Степень реализации диаграммы деформирования бетона во внецентренно сжатых стойках
Степень реализации диаграммы деформирования бетона во внецентренно сжатых стойках
В. А. Мурадян
Была поставлена задача на основании опытных данных о сопротивлении железобетонных колонн внецентренному сжатию получить аналитическую зависимость предельной сжимаемости бетона от варьируемых факторов: относительного эксцентриситета внешней силы eo /h и процента армирования µ. К анализу кроме опытных данных автора были привлечены и данные РГСУ [1, 9].
Эта задача была разбита на две подзадачи:
- - нахождение функциональной зависимости еbu от относительного эксцентриситета приложения внешней силы eo /h; - нахождение функциональной зависимости еbu от eo /h и от процента армирования µ
На первом этапе необходимо было определить структуру эмпирических формул, заданных в следующем виде:
Еbu = ? (eo /h, в1, в2,..., вk) (1)
Вi = gi (µ, б1, б 2,..., б k), i =0, 1, 2,..., k (2)
Бi = hi (, г1, г 2,..., г k), i =0, 1, 2,..., k (3)
Где бi, вi и гi - параметры получаемых формул.
Подставляя последовательно выражение (3) в (2) в (1) получаем искомую функциональную зависимость:
Еbu= F (eo /h, µ, , г1, г 2,..., г k) (4)
Практическое осуществление вышесказанного осуществлялось следующим образом. Рассмотрим формулу (1). Так как экспериментальные зависимости еbu от eo /h имеют некоторый разброс, то система уравнений:
(5)
Является как правило несовместной. Поэтому необходимо было найти наилучшие значения параметров в1, в2,..., вk, приближенно удовлетворяющие системе уравнений (5), т. е. минимизирующие невязки:
(6)
При анализе был использован метод наименьших квадратов, согласно которому наилучшими оценками параметров в1...вk считаются те, для которых сумма квадратов отклонений
S (в1, в2,..., вk) = (7)
Будет минимальной. В формуле (7) S (в1, в2,..., вk) функция многих переменных. Используя необходимые условия экстремума для функции многих переменных, получим систему уравнений для определения в1, в2,..., вk:
(8)
Получение требуемой эмпирической формулы состояло из двух этапов: определения общего вида этой формулы и нахождения ее параметров, удовлетворяющих системе уравнений (8).
Установлено, что кривая, описываемая формулой
(9)
Наилучшим образом совпадает с кривой, построенной по экспериментальным данным. Параметры этой формулы а, в, с найдены решением системы(8).
Для полученных параметров формулы (9) а, в, с найдены аналогичным образом следующие функциональные зависимости от процента армирования µ:
(10)
Подставив эти выражения параметров в формулу (7), получим функциональную зависимость еbu бетона от эксцентриситета приложения внешней силы eo /h и процента армирования µ, в виде
(11)
Зависимость (11) получена для образцов с прочностью бетона = 25-30 МПа, т. е. параметры б1, б2,..., б 8 в (10) вычислены для определенной прочности бетона (табл. 1).
По табл. 1 можно находить значения коэффициентов бi для дальнейшего определения еbu.
Таблица 1. Значение параметров бi формулы (11) для прочности бетона 25-30 МПа
Параметры | |||||||
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
Б6 |
Б7 |
Б8 |
3,375 |
0,564 |
0,069 |
1,758 |
7,946 |
0,092 |
0,178 |
1,679 |
Формула (11) справедлива для ненапряженных в нецентренно сжатых элементов из тяжелого бетона при = 25-30 МПа. С математической точки зрения при µ=0 или eo /h=0 происходит деление на ноль, что приводит к неопределенности. Поэтому в этих случаях, т. е. когда µ=0 или eo /h=0 будем считать значения последних бесконечно малыми величинами.
Отклонения опытных данных еbu от вычисленных по предлагаемым формулам (11) невелики, они не превышают 4,2%.
