Подбор сечения нижней части колонны - Каркас одноэтажного промышленного здания

Нижняя часть колонны может выполняться сплошного или сквозного сечения. При высоте сечения колонны ее обычно выполняют сплошного сечения, которое может быть либо симметричного вида - из составного двутавра, составленного из трех листов, либо несимметричного вида - рис. 1.6. Расчет нижней части колонны сплошного сечения производится аналогично приведенному выше для верхней части колонны.

Колонна сквозного сечения

При высоте сечения колонны ее выполняют сквозного сечения, состоящей из двух ветвей, связанных между собой решеткой.

На рис. 2.3 показан один из вариантов поперечного сечения внецентренно нагруженной колонны. Подкрановую ветвь колонны проектируют из прокатного двутавра. Наружную ветвь для удобства примыкания стеновых панелей компонуют из составного швеллера, (из двух равнобоких уголков и листа), либо выполняют из прокатного двутавра с параллельными гранями полок (по сортаменту ГОСТ 8239-89 или ГОСТ 26020-83).

Колонна сквозного сечения при соединении ветвей с помощью уголковой решетки рассматривается как ферма с параллельными поясами. От действующих в колонне усилий M и N в ее ветвях возникают только продольные силы. Поперечная сила Q в сечениях колонны полностью воспринимается решеткой колонны.

Несущая способность такой колонны может быть исчерпана в результате:

    - потери устойчивости какой-либо ее ветвью (в плоскости или из плоскости рамы); - потери устойчивости колонны как единого стержня.

Порядок расчета колонны сквозного сечения:

    А) определение расчетных усилий в ветвях колонны; Б) подбор сечения подкрановой ветви колонны и проверка ее устойчивости из плоскости и в плоскости рамы; В) подбор сечения наружной ветви колонны и проверка ее устойчивости из плоскости и в плоскости рамы; Г) расчет соединительной решетки ветвей колонны; Д) проверка устойчивости колонны как единого стержня в плоскости рамы; Е) проверка соотношений жесткостей (моментов инерции сечений) нижней и верхней частей колонны с полученными в результате статического расчета. А) конструктивная схема; б) сечение нижней части колонны А) Определение расчетных усилий в ветвях колонны

Расчетные продольные усилия в наружной и подкрановой ветвях колонны (и) находим из полученных комбинаций усилий M и N в сечениях колонны, для которых значение суммы наибольшим (см. табл.1.11, 1.12).

В приведенном примере такими комбинациями усилий M и N являются:

Для нижней части колонны:

Наружная ветвь:

M=+1403,5КНм, N= -575,37КН

Подкрановая ветвь:

M= -1403,5КНм, N=-574,74КН

- для проверки устойчивости колонны как единого стержня:

M=+1403,5КНм, N= -575,37КН

Т. к. эта комбинация усилий дает максимальное значение суммы.

Поскольку сечение колонны несимметричное, необходимо определить положение центра тяжести сечения колонны (рис. 2.3).

,

,

Тогда расчетные значения усилий в ветвях колонны будут равны:

,

,

Б) Подбор сечения подкрановой ветви колонны и проверка устойчивости принятого сечения

Подкрановая ветвь колонны принимается из прокатного двутавра и рассчитывается на устойчивость как центрально сжатый стержень сначала из плоскости рамы (относительно оси Y-y, рис. 2.3), а затем в плоскости рамы относительно оси.

Определяем ориентировочно требуемую площадь ветви колонны:

,

По требуемой площади поперечного сечения подкрановой ветви колонны подбираем соответствующий номер прокатного двутавра по таблицам 13, 14 Приложения и выписываем характеристики его сечения.

Принимаем двутавр № 55: A = 118См2, Ix = 55962 см4, Iу = 1356 См4, Wx = = 2035 См3, Wу = 151См3, ix = 21,8См, iy = 3,39См.

Определяем гибкость принятого сечения подкрановой ветви колонны из плоскости рамы.

Условная гибкость стержня

,

Определяем тип кривой устойчивости - "b".

Коэффициент устойчивости определяется интерполяцией. Для типа кривой устойчивости "b", интерполируя.

Предельно допустимая гибкость

Проверяем устойчивость подкрановой ветви колонны из плоскости рамы:

Устойчивость нижней части колонны зависит от назначаемого расстояния Lв между узлами присоединения элементов соединительной решетки к ветвям колонны. Тогда гибкость подкрановой ветви в плоскости рамы:

Условная гибкость стержня.

,

Коэффициент устойчивости определяется интерполяцией. Для типа кривой устойчивости "b", интерполируя.

Предельно допустимая гибкость

,

,

Проверяем устойчивость подкрановой ветви колонны в плоскости рамы:

Проверки выполняются, однако сечение подобрано неэффективно - с запасом 35,3% прочности.

В) Подбор сечения наружной ветви колонны

Наружная ветвь колонны, как и подкрановая, рассчитывается как центрально сжатый стержень.

Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения ветви колонны.

Наружная ветвь колонны принимается по сортаменту колонных двутавров с высотой сечения, равной принятому для подкрановой ветви. Порядок подбора сечения в этом случае аналогичен, как и для подкрановой ветви.

