Подбор сечений стержней фермы - Расчет металлической стропильной фермы

Верхние пояса фермы работают на сжатие. При расчетной длине панели верхнего пояса lx=ly применяют сечение из двух равнополочных уголков. При расчетной длине пояса из плоскости фермы вдвое большей, чем в плоскости ly=2lx, наиболее рационально сечение из неравнополочных уголков поставленных большими полками в сторону. Нижние пояса ферм работают на растяжение. Соотношение расчетных длин не влияет на их прочность, а только на предельную гибкость. Поэтому из условия транспортировки и монтажа сечение принимают из неравнополочных уголков, поставленных большими полками в сторону.

Опорные раскосы имеют одинаковую длину lx=ly. Поэтому применяют сечение из неравнополочных уголков, поставленных малыми полками в сторону. Промежуточные раскосы и стойки при сжимающих усилиях проектируют из равнополочных уголков. Растянутые элементы решетки можно проектировать и из неравнополочных уголков. Центральную стойку рекомендуется проектировать крестообразного сечения. Предельные гибкости элементов приведены в приложении 8, [3]. Подбор растянутых стержней фермы производим по выражению:

(5.1)

Где - коэффициент продольного изгиба, подбираем из приложении 6, таблица 72, [ 1 ];

- коэффициент условий работы, принимаемый для сжатых элементов поясов и опорных раскосов ферм при расчете на устойчивость 0,95; для сжатых элементов решетки ферм при ? 60-0,8;для растянутых элементов ферм - 0,95.

Ry - расчетное сопротивление стали по пределу текучести; выбираем в зависимости от марки стали по таблице в приложении 2, [3]; N - наибольшая нагрузка; Атр - требуемая площадь сечения.

Подбор сечений стержней верхнего пояса.

Верхний пояс принимаем с изменением сечения.

Подбираем сечение для стержней 1-3, 3 -5 , для наибольшей

Нагрузки N3-5 = -497,04 kH. Задаемся гибкостью - = 90, расчетное сопротивление стали по пределу текучести Ry=240 Коэффициент продольного изгиба = 0, 567 по табл. 72 (СНиП II-23-81*, приложение 6 "Коэффициенты для расчета на устойчивость центрально, внецентрально сжатых и сжато-изгибаемых элементов")

Требуемая площадь сечения

Принимаем профиль Равнобокий уголок (пара) №20, А = 94,3 см2, ix=0,3хh=0,3х20=6 см, iy= 0,215хb=0,215х40,3=8,6см,. Где ix, iy-радиусы инерции уголка.

Гибкость стержня

X = [x] = 138;

Для определения коэффициента продольного изгиба х и y, необходимо определить условие гибкости, где л - гибкость по x или по y; Rу - расчетное сопротивление стали по пределу текучести; Е - модуль упругости, 2,06*105 МПа.

, отсюда определяем х = minп формуле

Х=min=

Y=[y]=138;,

Отсюда

Предельные гибкости

;

; где [лx]- нормативная гибкость по х

; .

Проверка устойчивости стержня

.

Недонапряжение составляет 24%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение и перерасход металла. Окончательно принимаем профиль Равнобокий уголок № 20.

Подбираем сечение для стержней 5 - 6, для нагрузки N = -793,97 kH

Задаемся гибкостью - = 90, Ry=240 МПа, по приложению 2 ("Методические указания к курсовому проекту" Багров В. А.), коэффициент продольного изгиба = 0, 567 по табл. 72 (СНиП II-23-81*, приложение 6 "Коэффициенты для расчета на устойчивость центрально, внецентрально сжатых и сжато-изгибаемых элементов")

Требуемая площадь сечения

Принимаем профиль Равнобокий уголок (пара) №20, А = 94,3 см2, ix=0,3хh=0,3х20=6 см, iy= 0,215хb=0,215х40,3=8,6см,. Где ix, iy-радиусы инерции уголка.

Гибкость стержня

X = [x] = 138;

Для определения коэффициента продольного изгиба х и y, необходимо определить условие гибкости, где л - гибкость по x или по y; Rу - расчетное сопротивление стали по пределу текучести; Е - модуль упругости, 2,06*105 МПа.

, отсюда определяем х = minп формуле

Х=min=

Y=[y]=138;,

Отсюда

Предельные гибкости

;

; где [лx]- нормативная гибкость по х

; .

Проверка устойчивости стержня

.

Недонапряжение составляет 42%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение и перерасход металла. Окончательно принимаем профиль Равнобокий уголок № 20.

