Расчет главной балки - Проектирование рабочей площадки производственного здания

Расчет главной балки выполняют как свободно опертой, несущей сосредоточенную нагрузку. При наличии на балке пяти и более сосредоточенных грузов расчет ее можно производить на равномерно распределенную нагрузку, эквивалентную по интенсивности сосредоточенным грузам.

Высоту балки определяют исходя из технических и экономических соображений. В первом приближении ее можно принять равной 1/10 пролета. Наиболее целесообразной является оптимальная высота, при которой сечение балки получается наименьшим, что приводит к минимальному расходу металла. Вторым критерием является минимальная высота h, которая обеспечивает полное использование металла при прогибах, не превосходящих предельные. Относительный прогиб не должен быть больше 1/400 (0,0025) пролета.

Во всех случаях высоту балки следует назначать близкой к оптимальной, но не меньше минимальной и не больше заданной строительной высоты с учетом толщины настила.

Толщина стенки балки назначается исходя из обеспечения ее работы на срез.

Пояса в сварных балках принимаются из одинаковых листов универсальной стали по ГОСТ.

Подбор сечения сварной главной балки

Материал балки - сталь С235, RY=230 МПа=23кН/см2, RСр=135 МПа=13,5 кН/см2.

Вес настила и балок настила 1,17 кН/м2.

Предельный прогиб [f/l]=1/400=0,0025.

Шаг балок l=7,5 м, пролет L=15 м.

Максимально возможная строительная высота перекрытия 1,5 м.

Нормативная погонная нагрузка на главную балку:

кН/м

Расчетная погонная нагрузка на главную балку:

кН/м

Расчетный изгибающий момент:

кН*м=354970 кН*см

Расчетная поперечная сила:

кН

Требуемый момент сопротивления для поперечного сечения балки с учетом упругопластической работы (С1=1,1)

см3

Сечение балки принимаем в виде сварного двутавра. Определим высоту сечения балки.

Минимальная высота балки:

См

Оптимальная высота:

См

Толщину стенки находим, задавшись h= L*1/10 =1500 мм, по приближенной формуле:

мм

Принимаем tW=12 мм.

Обращаясь к сортаменту сталей, принимаем высоту стенки балки h = 140 см, так как ближайшая ширина листа 125 см меньше h = 129 см. С учетом толщины полки балки, которую в первом приближении примем равной 2,5 см, назначим высоту балки h = 145 см и сопряжение балок в одном уровне.

Из условия работы на срез толщину стенки определим по формуле:

См

Чтобы не принимать продольных ребер:

См

Сравнивая полученные толщины стенки, принимаем tW = 10 мм, так как она отвечает условию прочности на действие перерезывающей силы и не требует укрепления стенки продольными ребрами жесткости.

Размеры горизонтальных поясных листов определим исходя из необходимой несущей способности балки.

Требуемый момент инерции сечения балки:

JMp=WMp*h/2=14030*145/2=1017175 см4

Находим момент инерции балки, принимая толщину поясов tf=2,5 см:

HW=h-2*tF=145-2,5*2=140 см

JW=tW*hW3/12=1*1403/12=228667 см4

Момент инерции поясных листов:

JF=JMp-JW=1017175-228667=788508 см4

Требуемая площадь сечения поясов балки:

См2,

Где h0=h-tF=145-2,5=142,5 см

Моментом инерции поясов относительно их собственной оси пренебрегаем.

Принимаем по ГОСТ 82-70 пояса из универсальной стали 420 x 25 мм, для которой отношение bN/h = 420/1450 = 0,29 находится в пределах 0,2...0,5, обеспечивающих общую устойчивость.

Вес погонного метра балки:

Q=1*А*г=1*(2*0,42*0,025+1,4*0,01)*78,5=2,75 кН/м

Уточним нагрузки с учетом собственного веса балки.

Расчетная погонная нагрузка:

кН/м

Расчетный изгибающий момент:

кН*м

Расчетная поперечная сила:

кН

Уточним принятый ранее коэффициент пластической работы С1

AF=bF*tF=42*2,5=105 см2

AW=hW*tW=140*1=140 см2

AF/AW=105/140=0,75

По таблице приложения получим С1=1,095?1,1.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов, исходя из их местной устойчивости.

Проверяем подобранное сечение по прочности. Момент инерции и момент сопротивления подобранного сечения балки:

JX=JW+JF=JW+2*bF*tF*(h0/2)2=228667+2*42*2,5*(142,5/2)2=1294745 см4

см2

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

КН/см2

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности и имеет недонапряжение 19%. Проверки прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной.

