Определим величину неизвестного усилия Х1 - Расчет статически неопределимой фермы

Для этого найдем коэффициенты канонического уравнения.

Д11 = ?(NI*NI*lI)/EAI, где

NI - значение усилий в стержнях от единичной силы Х1.

LI - длины стержней.

По условию задачи площадь сечения решетки равна половине площади поясов. Площадь поясов равна FN = 1,2F. Следовательно, в поясах площадь сечения равна FN = 1,2F, а в наклонных и вертикальных стержнях FNв = 0,6F.

Итак,

Д11 = [2*0,5*0,5*3/(0,6EA) + 2*0,7*0,7*4,24/(0,6EA) +

+ 2*0,5*0,5*3/(0,6EA) + 2*0,7*0,7*4,24/(0,6EA) + 0 +

+ 0 + 2*0,5*0,5*3/(1,2EA) + 2*0,5*0,5*3/(1,2EA) +

+ 2*1*1*3/(1,2EA)] = 26,34/EA

Д11 = 26,34/EA

Д1p = ?(NI*NPi*lI)/EAI, где

NI - значение усилий в стержнях от единичной силы Х1.

NPi - усилия от постоянной нагрузки в основной системе.

LI - длины стержней.

Заметим, что если усилия в пределах одного стержня будут иметь разные знаки (растягивающие или сжимающие), то произведение (NI*NPi*lI)/EAI следует брать со знаком "-". Если же эти усилия будут одного знака, то произведение будет со знаком "+".

Итак, д1p = [-2*0,5*20*3/(0,6EA) - 2*0,7*28,28*4,24/(0,6EA) -

    - 2*0,5*20*3/(0,6EA) + 0 + 0 - 2*0,5*20*3/(1,2EA) - - 2*1*20*3/(1,2EA) + 0 + -2*0,5*20*3/(1,2EA)] =

= -579,78/EA

Д1p = -579,78/EA

Тогда будем иметь уравнение 26,34Х1 - 579,78 = 0

Откуда Х1 = 22кН.

Похожие статьи




Определим величину неизвестного усилия Х1 - Расчет статически неопределимой фермы

Предыдущая | Следующая