия |
Максимум объема валовой прибыли |
Максимум объема реализованной продукции |
Максимум доли осваиваемого целевого рынка |
Запланированные объемы выпуска изделий по трем альтернативным вариантам, шт. | |||
1 |
50 |
413 |
50 |
2 |
403 |
40 |
40 |
3 |
42 |
42 |
0 |
4 |
45 |
45 |
480 |
5 |
30 |
30 |
30 |
6 |
30 |
30 |
0 |
Таблица 5
Код изделия |
Прибыль на 1 изделие, руб. |
Оптовая цена изделия, руб. |
Доля рынка, занимаемая 1 изделием |
1 |
13 |
1300 |
0,019 |
2 |
18 |
20 |
0,015 |
3 |
22 |
1600 |
0,010 |
4 |
10 |
1200 |
0,022 |
5 |
15 |
1000 |
0,018 |
6 |
19 |
1400 |
0,013 |
По каждому из трех полученных вариантов решения задачи рассчитаем числовые значения по соответствующим (трем) критериям оптимальности.
Вариант 1 - критерий - максимизация прибыли.
Общая по плану прибыль составит:
50х13+403х18+42х22+45х10+30х15+30х19 = 10298 руб.
Общий по плану объем реализации составит:
50х1300+403х20+42х1600+45х1200+30х1000+30х1400 = 338800 руб.
Общая доля завоеванного рынка составит:
50х0,019+403х0,015+42х0,010+45х0,022+30х0,018+30х0,013 = 9,335
Вариант 2 - максимизация объема реализованной продукции
Общая по плану прибыль составит:
413х13+40х18+42х22+45х10+30х15+30х19 =8483 руб.
Общий по плану объем реализации составит:
413х1300+40х20+42х1600+45х1200+30х1000+30х1400 = 738100
Общая доля завоеванного рынка составит:
413х0,019+40х0,015+42х0,010+45х0,022+30х0,018+30х0,013 = 10,787
Аналогичным образом выполняются расчеты по третьему альтернативному варианту.
После выполнения соответствующих расчетов получим результаты, которые сведем в табл. 6.
Таблица 6 Численные значения различных критериев оптимальности по трем альтернативным вариантам решения задачи формирования производственной программы предприятия
Номер варианта решения задачи (j) |
Объем валовой прибыли, руб. (Х1) |
Объем реализованной продукции, руб. (Х2) |
Общая доля осваиваемого целевого рынка (Х3) |
1 |
10298 max |
338800 min |
9,335 min |
2 |
8483 |
738100 max |
10,787 |
3 |
6620 min |
679000 |
12,65 max |
Как видим, варианта решения задачи по различным критериям существенно различаются. Если не отдать безусловное предпочтение какому-либо критерию оптимальности экономико-математической модели, то возникает необходимость использования многоцелевого подхода с целью выбора оптимального варианта.
Для приобретения практических навыков выбора наилучшего варианта решения задачи с помощью методов многокритериальной оптимизации воспользуемся рядом математических методов, достаточно широко применяемых на практике.
Сначала надо привести разные по природе и единицам измерения численные значения критериев оптимальности к безразмерным величинам. Для этого необходимо воспользоваться формулой:
Fj = ,
Где нормализованное значение критерия по соответствующему варианту решения задачи формирования годового плана предприятия;
- текущее значение соответствующего критерия оптимальности по рассматриваемому варианту;
- соответственно минимальное и максимальное значение
Исследуемого критерия оптимальности.
По первому критерию нормализованные значения по каждому из трех вариантов составят:
J=1
J=2
J=3
По второму критерию нормализованные значения по каждому из трех вариантов составят:
J=1
J=2
J=3
По третьему критерию нормализованные значения по каждому из трех вариантов составят:
J=1
J=2
J=3
В сводном виде таблица нормализованных значений критериев по трем вариантам будет выглядеть так:
Таблица 7
Вариант плана производства (j) |
Безразмерные величины критериев оптимальности | |||
f(ХI=1) |
f(ХI=2) |
F(ХI=3) |
Max | |
Вариант ВJ=1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Вариант ВJ=2 |
0,51 |
1 |
0,44 |
1,95 |
Вариант ВJ=3 |
0 |
0,85 |
1 |
1,85 |
Решим задачу несколькими методами многокритериальной оптимизации.
Похожие статьи
-
С целью формализации задачи введем необходимые обозначения: I - код изделия (i = 1,...,n); ХI - искомый объем выпуска годовой программы по i-му изделию;...
-
В этом случае лучшим считается вариант, у которого суммарная величина отдельных целевых функций принимает максимальное значение: F Max = = max...
-
В рыночных условиях хозяйствования исключительно важное экономическое значение приобретает поиск оптимального варианта решения задачи, связанной с...
-
Введение - Формирование оптимальной производственной программы предприятия
Цель курсовой работы - обеспечение достаточно глубокого усвоения учебного материала по курсу "Планирование на предприятии", а также приобретение...
-
Определим сначала максимальные (оптимальные) нормализованное значения по каждому из трех нормализованных критериев: F(ХI=1) = 1; f(ХI=2) = 1; f(ХI=3) =...
-
В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....