В целях экономии стали изменим сечение полки на участке от опоры до 1/6 пролета.

Расчетный изгибающий момент в сечениях х = L/6 = 15/6 = = 2,5 м.

кН*м

Q1=q*(L/2-x)=129,1*(15/2-2,5)=645,5 кН

Требуемый момент сопротивления:

см3

См4

Т. к. JW=1*1403/12=228667 см4, то момент инерции полок:

J1f=J1-JW=635825-228667=407158 см4

Требуемая площадь поясных горизонтальных листов:

см2,

Где h0 - расстояние между центрами тяжести полок.

Принимаем полку из листа 210х25 мм, что удовлетворяет условиям:

B1?1/10*h=145 мм

B1>180 мм и b1?bF/2=420/2=210 мм

Проверим принятое сечение на прочность.

Момент инерции принятого сечения:

J1=JW+2*b1*tF*(h0/2)2=228667+2*21*2,5*(142,5/2)2=761706 см4

Момент сопротивления:

см2

Нормальное напряжение в месте изменения сечения балки:

КН/см2

Максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки:

кН/см2,

Где S1 - статический момент полусечения балки:

см3

Проверим совместное действие нормальных и касательных напряжений на уровне поясного шва в месте изменения сечения балки:

кН/см2,

Где кН/см2

кН/см2,

Где SF1=b1*tF*(h0/2)=21*2,5*142,5/2=3741 см3

Прочность балки обеспечена.

Общую устойчивость не проверяем, так как сжатый пояс балки раскреплен жестким настилом.

Проверим местную устойчивость стенки.

Определим необходимость постановки ребер жесткости

Вертикальные парные ребра жесткости необходимы.

В зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы. Определим длину зоны использования пластических деформаций в стенке:

см

Принимаем расстановку вертикальных парных ребер жесткости в местах закрепления вспомогательных балок и посредине между балками, т. е. с шагом 150 см.

Поскольку =4,8 >3,2, проверку устойчивости стенки следует производить.

Устойчивость стенки проверяем в месте изменения сечения балки.

Для отсека в месте изменения сечения М=2017,2 кН*м и Q=645,5 кН.

Действующие напряжения:

кН/см2

кН/см2

Находим критические напряжения.

Критическое касательное напряжение:

кН/см2,

Где м=a/hW=150/140=1,07 - отношение большей стороны пластины к меньшей.

Определяем степень упругости защемления стенки в поясах:

,

Где в=0,8 - для всех балок, кроме подкрановых.

кН/см2,

Где СКр = 34,6 - по таблице приложения

Проверим местную устойчивость стенки по формуле:

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена.

Рассчитываем поясные швы сварной балки. Швы выполняем двухсторонние, автоматической сваркой в лодочку, сварочной проволокой Св-08А.

Определяем толщину шва в сечении у опоры.

По табл. 5.1 [2] определяем =180 МПа =18 кН/см2 для металла сварного шва, а по прил. 4[2] =162 МПа = 16,2 кН/см2 для металла по границе сплавления.

По табл. 8 прил. или табл. 5.3 [2] определяем вШ = 1,1 и вС = 1,15. Определяем опасное сечение шва

Опасным сечением оказалась граница сплавления.

См

Принимаем по табл. 9 прил. и табл. 5.4 [2] минимально допустимый при толщине пояса tF= 25 мм шов kШ = 7 мм, что больше получившегося по расчету kШ= 1,3 мм.

Назначаем размеры промежуточных поперечных ребер жесткости.

Ширина ребра bР ? hW/30 + 40 = 1400/30 + 40 = 87 мм. Принимаем bР = 90 мм.

Толщина ребра tР? bP/15 = 90/15 = 6,0 мм. Принимаем 6 мм.

Производим расчет опорных ребер жесткости. Требуемую площадь опорного ребра находим по смятию торца:

АР=Q/RСм*гС=968,3/34,3*1=28,2 см2,

Где RсМ = 34,3 кН/см2 - расчетное сопротивление смятия торцевой поверхности.

Принимаем толщину ребра tР = 1,8, тогда bР = 28,2/1,8 = 15,7 см. Окончательно принимаем сечение ребра 200 х 18 мм.

Сечение удовлетворяет условию:

,

Значит местная устойчивость обеспечена.

Проверим опорную стойку балки на устойчивость относительно оси z. Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

См

А=АР+tW*bСт=20*1,8+1*19,5=55,5 см2

См4

См

Л=h/iZ=145/4,65=31,2

По табл. 5 прил. ц=0,929

кН/см < гC*RY=23 кН/см2

Устойчивость опорного ребра обеспечена.

