Геометрическая неизменяемость ферм - Стальные строительные конструкции
Для обеспечения геометрической неизменяемости необходимо, во-первых, чтобы связей, наложенных на перемещение узлов фермы было достаточно, во-вторых, чтобы они были правильно размещены. Следовательно, исследование геометрической неизменяемости фермы состоит из двух шагов: проверка достаточности числа связей и анализ правильности их размещения (структурный анализ фермы).
Как обычно, при анализе геометрической неизменяемости смещения, вызванные деформированием стержней в расчет не берутся. Иными словами, при анализе геометрической неизменяемости ферм, как и любых других стержневых систем, будем считать стержни абсолютно жесткими.
Каждый узел плоской фермы имеет две степени свободы, т. е. имеет возможность линейного смещения, например, в вертикальном и горизонтальном направлениях. Следовательно, минимальное количество связей, необходимых для закрепления узлов фермы от смещений, должно равняться удвоенному числу узлов. Часть из этих связей должна обеспечивать закрепление фермы относительно основания. Таким образом, минимальное число стержней в ферме, необходимое для обеспечения ее геометрической неизменяемости определяется по формуле
Стальной колонна опирание стержневой
Где - число стержней в ферме; - число узлов, а - число опорных связей.
Условие (.1) одновременно является условием статической определимости фермы. Действительно, для каждого узла можно составить два уравнения равновесия - условия равенства нулю проекций на вертикальную и горизонтальную оси всех действующих на узел внешних сил и сил, действующих со стороны стержней и реакций опор. Неизвестными же являются продольные усилия в каждом стержне и реакции в опорах. Записав все эти уравнений, получим систему уравнений, которую в матричной форме можно записать в виде:
AX=B,
Где Х - вектор неизвестных усилий в стержнях и опорных связях; В - вектор проекций внешних нагрузок на узлы; А - матрица системы.
Для того чтобы система (.2) была замкнутой, необходимо чтобы число уравнений совпадало с числом неизвестных, т. е. выполнялось условие (.1).
Если количество стержней в ферме будет больше, чем требуется согласно (.1), то ферма будет статически неопределимой, если меньше, - то геометрически изменяемой.
При этом важно отметить, что условие (.1) является необходимым, но не достаточным для обеспечения геометрической неизменяемости. Как уже упоминалось, кроме необходимого числа связей, требуется их правильное размещение.
Рис. 24
Систему, в которой невозможны взаимные смещения узлов, в предположении, что все стержни абсолютно жесткие, называют жестким диском. В шарнирном треугольнике (например, ABC на рис. 1) взаимное смещение узлов будет невозможным, следовательно, он является жестким диском. Присоединение к такому треугольнику еще одного узла двумя не лежащими на одной прямой связями приведет к образованию системы, в которой также взаимные смещения узлов будут невозможны. Если продолжить этот процесс, то полученная система также будет жестким диском. Примером жесткого диска является простейшая ферма, т. е. ферма, состоящая из шарнирных треугольников (рис. 1). Взаимные смещения узлов в такой ферме невозможны. Остается только позаботиться о прикреплении полученной простейшей фермы к основанию.
Для того чтобы обеспечить неподвижность простейшей фермы относительно основания, необходимы как минимум три опорные связи, линии действия которых не параллельны и не пересекаются в одной точке.
Для того чтобы доказать геометрическую неизменяемость фермы, необходимо показать, что при отсутствии внешней нагрузки в ее стержнях не может возникнуть усилий. Если же оказывается, что при отсутствии нагрузки в стержнях фермы могут существовать ненулевые усилия, то это указывает на равенство определителя матрицы А нулю, а значит, и на геометрическую изменяемость фермы.
При выполнении анализа подобного рода, как и при выполнении статического расчета фермы, оказываются полезными правила определения нулевых стержней. Нулевым называется стержень, в котором при рассматриваемой нагрузке усилие равно нулю. Приведем эти правила.
Рис. 25
1. Если в незагруженном узле под углом соединяются два стержня, то оба стержня - нулевые (рис. 1). В этом легко убедиться, составив уравнения проекций сил на оси, совпадающие с направлением стержней.
