Расчет нижней части сквозной колоны - Разработка схемы стального каркаса рамы

Сквозную колонну рассчитывают как ферму с параллельными поясами, предположив, что моменты и нормальные силы воспринимаются ветвями, поперечная сила - решеткой. Поэтому ветви колоны рассчитывают как центрально сжатые стержни.

При расчете колонн предварительно необходимо установить расчетные длинны нижней и верхней частей колонны в плоскости и из плоскости рамы, а для сквозных колонн - также расчетные длины ветвей и элементов решетки в двух плоскостях. Расчетные длины колонн в плоскости рамы определяют по формулам:

    - для нижней части: - для верхней части:

Коэффициент расчетной длины м1 для одноступенчатых колонн, закрепленых только от поворота, определябт по таблице 68 СНиПа в зависимости от соотношений:

, где

Силы F1 и F2 принимают наибольшими по величине при одних и тех же сочетаниях. Принимаем F1 = 3182,7 кН (Сечение ВА, индекс 10). При этом нормальная сила F1 в верхней части колонны должна соответствовать тем же загружениям. Получим F2=850,7 (Сечение С, индекс 10).

Для определения расчетных длин вычисляем отношения:

, тогда имеем

По таблице 68 [1] определим коэффициенты М1:

М1=1,76, ,

Следовательно принимаем М2=3

Расчетные длины элементов колонны сведем в таблицу 4.1.

Таблица 4.2 - Расчетные длины элементов колонн, м

Элементы колонны

В плоскости момента х - х

Из плоскости момента у - у

Верхняя часть

Нижняя часть

Стержень

Ветви

Раскосы

Распорки
к расчету нижней части колонны

Рисунок 4.1 - К расчету нижней части колонны

Расчет подкрановой (внутренней) ветви. Расчетное усилие Nв= 2407,1 кН. Высота сечения должна быть в пределах:

    1,25(0,3...0,5)=0,375...0,625м, 0,54...0,45 м.

Принимаем h= 550 мм. Коэффициент цх определим по приближенному значению гибкости:

,

По таблице 72[1] определяем цч=0,848, тогда:

Требуемую площадь сечения ветви определим по формуле:

Внутреннюю ветвь колонны компонуем из широкополочного двутавра 55Б1.

Его характеристики:

H=545,2мм, b=215 tц=9.2 мм, tf=13,7 мм, А=110 см 2; Iy=54480см 2; iy=22,3 см;

Iy=4.55 см; Ix=2280см 2

Гибкости:

;

По вычисленным гибкостям определяем цy=0,806; 60,1/29,3=2,05

Проверим местную устойчивость пояса ветви:

;

,

Следовательно, местная устойчивость пояса ветви обеспечена.

Проверим общую устойчивость ветви:

Общая устойчивость подкрановой ветви обеспечена.

сечение нижней части сквозной колонны

Рисунок 4.2 - Сечение нижней части сквозной колонны

Наружную ветвь рассчитываем на усилие Nн =3157,7кН.

Требуемая площадь ветви:

Принимаем сечение листа 500х16 мм;

Компонуем ветвь из двух уголков 160х12 мм; А=37,4 см2

Iy=376см 4; iy=3,17 см;

Ix1=913см 4; ix1=4,94см.

Z =4.39 см.

Характеристики сечения:

50-1,6+2-37,4=154,8 см 2;

Координаты центра тяжести:

См;

Тогда см.

.

,

Гибкости

; ;

Тогда цmin=0,792

Устойчивость наружной ветви обеспечена.

Ранее приведенные усилия в ветвях определены в предположении, что нейтральная ось проходит посередине сечения, поэтому нормальная сила между ветвями распределялась поровну. Теперь, имея сечение ветвей можно определить точное положение нейтральной оси сечения после чего уточнить усилие в ветвях.

Определим центр тяжести всего сечения:

.

Корректируем усилия в ветвях с учетом фактического положения центра тяжести:

;

Устойчивость наружной ветви проверим повторно:

Устойчивость сечения обеспечена

Геометрические характеристики всего сечения:

.

;

;

.

;

;

Для проверки устойчивости колонны как целого стержня предварительно определяем сечение раскоса, который выполняют из одиночного уголка. Раскосы рассчитываются на большую поперечную силу Q: фактическую или условную Qfic.

Расчет раскоса производим на большую поперечную силу: расчетную Q=179,9 кН или условную определяемую по формуле:

, где

C=10,5; N - наибольшая сила в нижней части колонны, N=3230,4 кН. Коэффициент продольного изгиба определяем по гибкости лх= 1340/60,13=22,3, откуда ц= 0,955, следовательно

Расчетной является сила Q=179,9 кН ;

Тогда расчетное усилие в раскосе одной системы планок (sinб=0,856)

Требуемая площадь сечения раскоса при ц=0,7 и =0,75:

.

Принимаем уголок 80х7 мм Ar=10,8 см2; imin= 1,58см; ц= 0,595

.

Устойчивость раскоса обеспечена.

Устойчивость нижней части колонны как целого стержня в плоскости действия момента поверяем по двум расчетным комбинациям усилий. Вычислим приведенную гибкость колонны по формулам:

Условная гибкость

Проверку устойчивости колонны как целого стержня производим в таблице 4.3. рама стропильный колонна балка

Таблица 4.3 - Проверка устойчивости колонны как целого стержня

Формула

Комбинация №1

Комбинация №2

N, кН

3182,7

3230,4

M, кН-м

1019,7

1928,1

Yс, м

0,510

0,712

,м

0,32

0,60

, см

2,14

2,14

(табл. 75 СНиПа)

0,542

0,474

Результат

Устойчивость колонны как целого стержня обеспечена.

Похожие статьи




Расчет нижней части сквозной колоны - Разработка схемы стального каркаса рамы

Предыдущая | Следующая