Выполним расчет сопряжений вспомогательной балки с главной балкой.

Расчет сопряжений балок в одном уровне сводится к определению количества или диаметра болтов, работающих на срез и прикрепляющих балки друг к другу с помощью поперечного ребра жесткости.

Расчетной силой является опорная реакция балки, увеличенная на 20% вследствие внецентренности передачи усилия на стенку главной балки.

Расчетная погонная нагрузка на вспомогательную балку составила 47,49 кН/м. При пролете балки настила l = 7,5 м:

КН

Целесообразно для сопряжения балок принимать 2 или 3 болта. Возьмем 3 болта нормальной точности по ГОСТ 7798-70 (RДCp= 16 кН/см2). Определим диаметр болта:

D*Q/3=nСр* RДCp *р*d/4,

Где nСр - количество рабочих срезов болта.

См.

В соответствии с рекомендациями ([2], табл.6.3) принимаем 3 болта диаметром 24 мм.

Расчет и конструирование монтажного болтового стыка в сварной главной балке.

Пролет балки 15 м, максимальная величина отправочной марки - 10 м.

Принимаем расположение монтажного стыка с учетом заданной максимальной величины отправочной марки и его размещения на расстоянии не менее 0,5 м от ребер жесткости в широкой части пояса балки.

Назначаем размеры отправочных марок 5,2 и 9,8 м.

Поперечные размеры стыковых накладок поясов и стенки примем в соответствии с размерами сечения балки. Площадь сечения накладок должна быть не менее площади пояса или стенки. Толщину накладок на стенку балки целесообразно назначить равной толщине стенки.

При толщине пояса в 25 мм примем толщину накладок в 14 мм. Толщину накладок на стенку балки назначим равной ее толщине -- 10 мм.

Расчетный изгибающий момент в сечении, отстоящем на расстояниях х = 5,2 м от левой опоры:

M=0,5*q*x*(L-x)=0,5*129,1*5,2*(15-5,2)=3289 кН*м

Расчетная перерезывающая сила:

Q=q*(0,5*L-x)=129,1*(0,5*15-5,2)=297 кН

К расчету примем высокопрочные болты диаметром d = 20 мм из стали 40Х "селект". Расчетное сопротивление высокопрочного болта RBn= 110 кН/см2.

Определим несущую способность болта d = 20 мм, имеющего две плоскости трения (k = 2):

NB=0,7*RBn*ABn*k*гB*м/гN=0,7*110*2,45*2*1*0,42/1,02=155 кН,

Где ABn = 2,45 см2 -- площадь нетто сечения болта d = 20 мм (см. прил. табл. 10);

ГB = 1 -- коэффициент условий работы при 10 и более болтов в соединении;

М = 0,42 -- коэффициент трения при газопламенной обработке двух поверхностей без консервации;

ГN = 1,02 -- коэффициент надежности, учитывающий способ регулирования натяжения болта по углу закручивания.

Стык поясов.

Пояс балки перекроем тремя накладками сечением 420х14 и 2х180х14 мм общей площадью сечения 42*1,4 + 2*18*1,4 = 109 > AF = 42*2,5 = 105 см2.

Усилие в поясе:

NF=MF/h0=216179/142,5=1517 кН,

Где MF=M*JF/JX=354970*788508/1294745=216179 кН*см

Количество болтов для прикрепления накладок:

П = NF /NB =1517/155 = 9,8,

По условиям размещения (рис. 3) принимаем n=16 болтов. Длина накладок -- 68 см.

Стык стенки.

Стенку перекрываем двумя вертикальными накладками сечением 1340 х 280 х 10 мм.

Момент, приходящий на стенку:

КН*см

Принимаем aMax=126 см.

Найдем коэффициент стыка:

,

Где m - число вертикальных рядов болтов на полунакладке.

По таблице для б=1,61 принимаем количество рядов болтов по вертикали k = 8.

Принимаем по два болта в горизонтальном ряду полунакладки и 8 рядов по вертикали по 18 см. Общее количество болтов на полунакладке равно 16.

Проверим прочность стыка стенки с учетом действия момента и поперечной силы:

КН

=0,182+0,542+0,902+1,262=2,72 см

V=Q/h=297/16=18,6 кН

Прочность монтажного стыка на высокопрочных болтах обеспечена.

Похожие статьи




Расчет главной балки - Проектирование рабочей площадки производственного здания

Предыдущая | Следующая