Рис. 26
2. Если в незагруженном узле сходятся три стержня, причем два лежат на одной прямой, то третий стержень - нулевой (рис. 18). В этом легко убедиться, составив уравнение проекций сил на ось, перпендикулярную двум стержням, лежащим на одной прямой.
Рис. 27
- 3. Если к узлу, в котором сходятся два стержня, приложена сила, направление действия которой совпадает с одним из них, то второй стержень - нулевой (рис. 19). В этом легко убедиться, составив уравнение проекций сил на ось, перпендикулярную линии действия внешней силы. 4. Если в узле сходятся три и более стержней, то те из них, о которых заранее известно, что они являются нулевыми, при определении остальных нулевых стержней и нахождении усилий в стержнях, очевидно, могут быть мысленно отброшены. 5. Если обо всех стержнях, кроме одного, сходящихся в незагруженном узле, известно, что они нулевые, то и последний стержень тоже будет нулевым. В этом легко убедиться, составив уравнение проекций сил на ось, совпадающую с направлением этого стержня.
Похожие статьи
-
Статический расчет фермы - Стальные строительные конструкции
Статический расчет фермы заключается в определении реакций в ее опорах и нахождении усилий в ее стержнях. Для статически определимых ферм, достаточно...
-
Статическая нагрузка ферм - Стальные строительные конструкции
Фермы часто используются для перекрытия пролетов, т. е. имеют такое же назначение, что и балки сплошного сечения. Известно, что при изгибе балки...
-
Фермы и стержневые конструкции, Основные понятия и определения - Стальные строительные конструкции
Основные понятия и определения Ферма - такая стержневая система, которая сохраняет геометрическую неизменяемость, если во всех местах соединения ее...
-
Сопоставление балочных ферм различных типов - Стальные строительные конструкции
Перед проектировщиком может встать задача выбора фермы наиболее рациональной конструкции. Под наиболее рациональной понимается такая конструкция, при...
-
Стальные строительные конструкции - Стальные строительные конструкции
Стальные колонны Стальные колонны состоят из трех основных частей: стержня, который является основным несущим элементом; оголовка, служащего опорой для...
-
Марки стали для строительных конструкций Выбор стали производиться по нормам созданных на основе конструктивного проектирования по вариантам и...
-
В современном строительстве применяется огромное количество различных материалов, каждое из которых имеет свои достоинства и недостатки. Сталь - один из...
-
Фермы относятся к сквозным конструкциям. Основным достоинством их является рациональное распределение материала, благодаря чему расходуется меньше...
-
Большое разнообразие сооружений, элементов конструкций привело к развитию специфических методов расчета, связанных с геометрией рассматриваемого объекта...
-
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЕГМЕНТНОЙ ФЕРМЫ - Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий
Тип стропильной конструкции и пролет ...................... ФС-18 Вид бетона строп. констр. и плит покрытия .................. тяжелый Класс бетона...
-
Фундамент -- строительная несущая конструкция, часть здания, сооружения, которая воспринимает все нагрузки от вышележащих конструкций и распределяет их...
-
Строительные приемы и конструкции - Готическая архитектура
Самым выдающимся техническим достижением эпохи является конструкция готического базиликального храма. Как уже отмечалось, эволюция романского храма шла...
-
Шарнирное опирание или защемление - Стальные строительные конструкции
Важным вопросом является конструктивное решение баз колонн, обеспечивающих шарнирное опирание или защемление. База на рис. соответствует шарнирному...
-
Испытание на растяжение стали - Стали для стальных конструкций зданий и сооружений
Испытания на растяжение являются основным и наиболее распространенным методом лабораторного исследования и контроля механических свойств материалов. Эти...
-
Расчет элементов фермы - Одноэтажное промышленное здание с каркасом из деревянных конструкций
Верхний пояс фермы воспринимает постоянную и временную снеговую нагрузку. Максимальный изгибающий момент будет возникать в стержне 1. М0=...
-
Нагрузки приходящиеся на 1 м2 плана здания. Собственный вес фермы определяется при kСв = 5 (по прилож к СНиП 2-25-80,прилож 2) по формуле: KСв = 5 -...
-
В систему связей каркаса входят горизонтальные связи в плоскости верхних и нижних поясов ригеля, вертикальные - между фермами и по колоннам. Связи в...
