Расчет и конструирование внецентренно - сжатых колонн, Колонны прямоугольного сечения - Проектирование железобетонного каркаса промышленного здания

Колонны прямоугольного сечения

А) Надкрановая часть крайней колонны (сечение I-I)

Колонна из тяжелого бетона В15 (Rв = 8.5 МПа, Rвt = 0.9 МПа, Ев = 23000 МПа), продольная арматура из стали класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа, Еs = 2 105 МПа), хомуты из стали класса А240 Rsw = 170 МПа, в сечение размерами bh = 5060 см., величины а = а/ = 4 см., полезная высота сечения h0 = h - a = 60 - 4 = 56 см.

В сечении I - I действует три комбинации расчетных усилий:

М(кНм)

97.59

- 263.36

106.66

N(кН)

1164

662.02

1164

- усилия от длительно действующей нагрузки Мдл = 59.47 кНм, Nдл = 662.02 кН.

Из анализа расчетных усилий можно заранее видеть, что площадь арматуры будет зависеть от 2-ой комбинации усилий.

Расчетная длина надкрановой части колонны ?0 = 2 Hв = 2 4 = 8 м., радиус инерции =см. При ?0/ = 800/17.35 = 46.11 14 необходимо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы - это делается путем умножения начального эксцентриситета е0 на коэффициент 1.

Вторая комбинация усилий дает эксцентриситет:

Е0 = 0.4 м.

Значение коэффициента определяется по формуле:

= ,

Где условная критическая сила определяется по формуле:

Ncr =

Ncr = = 5681 кН,

Где J = = 9Ч105 см4;

Е = 1.53;

= 59.47 + 662.02 Ч (0.30 - 0.04) = 231.6 кНм.

= 263.36 + 662.02 Ч (0.30 - 0.04) = 435.49 кНм.

Е= ;

Js = b h0 (h/2 - a)2

Js = 8.7 0.005 50 56 (60/2 - 4)2 = 8.23Ч104 см4.

= Еs/Eв = 2Ч105/(2.3Ч104) = 8.7, задаем = = 0.005.

Вычисляем коэффициент :

= 1.14

Находим эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры с учетом прогиба:

Е = е0 + 0.5 h - a = 0.4 1.14 + 0.5 0.6 - 0.04 = 0.716 м.

Определяем граничное значение относительной высоты сжатого бетона:

R = ,

Где = 0.85 - 0.008 гb2 Rв; гb2 = 1.1; Rв = 8.5

= 0.85 - 0.008 1.1 8.5 = 0.78; Rs = 355 МПа,

R = 0.62

По табл. III.1 /3/ при = R = 0.61 находим А0 = АR = 0.428.

Далее определяем площадь сжатой арматуры:

0

Сечение арматуры назначаем по конструктивным соображениям:

= 0.002 b h0 = 0.002 50 56 = 5.6 см2.

Принимаем 316 А400 ( = 6.03 см2).

Уточняем значение А0 при принятом сечении :

А0 = 0.25

По табл. III.1 /3/ при А0 = 0.25 = 0.29.

Определяем площадь растянутой арматуры:

Аs =

As = 8.69 см2.

Принимаем 320 А400 (А?S = 9.41 см2).

Определяем необходимость расчета надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба.

Расчетная длина ?0 = 1.5 Hв = 1.5 4 = 6 м;

I = b2/12 = 502/12 = 14.4 см.

Так как ?0/i = 600/14.4 = 41.7 ?р/I = 50.72, то расчет из плоскости изгиба проводить не нужно.

Окончательно принимаем с наружной стороны сечения надкрановой части колонны - 316 А400 (А?S = 6.03 см2), а с внутренней - 320 А400 (А?S = 9.41 СМ2).

Определяем коэффициент армирования:

= АS + A?S/(b h) = 9.41 + 6.03/(50 60) = 0.005,

Что не отличается от предварительно взятого, поэтому принятое сечение арматуры можно оставить без изменения. Поскольку расстояние между осями стержней не должно быть более 40 см., то вдоль больших граней сечения ставим конструктивно по стержню 16.

сечение надкрановой части крайней левой колонны

Рис. 2.1. Сечение надкрановой части крайней левой колонны

Б) Подкрановая часть крайней колонны.

Сечение размерами 5080 см., h0 = h - a = 80 - 4 = 76 м. Из табл. 2 видно, что опасным будет сечение 3 - 3, в котором действует три комбинации расчетных усилий:

М(кНм)

87.896

- 410.5

- 297.09

N(кН)

950

2124.51

2360.564

Усилия от длительного действующей нагрузки Мдл = - 37.92 кНм, Nдл = 950 кН. Из анализа расчетных усилий можно заранее предвидеть, что площадь арматуры будет зависеть только от 2-ой комбинации усилий.

Расчетная длина подкрановой части колонн:

?0 = 1.5 НH = 1.5 7.2 = 10.8 м.,

Радиус инерции: i = h2/12 = 23.1 см.

При ?0/i =1080/23.1 = 46.75 14, необходим учет прогиба.

Вторая комбинация усилий дает эксцентриситет:

Е0 = = 0.19 м.

Определяем условно критическую силу:

Ncr =

Ncr = = 11596 кН,

Где J = = 21.3Ч105 см4;

Е = 1.32;

= 37.92 + 950 Ч (0.4 - 0.04) = 379.92 кНм.

= 410.5 + 2124.51 Ч (0.4 - 0.04) = 1175.32 кНм.

Е= 0.24;

Js = b h0 (h/2 - a)2

Js = 8.7 0.005 50 76 (80/2 - 4)2 = 2.14Ч105 см4.

= Еs/Eв = 2Ч105/(2.3Ч104) = 8.7, задаем = = 0.005.

Определяем коэффициент :

= 1.22

Находим эксцентриситет е с учетом прогиба:

Е = е0 + 0.5 h - a = 0.19 1.22 + 0.5 0.8 - 0.04 = 0.59 м.,

Определяем R :

R = ,

Где = 0.85 - 0.008 гb2 Rв; гb2 = 1.1; Rв = 8.5

= 0.85 - 0.008 1.1 8.5 = 0.78; Rs = 355 МПа,

R = 0.62

По табл. III.1/3/ при = R = 0.62 находим А0 = АR = 0.428.

Затем определяем площадь сжатой арматуры:

= 3.82

Принимаем 216 А400 (А?s = 4.02 см2).

Уточняем значение А0 при принятом сечении А?s:

А0 = 0.42

По табл. III. I при А0 = 0.42 определяем = 0.6.

Находим площадь растянутой арматуры:

Аs =

As = 4.23

Принимаем 218 А400 (Аs = 5.09 см2).

Расчетная длина подкрановой части из плоскости изгиба:

?0 = 0.8 Нн = 0.8 7.2 = 5.76 м., i = b2/12 = 502/12 = 14.4 см.

Так как ?0/i = 576/14.4 = 40 ?0/i = 55.34 расчет из плоскости изгиба проводить не нужно.

Окончательно принимаем с внутренней стороны сечения подкрановой части крайней колонны 2 18 А400 (Аs = 5.09 см2) и с внешней 2 16 А400 (А?s = 4.02 см2).

Определим коэффициент армирования:

= AS + А?s/(b Ч h)=(5.09 + 4.02)/(50 80) = 0.002.

Рис. 2.2 Сечение подкрановой части крайней левой колонны

Похожие статьи




Расчет и конструирование внецентренно - сжатых колонн, Колонны прямоугольного сечения - Проектирование железобетонного каркаса промышленного здания

Предыдущая | Следующая