Литература
Сжимаемость бетон сила армирование
- 1. Бойцов В. Н., Маилян Д. Р. Рекомендации по расчету внецентренносжатых предварительно напряженных железобетонных элементов геометрической гибкостью 10-60 из тяжелого бетона и высокопрочной арматуры. - Ростов-на-Дону: Ростовский ПромстройНИИпроект,1984.-22с. 2. Гуща Ю. П. Об учете неупругих деформаций бетона и арматуры в расчете железобетонных конструкций по первой и второй группам предельных состояний// Совершенствование конструктивных форм, методов расчета и проектирования железобетонных конструкций. Сборник научных трудов. - М.: НИИИЖБ,1983.- С.11-18. 3. Дмитриев А. В. Динамический расчет изгибаемых железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил// Бетон и железобетон. - 1996. - №5. - с.16-19. 4. Мурадян В. А., Маилян Д. Р. К методике расчета железобетонных внецентренно сжатых колонн // "Инженерный вестник Дона", 2012, №4. - Режим доступа: http://www. ivdon. ru/magazine/archive/n4p2y2012/1333 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус. 5. Карпенко Н. И., Мухамедиев Т. А. К расчету прочности нормальных сечений изгибаемых элементов // Бетон и железобетон. - 1983. - №4. - С.11. 6. Лемыш Л. Л. Провести исследование несущей способности элементов типовых каркасных промзданий с более полным учетом особенностей работы бетона и разработать рекомендации по их расчету. Отчет ЦНИИ-промзданий. - М.,1982. - С.47-49. 7. Маилян Д. Р., Несветаев Г. В. Зависимость относительной несущей способности колонн от относительного эксцентриситета// "Инженерный вестник Дона". - 2012. - №4-2. -183с. - Режим доступа: http://www. ivdon. ru/magazine/archive/n4p2y2012/1334 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус. 8. Mkrtchyan A., Akcenov V., Mailyan. Experimental study of the structural properties of high-strength concrete // 5th International Scientific Conference "European Applied Sciences: modern approaches in scientific researches":Papers of the 5th International Scientific Conference. August 26-27. - Stuttgart, Germany. - 2013. - 164 p. 9. Маилян Д. Р. Расчет преднапряженных гибких железобетонных колонн по деформированной схеме// Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона, вып. 8. - Ростов-на-Дону,1980. - С.32-35. 10. Mkrtchyan A., Akcenov V., Mailyan. Experimental study of reinforced concrete columns of high-strength concrete // "Applied Sciences and technologies in the United States and Europe: common challenges and scientific findings": Papers of the 2nd International Scientific Conference (September 9-10, 2013). Cibunet Publishing. - New York, USA. - 2013. - 242 p.
Похожие статьи
-
Бетоны термосного твердения - Виды бетонов
Задачи проектирования состава бетона при выдерживании конструкции методом термоса преследуют цель определить такое соотношение компонентов бетонной...
-
Бетоны термосного твердения - Виды бетона
Задачи проектирования состава бетона при выдерживании конструкции методом термоса преследуют цель определить такое соотношение компонентов бетонной...
-
Таблица. Комбинация усилий M, N и Q от колонны по оси А Случай расчета Первая Вторая Третья N M Q N M Q N M Q Основание 638,01 -204,56 -27,53 558,01...
-
Арматурный элемент для дисперсного армирования бетона - Укрепление строений
Патент на изобретение №:2490406 Автор: Трофимов Валерий Иванович (RU), Соколов Эдуард Владимирович (RU), Лопаков Роман Игоревич (RU), Данилова Ольга...
-
Дорожные и гидротехнические бетоны - Виды бетонов
Характерными представителями бетонов с комплексом нормируемых свойств являются дорожные и гидротехнические бетоны. Эти виды бетонов объединяют обычно...
-
Дорожные и гидротехнические бетоны - Виды бетона
Характерными представителями бетонов с комплексом нормируемых свойств являются дорожные и гидротехнические бетоны. Эти виды бетонов объединяют обычно...
-
Современное скоростное и, прежде всего зимнее, монолитное домостроение диктует заданный темп возведения этажа на захватке 7--10 дней, что вызывает...
-
Классификация и виды бетона - Бетонные работы
Бетон получают смешиванием вяжущего вещества (обычно цемент), мелкого (песок) и крупного (щебень или гравий) заполнителя, воды и в случае необходимости...
-
Вычисляем по формуле: ; Где d = h - a-7,5 = 300 - 25-7,5 = 267,5мм, =0.81, K2=0.416; Т. к. установка сжатой арматуры не требуется. Проверим выполнение...
-
Главное отличие данного метода от предыдущего в том, что здесь максимальная степень деформации бетона еBo не является постоянной и зависит от предела...
-
Ускорение твердения бетона позволяет быстрее получить изделия с отпускной прочностью, повысить оборачиваемость форм и другого оборудования, а так же...
-
Назначение опалубки Большую часть объема монолитного бетона и железобетона применяют для возведения конструкций нулевого цикла и только 20...25%...
-
К отрицательным факторам технологии производства работ при прогреве бетона, приводящих к образованию дефектов монолитных железобетонных конструкций,...
-
Технологии прогрева бетона в зимних условиях и способы их контроля Возведение монолитных зданий и сооружений является ответственным предприятием...
-
Порядок выполнения работы, Пример расчета состава бетона - Расчет состава тяжелого бетона
1. На лабораторном занятии студенты изучают теоретические предпосылки и этапы расчета состава тяжелого бетона по методу абсолютных объемов. 2. Каждый...
