Приближенные методы расчета ДН зеркальной параболической антенны - Параболическая антенна

Имеются два приближенных метода определения направленных свойств параболической антенны: апертурный и токовый.

Апертурный метод состоит в определении электромагнитного поля излучения по известному распределению возбуждающего поля на поверхности зеркала - на основе принципа эквивалентности. Пренебрегая влиянием ряда факторов (дифракцией электромагнитной волны на кромке зеркала, излучением токов, затекающих на необучаемую поверхность зеркала), считают, что излучающей поверхностью зеркала является только поверхность его раскрыва.

Приближенные методы расчета ДН зеркальной параболической антенны

Имеются два приближенных метода определения направленных

Свойств параболической антенны: апертурный и токовый.

Апертурный метод состоит в определении электромагнитного поля излучения по известному распределению возбуждающего поля на поверхности зеркала - на основе принципа эквивалентности. Пренебрегая влиянием ряда факторов (дифракцией электромагнитной волны на кромке зеркала, излучением токов, затекающих на необучаемую поверхность зеркала), считают, что излучающей поверхностью зеркала является только поверхность его раскрыва.

Амплитудное распределение в раскрыве зеркала определяется ДН облучателя и формой зеркала (отношением R0/f). При расчете амплитудного распределения полагают, что зеркало относительно облучателя находится в дальней зоне. Это допустимо, так как обычно расстояние от фокуса до поверхности зеркала составляет десятки длин волн. В этом случае относительная амплитуда напряженности поля, создаваемого облучателем в любой точке поверхности зеркала (рис.1.8 а), могла быть найдена из следующих соображений. Поле облучателя, является обычно сферической волной, убывает oбратнo пропорционально пройденному расстоянию r'. С учетом этого амплитуда напряженности поля в произвольной точке поверхности зеркала.

Рисунок 1.9

Где F0() - нормированная ДН облучателя;

Е0 - амплитуда напряженности поля у вершины зеркала.

После отражения от зеркала затуханием поля при его распространении до плоского раскрыва зеркала АВ пренебрегают, полагая, что плоская волна. На данном основании принимают, что амплитуда напряженности поля в произвольной точке раскрыва Es=Ез в нормированном представлении

F1() = Е3/Е0 = Es/Е0 = (1 + cos)F0()/2 (4)

Отношение Е3/Е0 - амплитудное распределение поля в апертуре - удобно изображать в виде графика и рассматривать как функцию относительного переменного радиуса раскрыва p/R0 (рис.1.8.б). Отметим, что представление амплитудного распределения в виде точной: аналитической функции f(p/R0) либо невозможно, либо приводит к громоздким вычислениям при расчете ДН.

В случае осе симметричной ДН облучателя хорошие результаты дает аппроксимация функции f1(р/R0) степенным рядом

F1(р/R0) = 1 +2(р/ R0)2 +4(р/R0)4 (5)

Для расчета ДН необходимо предварительно определить постоянные коэффициенты 2 и 4' Для этого по известной ДН облучателя строится график амплитудного распределения f(p/R0) (см. рис.1.8б). Аппроксимирование этого амплитудного распределения функций (5) сводится к такому подбору коэффициентов 2 и 4 чтобы аппроксимирующая функция f1(p/R0) совпадала с функцией амплитудного распределения f1(p/R0) в двух точках, например, при p/Ro = 1и p/Ro =0,5 (в точке p/R0 =R0 Совпадение функции f1(p/R0) с функцией f1(p/Ro) выполняется автоматически. Пусть при p/Ro = 1f1(p/R0) = 1 И при p/Ro = 0,5 f1(p/R0) =2.Toгдa на основании (5)получаем.

1 + 2 и 4=1; 1 + 2(0,5)2+ 4(0,5)4 =2 (6)

В результате решения этих уравнений определяются неизвестные коэффициенты 2 и 4.

Рисунок 1.11

В настоящее время в инженерной практике пользуются библиотекой программ, разработанной для ПЭВМ, позволяющих вводить в расчеты реальные распределения амплитуды поля и с достаточно высокой степенью точности рассчитывать по ним направленные свойства зеркальных антенн.

Токовый метод определения направленных свойств параболической антенны базируется на известном распределении поверхностных токов на внутренней поверхности зеркала. Полагая, что эти ток и существуют только на внутренней поверхности зеркала, можно вектор плотности тока в данной точке поверхности зеркала определить с учетом ориентации векторов Н в падающей и отраженной волнах. На рис. 1.12 изображено распределение поверхностного тока, спроектированное на плоскость х0. Облучателем является элементарный электрический вибратор (ось вибратора параллельна оси х) с контррефлектором, обеспечиващим однонаправленное излучение в сторону зеркала, зная закон распределения тока на поверхности зеркала, можно рассчитать его ДН. Для этого необходимо проинтегрировать по всей поверхности зеркала выражение для напряженности поля, которое создает элемент поверхности зеркала, рассматриваемый как элементарный электрический вибратор.

Рисунок 1.12

Как видно из рисунка 1.12, поле в направлении оси z зеркала создается только составляющими вектора параллельными оси Х, которые во всех квадрантах имеют одинаковые направления. Поля ЕХ, излучаемые ими в направлении оси z, складываются синфазно, т. е. это на правление является направлением максимального излучения. Составляющие плотности поверхностного тока JЭу в различных квадрантах имеют взаимно противоположные направления; Е обусловленные ими в направлении оси z, попарно противофазно, следовательно, JЭу не создают излучения в главном направлении. В других (боковых) направлениях из-за появляющейся разности хода между полями от ' составляющих Jэу тока возникает поле с поляризацией, перпендикулярной по отношению к основной составляющей E.

Составляющие JЭz также не создают излучения вдоль оси z (вибратор вдоль своей оси не излучает). Составляющие Jэу и Jэz не создают излучения в обеих главных плоскостях (плоскости x0z и y0z). Поляризация излучаемого поля в главных плоскостях является линейной (Е). В других плоскостях, проходящих через ось z, имеет Место также излучение за счет составляющих JЭу и JЭz, вследствие чего появляется, поперечная (относительно основной) поляризация поля. Поперечная поляризация (кроссполяризация) является паразитной; она несколько уменьшает КНД антенны. Уровень кроссполяризации тем ниже, чем меньше отношение R0/f, Т. е. чем более длиннофокусным является зеркало. Таким образом, токовый метод позволяет учесть поляризационные эффекты в зеркальной антенне.

Методика расчета ДН зеркальной антенны токовым методом состоит в интегрировании по всей поверхности зеркала выражения, для напряженности поля, создаваемого элементом этой поверхности.

При этом составляющая плотности тока JЭх определяет поле излучения основной поляризации, составляющие JЭу и JЭz - поле излучения I перекрестной поляризации. Вывод формул для расчета ДН параболической антенны с круглым симметричным относительно фокальной оси раскрывом и вид ДН по основной и кроссполяризации можно найти в [2].

Расчет ДН зеркальной антенны, основанной Па приближенном определении токов на ее рабочей поверхности, обеспечивает достаточно точные результаты в пределах главного лепестка и прилегающих к нему одного - трех боковых лепестков.

Оба метода (апертурный и токовый) тем более точны, чем больше относительные размеры зеркала R0/ и его радиус кривизны (т. е. чем меньше отношение R0/f).

Похожие статьи




Приближенные методы расчета ДН зеркальной параболической антенны - Параболическая антенна

Предыдущая | Следующая