Аналитический метод расчета частотных характеристик, Расчет нормированных частотных характеристик ФНЧ, Преобразование частотных характеристик фильтра - Проектирование фильтров нижних частот

При расчете любого типа фильтра вычисляют нормированные частотные характеристики ФНЧ-прототипа, а затем, используя преобразование частоты, конструируют соответствующие частотные характеристики заданного ФВЧ или ПФ. Таким образом, расчет характеристик и состоит из двух этапов:

Расчет нормированных и ФНЧ;

Преобразование нормированных и в соответствующие частотные характеристики и ФНЧ, ФВЧ или ПФ.

Расчет нормированных частотных характеристик ФНЧ

Расчет нормированных характеристик рабочего ослабления и рабочей фазы ФНЧ производим, пользуясь следующими соотношениями:

, где

и

Зададимся частотами для расчета характеристик. Выберем несколько частот для ПП в пределах и одну для ПН. Для фильтров Баттерворта, имеющих монотонно нарастающий характер зависимостей и, производим выбор пяти частот произвольно, включая и : Щ = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1 в ПП, и в ПЗ.

В ПП:

    1) 2) 3) 4) 5)

В ПЗ:

Преобразование частотных характеристик фильтра

Для преобразования нормированных и в соответствующие частотные характеристики и ФНЧ необходимо рассчитать значения денормированных частот, соответствующих нормированным частотам ФНЧ.

Для ФНЧ осуществляем лишь денормирование частот характеристик

.

После денормирования частот получаем искомые частотные характеристики и фильтра.

Гц

Гц

Гц

Гц

Гц

Гц

Результаты расчетов занесем в таблицу 1:

0

0.25

0.5

0.75

1

1.8037383

F (кГц)

0

2675

5350

8025

10700

19300

А (дБ)

0

0

0.00517

0.0136

0.274

24.428

В (град)

0

53.5

109

168.9

240.46

445.86

Таблица 1.Расчетные значения рабочего ослабления и рабочей фазы на заданных частотах

Построим графики и (рис.10) по результатам расчета из таблицы 1:

зависимость рабочего ослабления и рабочей фазы фнч от частоты

Рис. 10. Зависимость рабочего ослабления и рабочей фазы ФНЧ от частоты.

Таким образом, проверка технических требований по таблице и графикам зависимостей рабочего ослабления и рабочей фазы подтверждает соответствие аппроксимированной передаточной функции Т(р) техническому заданию. Это свидетельствует о правильности выполнения этапа аппроксимации.

Похожие статьи




Аналитический метод расчета частотных характеристик, Расчет нормированных частотных характеристик ФНЧ, Преобразование частотных характеристик фильтра - Проектирование фильтров нижних частот

Предыдущая | Следующая