Расчет колонны - Здания и сооружения

Колонна-это вертикальный стержень работающий на сжатие с продольным изгибом и передающий давление на фундамент. Состоит стальная колонна из трех частей: база (башмак), ствол (стержень), оголовок. Возникновение продольного изгиба зависит от гибкости колонны, гибкость колонны зависит от размеров сечения колонны и расчетной длины колонны, расчетная длина колонны зависит от условий крепления концов колонны.

Порядок расчета

Расчет ведется в следующем порядке:

В зависимости от конструкции базы колонны и оголовка устанавливают расчетную схему колонны.

По данным схемам определяем расчетную длину колонны.

С помощью приближенных формул, производится подбор сечения колонны.

Выполняется окончательный расчет предварительно подобранного сечения.

Расчет башмака и оголовка колонны.

Конструирование ствола, башмака и оголовка колонны.

Заполнение спецификации стали.

Расчет колонн заключается в подборе сечения колонны, таким образом, чтобы площадь поперечного сечения была больше требуемой.

Требуемая площадь сечения колонны определяется из основной формулы расчета элементов на продольное сжатие:

? = N/ц Ч F = R, (2)

Где ? - напряжение, нагрузка, приходящаяся на единицу площади;

N - Нагрузка;

Ц - Коэффициент продольного изгиба;

F - Площадь поперечного сечения колонны;

R - Расчетное сопротивление стали 2100 кг/см2.

Напряжение, возникающее от действия внешних нагрузок не должно превышать расчетного сопротивления стали.

Коэффициент продольного изгиба принимается по таблице, в зависимости от гибкости колонны.

Гибкость зависит прямо пропорционально от расчетной длины колонны и обратно пропорционально от размеров сечения колонны.

Предварительно гибкость колонн принимается в пределах от 60 до 100, определяется: отношением расчетной длины колонны к минимальному радиусу инерции сечения:

Л = l0/imin, (3)

Где л - гибкость;

L0 - расчетная длина колонны;

Imin - минимальный радиус инерции сечения.

Алгоритм расчета центрально сжатой колонны сварного сечения

    1) Расчетная нагрузка 41,5т 2) Определяем расчетную длину колоны l=H=7,2м 3) Задаемся гибкостью в пределах от 60 до 100, принимаем 2/100

По таблице определяем коэффициент продольного изгиба f=0,58

4) Определяем требуемую площадь сечения колонны.

FТР=41500кг/0,58*2100=34,1см2

    6) F=(20смх1)х2+38х1см=78см2 7) Определяем геометрические характеристики сечения. А) Момент инерции сечения I= вh3/12+а2 х F,

Где В - Сторона параллельная оси

H - Сторона перпендикулярная оси

А - Расстояние от центра тяжести всего сечения до центра тяжести данной фигуры.

Iх=(20х113/12+19,52 х 20х1см)х2+1х383/12= 15213,3+4572,66=19785,9см4

Iу=(1х383/12)х2+38см х1см3/12=9145,3+3,16=9148,4см4

Б) Определяем радиусы инерции сечения.

Iх= v Iх /F, (21)

Где Iх - момент инерции сечения относительно оси х

F - Площадь сечения

Iх= v Iх/F= v19785,9см4/78см2= 253,66см

Iу= vIy /F, (22)

Где Iу - Момент инерции сечения относительно оси y

F - Площадь поперечного сечения

Iу = vIy /F=v9148,4/78см2=117,3см

    8) Проверка общей устойчивости производится исходя из imin=117,3см 9) Проверяем подобранное сечение по основной формуле

Д= N/ц х F ? R

Где д - напряжение от действия внешних усилий

N - Расчетная нагрузка = 41,5т=41500кг

F - Площадь сечения = 78см2

Ц - Коэффициент продольного изгиба

R - Расчетное сопротивление стали = 2100кг/см2

А) Определяем гибкость по минимальному размеру инерции сечения.

Л=lo/imin=720/117720/117,3см= 6,13

Б) зная л по таблице определяем коэффициент продольного изгиба ц=1

Д=41500кг/1 х78см2=532кг/см2<2100кг/см2

Следовательно, общая устойчивость обеспечена.

Таблица 2.5 - Спецификация стали на 1 элемент

Спецификация стали на 1 элемент

Марка элемента

Марка детали

Сечение

Длина, мм

Кол-во

Масса, кг

Т

Н

Детали

Общая

Элемента

К-1

1

- 200х10

7200

1

1

112,32

224,64

559,8

2

- 400х10

7200

1

-

224,64

224,64

3

- 300х10

500

1

-

11,7

11,7

4

- 100х10

200

1

1

1,56

3,12

5

- 600х20

800

1

-

74,88

74,88

6

- 300х10

400

1

1

10,48

20,96

Похожие статьи




Расчет колонны - Здания и сооружения

Предыдущая | Следующая