Наружную ветвь колонны компонуем обычно из составного швеллера.

Компонуем сечение наружной ветви колонны из листа и двух равнополочных уголков при условии, что их общая площадь сечения больше либо равна требуемой, определенной по формуле 2.37.

Ширина листа Bл принимается на 50 мм меньше высоты сечения двутавра подкрановой ветви.

,

Толщина листа Tл принимается в пределах Tл = (10...20) мм. Размеры листа подбирают так, чтобы площадь его сечения составила 50...60% требуемой площади ветви колонны. Для остальной части 40...50% требуемой площади сечения по сортаменту принимают два равнополочных уголка с возможно большей шириной полок (при минимальной их толщине). Выписываем из сортамента характеристики их сечения: площадь сечения - Ауг, момент инерции Jx и расстояние от обушка уголка до его центра тяжести.

Принимаем лист с размерами сечения:

,

Определяем требуемую площадь поперечного сечения уголков:

,

Принимаем два равнополочных уголка 125х16: Aуг = 37,8См2, Ix = 539 см4, = 3,68 См.

Определяем скомпонованную площадь сечения наружной ветви колонны:

Уточняем привязку оси (рис. 2.5) наружной ветви колонны к ее наружной грани:

Определяем моменты инерции сечения наружной ветви колонны относительно осей Y И :

Вычисляем радиусы инерции ветви колонны:

Определяем гибкости ветви колонны:

Проверяем устойчивость наружной ветви колонны:

- из плоскости рамы

Коэффициент устойчивости определяется интерполяцией. Для и типа кривой устойчивости "C" принимаем, интерполируя,.

- в плоскости рамы

Коэффициент устойчивости определяется интерполяцией. Для типа кривой устойчивости "C" принимаем, интерполируя.

Г) Расчет соединительной решетки ветвей колонны

Раскосы соединительной решетки воспринимают поперечную силу значение которой определяется в сечении 1-1 колонны. Для этого выбираем комбинацию нагрузок, при которой поперечная сила в колонне будет максимальной.

Такая комбинация нагрузок обычно состоит из постоянной нагрузки и четырех переменных (снеговой, ветровой, а также вертикальной и боковой крановых).

Расчет элементов соединительной решетки стержней составного сечения необходимо выполнить, как для элементов плоских ферм.

Условная поперечная сила, приходящаяся на одну плоскость решетки:

Так как подбор элементов решетки выполняем по

Для решетки усилия в раскосе определяется по формуле:

Находим требуемую площадь сечения раскоса:

Исходя из требуемой площади раскоса, принимаем его сечение из равнополочного уголка. Из сортамента выписываем его площадь сечения и радиус инерции (относительно оси в сортаменте уголка).

Принимаем равнополочный уголок 75х7: Ad = 10,1См2, iy0 = 2,14См.

Определяем расчетную длину раскоса, гибкость раскоса и условную гибкость раскоса:

Коэффициент устойчивости определяется интерполяцией. Для и типа кривой устойчивости "C" принимаем, интерполируя,.

Производим проверку устойчивости раскоса:

Проверка выполняется.

Стойки соединительной решетки рассчитываем на условную поперечную силу.

Определяем требуемый радиус инерции сечения стойки:

По значению требуемого радиуса инерции из сортамента выбираем равнобокий уголок при условии, что радиус инерции уголка

,

Принимаем равнополочный уголок № 50х5: А = 4,8См; iy0 = 0,98См.

Проверка выполняется.

Д) Проверка устойчивости нижней части колонны как единого стержня в плоскости рамы

Определение геометрических характеристик всего сечения колонны (рис. 2.3):

    - площадь всего сечения колонны - момент инерции сечения колонны относительно оси :

Момент инерции равняется моменту инерции подкрановой ветви

- радиус инерции сечения колонны

,

,

,

Находим гибкость стержня колонны относительно свободной оси Х-Х:

Тогда приведенная гибкость стержня колонны с учетом податливости решетки по таблице 18 Приложения (табл. 1.4.2., [1]):

Определяем условную приведенную гибкость колонны:

,

Вычисляем относительный эксцентриситет для комбинации усилий, вызывающих наибольшее сжатие в одной из ветвей колонны. Обычно наиболее сжатой ветвью является наружная ветвь колонны. По этой комбинации усилий Mн и Nн производим определение относительного эксцентриситета Mx и проверку устойчивости сечения колонны в целом.

Относительный эксцентриситет для наружной ветви колонны находим по формуле:

,

,

Затем производим проверку устойчивости колонны как единого стержня в плоскости рамы:

Условие устойчивости колонны как единого сжатого стержня в плоскости рамы выполнено.

Д) Проверка соотношения жесткостей (моментов инерции сечений) нижней и верхней частей колонны

,

,

Расхождение значений и составляет:

,

Проверка соотношений жесткостей нижней и верхней частей колонны выполнена.

Похожие статьи




Подбор сечения нижней части колонны - Каркас одноэтажного промышленного здания

Предыдущая | Следующая