-
Рис. 4. Диаграмма деформирования высокопрочной арматуры При 0 < еSc < еSc1 УSc-= еSc-ЕSc (13) УSc1-= 0,9Rs/ЕSc (14) При еSc1 < еSc < еSc2...
-
Для устройства фундаментов под различные здания и сооружения, повышения несущей способности слабых грунтов, а также для укрепления стенок котлованов от...
-
Заделка стыков начинается после окончательной выверки конструкций и включает следующие простые процессы и операции: 1) вварка закладных деталей...
-
Пропариваемые бетоны - Виды бетона
При проектировании составов пропариваемого бетона в отличие от бетона нормального твердения, кроме проектной или марочной прочности через 28 сут,...
-
Для устройства фундаментов под различные здания и сооружения, повышения несущей способности слабых грунтов, а также для укрепления стенок котлованов от...
-
История возникновения бетона. Виды бетонных смесей Трудно точно сказать, где и когда появился бетон, так как начало его зарождения уходит далеко вглубь...
-
Любая задача расчета имеет три стороны: статическую (или динамическую), геометрическую и физическую. Статическая (динамическая) сторона задачи...
-
В Российских нормах, заложенных в актуализированной версии СНиП - СП63.13330.2012 предельная относительная деформация у бетона при сжатии постоянна еBo =...
-
Ячеистые теплоизоляционные бетоны. Общие характеристики - Ячеистые бетоны
Ячеистые бетоны классифицируются в первую очередь по способу получения пористой структуры на газобетоны и пенобетоны. Получение пористой структуры...
-
Важнейшей проблемой строительства является дальнейшее совершенствование технологии бетона и железобетона, главным образом, позиции экономии цемента,...
-
В связи с появлением новых опалубочных конструкций, материалов и оборудования, а также существенного изменения стоимости потребляемых ресурсов, возникла...
-
Основные части любого бетона - это щебень, песок, цемент и вода. Процесс бетонирования - процесс перехода бетона из жидкой фазы в твердую. Но для...
-
Мелкозернистые бетоны - Виды бетона
В последние годы все шире применяются мелкозернистые бетоны (МЗБ), в том числе для литых, прессованных и вибропрессованных изделий. Многочисленные...
-
Бетоны с активными минеральными добавками - Виды бетонов
В технологии бетона все шире применяют активные минеральные компоненты (активные наполнители) для экономии цемента и улучшения ряда...
-
Классификация - Ячеистые бетоны, строительные изделия и конструкции на их основе
Ячеистый бетон классифицируется по способу получения пористой структуры на газобетоны и пенобетоны. Получение пористой структуры возможно также путем...
-
Мелкозернистые бетоны - Виды бетонов
В последние годы все шире применяются мелкозернистые бетоны (МЗБ), в том числе для литых, прессованных и вибропрессованных изделий. Многочисленные...
-
Бетоны с активными минеральными добавками - Виды бетона
В технологии бетона все шире применяют активные минеральные компоненты (активные наполнители) для экономии цемента и улучшения ряда...
-
Определение степени физического износа - Обследование 4-этажного жилого дома
Физический износ - утрата конструкцией первоначальных технико-эксплуатационных качеств в результате воздействия природно-климатических факторов,...
-
Состав бетона выражается расходом всех его составляющих материалов по массе на 1 м3 уложенной и уплотненной бетонной смеси. Иногда бетон выражают...
-
Описание свойств материалов в составе бетона - Изготовление железобетонных колонн
Цемент Портландцемент (англ. Portland cement ) -- гидравлическое вяжущее вещество, в составе которого преобладают силикаты кальция (70-80 %). Это вид...
-
Крыша завершает здание и защищает его от атмосферных осадков. Верхняя водонепроницаемая оболочка крыши называется кровлей. Кровля является ограждающей...
-
Уход за бетоном, обработка после распалубливания - Производство бетонных и железобетонных работ
После укладки бетонной смеси наступает период выдержки, который длится до получения бетоном необходимой прочности. В этот период осуществляется уход за...
-
Гидротехнические бетоны - Производство бетонных и железобетонных работ
Гидротехнические бетоны, в отличие от бетонов промышленного и гражданского назначения имеют ряд особенностей. Их применяют для возведения сооружений в...
-
Определяем требуемый момент сопротивления швеллеров по формуле: Где R-расчетное сопротивление стали По ГОСТ 8240-72 выбираем швеллера с с таким расчетом,...
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ, СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ - Характеристика технологии легких бетонов
В результате сравнения рассчитанных составов бетона наиболее оптимальным составом смеси по изменяющейся части себестоимости бетонных смесей и расходу...
Степень реализации диаграммы деформирования бетона во внецентренно сжатых стойках