Математическая модель - Определение оптимального состава и размеров отраслей растениеводства и животноводства

Математическая модель экономико-математической задачи оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия разрабатываться на основе базовой математической модели, содержит все основные элементы производственной структуры и отражает все основные наиболее существенные взаимосвязи и взаимозависимости между отраслями в предприятии, а также наиболее важные внешние связи.

Необходимо найти совокупность значений переменных, определяющих оптимальную структуру производства:

Х= { Xj, Xh, Xhj, Xi, Xi, Xit, Xs, Xp, Xpk, Xm, } 0

Где хj -- размер i - того вида деятельности растениеводства или животноводства;

Хh - количество кормов в h группе (h Н);

Хhj - прирост h группы кормов сверх минимальной границы для j-того вида животного;

Хi, - количество i - того вида ресурса;

Хi, - прирост i-того вида ресурса;

Хit - количество привлеченных трудовых ресурсов в t период;

Хs - количество покупного корма и побочной продукции;

Хр - сверхплановая продажа продукции;

Хрk - объем р - того вида продукции, реализуемого по k-тому каналу реализации;

хm - объем i-того вида стоимостного показателя, при которых достигается экстремум целевой функции (максимум прибыли) [тыс. руб. ].

Ограничительные условия задачи

1. Моделирование использования земельных угодий (с учетом трансформации)

AijXj Bi ±Xi ( i Ii)

JN

Где ajj - затраты i-того вида ресурсов на единицу производства по j-тому виду деятельности;

Вi - площадь земельных угодий;

Хi, - объем возможной трансформации одного вида земельных угодий в другой ; Ii - множество видов земельных угодий.

А) баланс пашни:

AijXj Bi ±Xi,

Б) баланс кормовых угодий:

AijXj Bi ±Xi

Где В j - площадь i-того вида кормовых угодий.

В) по размерам трансформации земельных угодий: Xi bi ( i Ii)

Где Вi -- объем возможной трансформации.

2. Моделирование использования трудовых ресурсов

а) баланс трудовых ресурсов с учетом привлечения рабочей силы в t-тый период

AijXj Bi t + Xit ( i Ii, t T)

JJ

Вit - объем трудовых ресурсов i-того вида;

Aijt - затраты труда i-того вида на единицу j-той переменной в t-тый период;

Xit - объем привлекаемых трудовых ресурсов в t-тый период времени;

J - множество переменных задачи;

I2 - множество ограничений по трудовым ресурсам;

Т - множество напряженных периодов;

А) по привлечению трудовых ресурсов: Xit bi

Где В i - максимально возможный объем привлечения рабочей силы.

3. Моделирование использования материально-денежных средств

Вi = aijXj. + aisXs

JJ sS

Где Xs - количество покупного корма s вида;

Вi - объем материально-денежных средств;

    S - множество видов покупного корма. 4. Моделирование использования кормовых ресурсов (с одновременной оптимизацией кормовых рационов) А) общий баланс кормов:

Alj Xj Vlj Xj + Vls Xs (I L)

JD jN sS

Где alj - годовая потребность одной головы j-того вида животных в питательных веществах;

V|j - выход 1-вида питательных веществ с 1 га j-того вида деятельности;

Vls - содержание 1-вида питательных веществ в 1ц покупных кормов s - вида или в 1ц побочной продукции;

L - множество видов питательных веществ;

D - множество отраслей животноводства;

N - множество отраслей растениеводства;

Б) баланс групп кормов:

A/hj Xj + Xhj Vhj Xj + Vhs Xs (h H)

JD jD jNh jSh

Где a/hj - минимальная потребность одной среднегодовой головы j-того вида;

Животных в кормах h - группы;

Xhj - прирост кормов h-группы к минимальной потребности в них j-того вида животных;

Н - множество групп кормов;

В) прирост отдельных групп кормов для отдельных видов сельскохозяйственных животных:

Xhj ahj Xj (h H, j D)

Где ahj - допустимый прирост кормов h-группы в годовом рационе j-того вида животных или разница максимальной и минимальной допустимых границ содержания h-группы корма в рационе j-того вида животных.

Г) суммарный прирост кормов для отдельных видов сельскохозяйственных животных:

Xhj = aj Xj (j D)

HH

Aj - обязательный прирост кормов в расчете на одну среднегодовую голову j-того вида животных (aj = alj - a|hj ).

    5. Моделирование пополнения кормовых ресурсов А) баланс покупных кормов: Xs В s (лимит на покупку s-вида корма) Б) баланс побочной продукции отрасли растениеводства:

Xs VsjXj (s S2)

Vsj - выход побочной продукции s-вида с 1 га j-той культуры;

S2- множество видов побочной продукции;

    6. Моделирование использования удобрений; А) баланс минеральных удобрений:

Aij. Xj = Xi (i In)

JN

Aij - норма внесения минеральных удобрений на 1 raj-той культуры;

Хj - требуемое количество минеральных удобрений i-того вида;

In - множество видов минеральных удобрений;

Б) баланс органических удобрений:

AijXj VijXj

JN jD

Аij - доза внесения органических удобрений на 1 raj-той культуры;

Vij - выход органических удобрений i-того вида от одной среднегодовой головы j-того вида животных.

7. Моделирование использования производственных помещений в животноводстве:

Aij Xj Вi + хi

Aij - количество скотомест для содержания одной головы j-того вида животных;

Вi - количество скотомест в хозяйстве;

Xi - дополнительное строительство;

8. Моделирование использования капитальных вложений:

AuiXi + auiXi Вu

JI2 jIn

Aui - затраты капитальных вложений на единицу пополняемого ресурса, Вu - общий объем капитальных вложений, In.- множество производственных помещений в животноводстве.

9. Моделирование гарантированного производства товарной продукции:

VpjXj Qp (p P)

Qp - плановое задание по реализации продукции р - вида, Vpj - выход товарной продукции в расчете на единицу j-того вида деятельности растениеводства или животноводства.

VpjXj - Xp = Qp

Хр - сверхплановая продажа продукции р-вида.

10. Моделирование дополнительных требований к растениеводству и животноводству. а) по допустимым размерам отдельных видов деятельности растениеводства или животноводства:

Xj Aj

Aj - допустимый размер j-того вида деятельности.

Б) по соотношению размеров отдельных видов деятельности, в растениеводстве (по обеспечению сельскохозяйственных культур предшественниками).

Xj xj

Jr

R -- подмножество культур предшественников.

* в животноводстве:

Xj qjXj (j D)

Qj - удельный вес отдельных половозрастных групп скота в общем поголовье животных данного вида;

D - множество видов скота.

11. Моделирование условий по определению стоимостных показателей:

CmjXj = Xm,(m M)

JJ

Сmj, - выход товарной продукции;

М - множество стоимостных показателей.

Похожие статьи




Математическая модель - Определение оптимального состава и размеров отраслей растениеводства и животноводства

Предыдущая | Следующая