Подбор сечений стержней нижнего пояса

Нижний пояс принимаем с изменением сечения по длине.

Подбираем профиль для стержня 2 - 4 и рассчитываем его на

Усилие - N = 364,728 кН.

Требуемая площадь сечения

Принимаем Равнобокий уголок № 12,5, А = 37,4 см2, ix =0,3*h=4,1 см, iy= 0,215*b=7,525 см.

Гибкость стержня

X = [] = 400;

Y = [] = 400.

Проверка прочности стержня 2-4

.

Условие соблюдается.

Подбираем профиль для стержня 4-4' и рассчитываем его на

Усилие - N = 1385,97 кН.

Требуемая площадь сечения

Принимаем Равнобокий уголок № 20 , А = 111,5 см2, ix = 6см, iy= 9,245 см.

Гибкость стержня

X = [] = 400;

Y = [] = 400.

Проверка прочности стержня 4-4'

.

Условие соблюдается.

Подбор сечений сжатых раскосов и стоек производим по методике подбора сечений сжатых верхних поясов фермы, растянутых раскосов - по методике подбора сечений растянутых поясов фермы.

Подбираем сечение из парных уголков для стержней 4 - 5- не опорный раскос (сжатый) с внутренним усилием N = -104,208 кН

Задаемся гибкостью - = 100, = 0,433.

Требуемая площадь сечения

Принимаем Равнобокий уголок (пара) -L № 11, А = 15,2 см2, ix =3,3 см, iy= 4,73 см.

Гибкость стержня

X = [x] = 157,2

Х = min = 0,95

Y = [y] = 157,8;

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

.

Условие соблюдается.

Стержень 2 - 3.

Задаемся гибкостью - = 100, = 0,493, усилие N =-1176,799

Требуемая площадь сечения

Принимаем Равнобокий уголок (пара) № 20, А = 60,4 см2, ix =4,8 см, iy= 6,88 см.

Гибкость стержня

X = [x] = 157,2

X = min = 0,96

Y = [y] = 157,2;

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

.

Условие соблюдается.

Стержень 3 - 4

Задаемся гибкостью - = 100, N=168,34 кН

Требуемая площадь сечения

Принимаем Равнобокий уголок № 16; А = 37,4 см2, ix =3,98 см, iy= 5,98 см.

Гибкость стержня

X = [x] =135

Y = [y] = 126;

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

.

Условие соблюдается.

Стержень 4-6.

Задаемся гибкостью - = 100, = 0,493. Усилие N=-252,5

Требуемая площадь сечения

Принимаем Равнобокий уголок (пара) № 16, А = 34,4 см2, ix =4,8 см, iy=6,88 см.

Гибкость стержня

X = [x] = 160,8

Х = min = 0,97

Y = [y] = 161,4;

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

.

Условие соблюдается.

Результаты расчета стержней фермы приведены в табл.5.1.

Таблица 5.1.

Результаты расчета и подбор сечений элементов фермы

Элементы фермы

Обозначение

Стержня

Материал

Расчетное

Сопротивление, МПа

Расчетные

Усилия, кН

№ профиля уголка

Принятое сечение, мм

Площадь, см2

Расчет-ные длины, см

Радиусы инерции, см

Гибкость

Ц

У, МПа

Lx

Ly

Ix

Iy

Лх

Лу

Верхний пояс

1-3

С245

240

0

20

2*200х25

94,3

300

300

6

8,6

66,7

46,5

-

0

3-5

-497,04

20

2*200х25

94,3

300

300

6

8,6

66,7

46,5

0,96

17,75

5- 6

-793,97

20

2*250х25

94,3

300

300

6

8,6

66,7

46,5

0,96

17,75

Нижний пояс

2-4

364,7228

12,5

2*125х12

37,4

600

600

4,1

7,53

95,1

106,3

-

17,6

4-4'

1385,97

20

2*200х30

115,5

600

600

6

9,25

133,3

86,5

-

20,4

Стойки

5 - 4

-104,208

11

2*110х8

15,2

240

300

3,3

4,73

76,4

66,6

0,95

17,8

Раскосы

2 - 3

-336,6

20

2*200х16

60,4

339

424

4,8

6,88

60,4

61

0,96

19,05

3 - 4

168,34

16

2*160х12

37,4

339

424

3,98

5,98

85

70,9

-

18,6

4 - 6

-252,5

16

2*160х10

34,4

339

424

4,8

6,88

43,1

35,2

0,97

18,61

Похожие статьи




Подбор сечений стержней фермы - Расчет металлической стропильной фермы

Предыдущая | Следующая