-
Известно оптимальное решение X*=(0;0;1;1) задачи линейного программирования: Составьте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение по теореме...
-
Программное управление Относительно просто может быть сформулирована так называемая задача программного управления. В ней предполагается, что управляющие...
-
Описание процесса решения - Формирование оптимального штата фирмы
На рабочем листе Excel в диапазоне ячеек от А1 до D4 в зависимости от выбранного количества предприятий размещаются исходные данные. Они будут...
-
Условие задачи. Пусть имеются n кандидатов для выполнения этих работ. Назначение кандидата i на работу j связано с затратами CIj (i, j = 1,2,..., n)....
-
Табличное представление цен действий и состояний задачи имеет естественные ограничения по масштабируемости задачи на большую размерность. В дискретных...
-
Пример успешного использования методов многошагового обучения для задачи управления производством. Рассмотрим простейший вариант, когда производится лишь...
-
Метод дифференциальных рент для решения транспортной задачи - Формирование оптимального штата фирмы
Для решения транспортных задач используется несколько методов. Рассмотрим решение с помощью метода дифференциальных рент. При нахождении решения...
-
Теория оптимального программирования - Оптимальное программирование
Оптимальное программирование [optimal programming] -- применение в экономике методов математического программирования. Часто эти термины определяют как...
-
Введение - Оптимальное программирование
Линейный программирование транспортный задача Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при...
-
Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...
-
Математическое моделирование экономических явлений и процессов является, как указывалось выше, важным инструментом экономического анализа. Оно позволяет...
-
Постановка задачи применительно для КУП "СПЕЦКОММУНТРАНС": двум погрузчикам разной мощности, это автомобили ТО 28 и ТО 49, за 23 часа нужно погрузить на...
-
Решение: Строим на плоскости х1Ох2 многоугольник решений. Для этого в неравенствах системы ограничений и условиях неотрицательности переменных знаки...
-
Оптимальное решение модели. - Методика решения задачи целочисленного программирования
Рис. 1 Шаг 1. Исходную задачу 1 заносим в дерево задач. В качестве исходного допустимого решения берем: x1=x2=x3=0. Соответствующее значение целевой...
-
После получения матриц спектра плана, проведем 70 опытов в каждой точке. По полученным параметрам построим регрессионную модель второго порядка,...
-
Технология разработки формы для ввода исходных данных средствами VBA Для разработки формы ввода исходных данных необходимо отобразить вкладку...
-
Описание варианта задания - Вероятность безотказной работы
В данной работе необходимо рассчитать вероятность безотказной работы и произвести анализ и оптимизацию полученной по варианту схемы. Для этого...
-
Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели Транспортная модель используется для составления наиболее экономичного плана перевозок одного вида...
-
Заключение, Литература - Формирование оптимального штата фирмы
В курсовом проекте была поставлена проблема формирования оптимального штата фирмы, основа ее актуальность и значимость. В первой части были рассмотрены...
-
Введение - Формирование оптимального штата фирмы
Тема данного курсового проекта: "Формирование оптимального штата фирмы". Данная работа посвящена изучению теоретических вопросов, связанных с этой темой,...
-
Методы классификации - неотъемлемая часть математических методов исследования, интересная теоретически и важная практически. Обзоры этой научной области...
-
Основные понятия линейного программирования - Оптимальное программирование
Математические исследования отдельных экономических проблем, математическая формализация числового материала проводилась еще в XIX веке. При...
-
К числу приближенных методов оптимизации задач календарного планирования относятся: частичный и направленный перебор, метод Монте-Карло,...
-
В данном случае анализируемые системы характеризуются не одним набором показателей эффективности, а несколькими: (18) Где - группа показателей...
-
Во многих экономических моделях исследования операций зависимости между постоянными и переменными факторами лишь в первом приближении можно считать...
-
Линейное программирование, Общая задача линейного программирования - Экономико-математические методы
Термин "линейное программирование" впервые появился в 1951 г. в работах американских ученых (Дж. Данциг, Т. Купманс), а первые исследования по линейному...
-
Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....
-
Занесем начальные значения неизвестных в таблицу Excel. 2. В ячейки F3:F7 занесем формулу для расчета ограничений. В ячейке F3 формула будет иметь вид...
-
Статистические испытания схемы проводятся исходя из того, что генерирование случайных логических переменных xI проводится с помощью равномерного...
-
Выводы - Использование нейродинамики для моделирования производственных процессов предприятия
Исходя из вышеизложенного, можно заключить, что для решения задач прогнозирования наиболее подходит сеть с обратным распространением. Она позволяет...
-
Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик...
-
Подводя итоги по проведенному анализу, можно сделать следующие выводы, что ведущей отраслью в хозяйстве ОПХ "Боевое" является растениеводство, т. к. по...
-
Введение - Место и значение управления запасами в логистике производственного предприятия
Термин "логистика", известный до недавнего времени лишь узкому кругу специалистов, получает сегодня широкое распространение. Основная причина этого...
-
Ограничения по производственным ресурсам: 1.Ограничение по посевной площади : Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х12 +Х13+Х14+...+Х23?14280 Ограничения по...
Описание порядка работы на ПЭВМ - Формирование оптимальной производственной программы предприятия