Каскад реакторов идеального смешения. Графоаналитический метод расчета - Направление совершенствования химических производств

Единичный реактор идеального смешения не дает высокой степени превращения, так как концентрация исходных реагентов в нем мгновенно падает до конечного значения. Поэтому применяют ряд последовательно расположенных непрерывных реакторов смешения - каскад реакторов - К-РИС (рис. 2.15). Концентрация СА в такой системе падает до конечного значения не сразу, а постепенно от реактора к реактору (рис. 2.16). В каждом реакторе концентрация компонента в объеме постоянна и равна концентрации на выходе из реактора. Изменение концентрации в реакторах происходит мгновенно скачком при входе реакционной смеси в реактор.

каскад реакторов идеального смешения

Рис 2.15. Каскад реакторов идеального смешения.

Рабочая концентрация СА в каскаде реакторов в общем выше чем в единичном реакторе смешения и приближается с увеличением числа реакторов к значению ее в реакторе вытеснения. Чем больше ступеней изменения концентрации в каскаде m (чем больше реакторов), тем больше каскад реакторов приближается к реактору идеального вытеснения (рис. 2.16). Задача расчета каскада реакторов заключается в определении числа ступеней (числа реакторов) - m, , необходимые для достижения заданной степени превращения X.

Существуют аналитический и графический методы расчета каскада реакторов. Аналитический метод выгодно применять при протекании реакции первого порядка, а для реакций более высоких порядков удобнее второй - графический метод.

изменение концентрации реагента а в каскаде реакторов идеального смешения

Рис. 2.16. Изменение концентрации реагента А в каскаде реакторов идеального смешения.

Для расчета каскада реакторов необходимо иметь сведениях о кинетике процесса [ - rA =f(CA)], знать концентрации исходного реагента А на входе в первый реактор САо, и на выводе из последнего реактора САm (то есть общую степень превращения Ха), а также задаться объемом единичного реактору (то есть временем пребывания в единичном реакторе смешения ), при этом предполагает, что объемы единичных реакторов в каскаде равны.

Для единичного m - го реактора идеального смешения, исходя из уравнения (2.52), имеет

(2.70)

Где САm-1,CАm - концентрации компонента А на входе в m-й реактор и на выходе из него.

Из уравнения (2.70) можно найти скорость процесса в реакторе. Для этого представим его в таком виде:

(2.71)

Концентрация реагента на входе в реактор САm-1 и время пребывания величины известные и постоянные, так как даются по условию. Таким образом, из уравнения (2.71) следует, что скорость реакции (rA) линейно зависит только от концентрации на выходе САm. Если эту зависимость выразить графически, то прямая, описываемая уравнением (2.71), пересекает ось абсцисс в точке САm-1 и имеет тангенс угла наклона, равный (рис. 2.18). Для нахождения концентрации в m-ом реакторе необходимо уравнение (2.71) решить совместно с кинетическим уравнением (2.11), то есть: (2.72)

Поэтому для нахождения концентрации реагента на выходе из первого реактора СА1 необходимо из точки САo, лежащей на оси абсцисс, провести пряную с тангенсом наклона до пересечения с кривой - rA =f(CA) в точке М.

графический способ расчеса каскада реакторов

Рис. 2.17. Графический способ расчеса каскада реакторов.

Если опустить перпендикуляр из точка пересечения пряной я кривой, то на оси абсцисс (точка К на рис. 2.17) можно получать значение концентрации СА1. в первом реакторе. Эта же концентрация является входной для второго реактора. Для нахождения концентрации во втором реакторе СА2 операция повторяется из точки СА1 . Такие операции продолжают повторять до тех пор, пока в последней реакторе не будет достигнута заданная конечная концентрация САк. Так как время пребывания во всех реакторах одинаково, то постоянен угол наклона прямых и, следовательно, они параллельны.

Число ступеней изменения концентрации и будет числом реакторов в каскаде, необходимый для достижения заданной степени превращения Х.

Как было показано ранее, с увеличением числа реакторов в каскаде характер изменения параметров в нем приближается к реактору идеального вытеснения. Поэтому при увеличении числа реакторов в системе будут сильнее проявляться все свойства, присущие реактору идеального вытеснения, и наоборот.

В качестве примера на рис. 2.18 приведена зависимость степени превращения от величины К (где К - константа скорости реакции) для реакции первого порядка в каскаде с различный числом реакторов m ; произведение К характеризует общий объем системы.

зависимость ха, от к для каскада реакторов с различным т :1 - одиночный рис-н (т= i); 2 - каскад рис-н (т= 2); 3 - то же (т.=3); 4 - то же (m) и рив

Рис. 2.18. Зависимость хА, от К для каскада реакторов с различным т :1 - одиночный РИС-Н (т= I); 2 - каскад РИС-Н (т= 2); 3 - то же (т.=3); 4 - то же (m) и РИВ

Из рис. 2.18 видно, что при одинаковой объеме каскада (К) степень превращения Х повышается с увеличением числа реакторов в каскаде, приближаясь к степени превращения, получаемой в реакторе идеального вытеснения (при ). Если же сравнить каскады, где получена одна и та же степень превращения ха, то общий объем системы будет меньше там, где взято большее число реакторов [] (рис. 2.18).

Меняя число реакторов в каскаде, можно влиять не только на степень превращения Х, но и на селективность процесса и выход целевого продукта (для сложной реакции). При этом необходимо учитывать, что с уменьшением числа реакторов каскад будет давать эффект, близкий к эффекту в реакторе смешения, а с увеличением числа ступеней в системе характер связи между степенью превращения, селективностью и выходом целевого продукта становится таким, как и в реакторе вытеснения.

Похожие статьи




Каскад реакторов идеального смешения. Графоаналитический метод расчета - Направление совершенствования химических производств

Предыдущая | Следующая