Разработка алгоритма работы предлагаемого дискретного анализатора частотного спектра сигнала для защиты информации в системе связи - Разработка анализатора спектра для комплексной защиты объектов информатизации

Алгоритм работы предлагаемого дискретного анализатора частотного спектра сигнала [7, 9...15] основан на представлении анализируемой функции у(t) в виде совокупности ступенек уi при i = 0, 1, 2, ..., 2n с общим количеством этих ступенек, выражаемым четным числом, где n - порядковый номер гармоник Фурье (1.4) и (1.5).

Защита информации временной криптографической стойкости в многоканальной системе связи с помощью предлагаемого дискретного анализатора частотного спектра осуществляется путем сохранения в тайне условного порядкового номера n гармоники Фурье и условного номера канала связи многоканальной системы передачи и приема информации.

Гарантированное сохранение в тайне содержания (семантики) передаваемой информации достигается с помощью предложенной выше (см. разд. 1.2.1) системы защиты информации с использованием анализатора частотного спектра сигнала и аддитивного искажения передаваемого сигнала с помощью генератора белого шума.

В результате предлагаемого дискретного гармонического анализа частотного спектра сигнала в виде функции у(t), при котором квантование по времени этой исследуемой функции у(t) представляется совокупным значением ступенек с общим количеством ступенек, равным четному числу, имеем:

. (2.3)

Выражение (2.3) запишем в виде суммы четных и нечетных слагаемых

. (2.4)

Аналогично методике аналитического вывода формул (2.3) и (2.4) найдем математическое выражение для вычисления синусоидальной гармонической составляющей Фурье:

. (2.5)

Полученные выражения (2.4) и (2.5) для вычисления коэффициентов Фурье выгодно отличаются от известных формул (1.4) и (1.5) своей простотой. Вместо сложного интегрирования (1.4) и (1.5) предлагается простое алгебраическое сложение дискретных значений уi анализируемого сигнала у(t).

С учетом полученных формул (2.4) и (2.5) искомая амплитуда (модуль) гармонической составляющей определяется с помощью известного математического выражения (1.2):

Последовательно анализируя полученное выражение (2.6) при п = 1, 2, 3, 4, ... можно выявить следующую закономерность изменения амплитуды гармонических составляющих С1, С2, С3, ..., Сn, результатом анализа которого представлена зависимость в виде:

;

;

;

;

.................

Сравнивая формулы (2.6) и (2.7) между собой заключаем, что алгоритм вычисления модулей гармонических составляющих Фурье анализируемого сигнала у(t) существенно упрощается с точки зрения выполнения необходимого числа простейших математических операций.

Покажем преимущество разработанного алгоритма вычисления модуля п - й гармонической слагаемой Фурье с помощью предлагаемой формулы (2.7) по сравнению с известной методикой нахождения тригонометрической интерполяции (1.4) и (1.5) аналогичных п гармоник Фурье.

Результаты сравнения показывают, что в предлагаемом алгоритме работы дискретного анализатора частотного спектра сигнала алгебраически складываются порознь четные и нечетные составляющие ступенек уi и далее полученные суммы лишь возводятся опять порознь друг от друга в квадраты. При этом отметим, что коэффициент Вj, указанный в известной упомянутой формуле (1.16), вообще не определяется, что существенно упрощает алгоритм работы дискретного анализатора частотного спектра сигнала, представленного в виде функции у(t).

С учетом выражений (2.4) и (2.5) определим фазовый сдвиг модулей гармонических составляющих с помощью формулы гармонического анализа Фурье:

. (2.8)

По аналогии с формулами (1.2) и (1.3) и, используя выражение (2.7), получим важное продолжение математической зависимости (2.8) для нахождения сдвига фаз цп гармонических составляющих Фурье

. (2.9)

Полученная математическая зависимость (2.9) обеспечивает наиболее простой, с точки зрения числа простейших математических вычислительных операций, алгоритм определения сдвига фаз гармонических составляющих Фурье.

Таким образом, разработанные алгоритмы вычисления амплитуды и сдвига фаз гармонических составляющих Фурье дискретного анализатора частотного спектра сигнала позволяют повысить эффективность его работы в многоканальной системе связи для защиты информации, а именно:

    - увеличивается интервал времени, в течение которого защищается информация; - растет объем защищаемой информации; - повышается криптографическая стойкость системы защиты информации и - расширяются функциональные возможности анализатора частотного спектра исследовать не только амплитуду, но и сдвиг фазы гармонических составляющих Фурье.

Увеличение интервала времени защиты информации достигается за счет исключения нежелательного интегрирования анализируемого сигнала на отрицательных отрезках периода его изменения, когда приходилось выдерживать паузу для имитации симметричного изменения анализируемого сигнала относительно начала координат Предлагаемое квантование по времени анализируемого сигнала на четное значение числа отрезков обеспечивает симметрирование анализируемого сигнала в виде четной функции относительно начала координат и упрощение алгоритма вычисления модуля гармонических коэффициентов Фурье по формуле (1.6).

Рост объема защищаемой информации обеспечивается применением принципа частотного уплотнения каналов передачи информации, каждую частоту (гармонику) многоканальной системы связи выделяет дискретный анализатор частотного спектра сигнала.

Повышение криптографической стойкости (сохранение тайны семантики) передаваемой информации достигается за счет использования принципа неопределенности заданного порядкового номера гармоники n = 1, 2, и ее сдвига фазы от 00 до 3600 при формировании передаваемого сигнала.

Рассмотрим структурную схему дискретного анализатора частотного спектра сигнала для защиты информации, реализующий предлагаемый алгоритм ускоренного вычисления как модулей гармонических составляющих Фурье с помощью математического выражения (2.7), так и их сдвиг фаз, используя формулу (2.9).

Похожие статьи




Разработка алгоритма работы предлагаемого дискретного анализатора частотного спектра сигнала для защиты информации в системе связи - Разработка анализатора спектра для комплексной защиты объектов информатизации

Предыдущая | Следующая