-
Влажностный режим ограждений тесно связан с их тепловым режимом, поэтому он изучается в курсе Строительной теплофизики. Увлажнение строительных...
-
Расчет узлов фермы - Разработка схемы стального каркаса рамы
В целях унификации принимаем следующие типоразмеры профилей: 1. Верхний пояс - тавр 25ШТ3; 2. Нижний пояс - тавр 25ШТ3; 3. Раскосы: Опорный - парный...
-
В настоящее время наиболее распространенными несущими конструкциями деревянных покрытий зданий различного назначения являются деревянные арки. Они...
-
Для строительства промышленных и гражданских (в том числе и жилых) зданий очень широко используются металлические конструкции. Их частое использование...
-
Усилия в элементах фермы определяем методом вырезания узлов. Верхний пояс Верхний пояс рассчитываем как сжато-изгибаемый стержень, находящийся под...
-
Расчет верхнего пояса по наибольшему усилию в панели (4-е) - N=1492кН. Принимаем сечение верхнего пояса 30x26 см , арматура класса A400 (R Sc =365МПа )....
-
История развития строительных материалов и конструкций
История развития строительных материалов и конструкций Чтобы уяснить сущность строительных материалов и конструкций, необходимо представить историю их...
-
Нормы браковки стальных канатов - Общие сведения о грузопассажирских строительных подъемниках
Стальные канаты, работающие со стальными и чугунными блоками (шкивами), бракуются согласно табл.1 по числу обрывов проволок на длине, равной шагу свивки...
-
Подсчет затрат труда и машинного времени Ведомость подсчета объемов работ и их трудоемкости № п/п Наименование видов работ Объемы работ Обоснование по...
-
Выбор кранов для возведения зданий и сооружений выполняют в два этапа: * определяют техническую возможность применения для монтажа конструкций кранов...
-
Выбор оснастки - Монтаж строительных конструкций стреловыми самоходными кранами
Кроме грузоподъемных кранов, для осуществления монтажных процессов необходимы дополнительная технологическая оснастка, приспособления и оборудование,...
-
Определение нагрузок на ферму Требуется рассчитать преднапряженную ферму пролетом 23,4 м при шаге ферм 12 м. Геометрическая схема приведена на рис.18....
-
Портландцемент самоотвердевание строительный Портландцементом называется гидравлическое вяжущее вещество, получаемое тонким измельчением...
-
Конструкция и расчет узлов арки - Склад для хранения древесного сырья
Опорный узел Расчетные усилия в опорном узле: N=-77,74кН; Q=24,9483кН см. табл.5,6. Сварной башмак состоит из опорного листа с размерами вЛ - hЛ=м и...
-
Геометрические характеристики приведенного сечения Отношение модулей упругости Площадь приведенного сечения: Статический момент площади приведенного...
-
Оценка технического состояния - это установление степени повреждения и категорий технического состояния строительных конструкций зданий и сооружений в...
-
Монолитное строительство - основная технология возведения зданий. Технология, позволяющая возвести монолитные многоэтажные здания, коттеджи, сооружения...
-
Устройство полов - Строительные конструкции
Во время проведения работ по устройству пола необходимо особое внимание уделить вопросу его теплоизоляции. Т. к., если ее провести не надлежащим образом,...
-
Геометрический расчет Рис. 4. Трехшарнирная арка из прямоугольных элементов Таблица 2 Геометрический расчет № п/п XN YN 1 0 0 30,4 2 1,88 1,1 30,4 3 3,75...
-
ДК. Предельным состоянием называется такое состояние конструкций, за пределами которой дальнейшая эксплуатация ее не возможна. Два вида предельных...
-
Классификация - Ячеистые бетоны, строительные изделия и конструкции на их основе
Ячеистый бетон классифицируется по способу получения пористой структуры на газобетоны и пенобетоны. Получение пористой структуры возможно также путем...
-
Строительство сметный планировочный здание При строительстве здания подбор строительных материалов имеет очень большое значение. На стадии разработки...
-
Термины и определения. Общее понятие Подъемник строительный - грузоподъемная машина циклического действия со стационарно установленным на ней...
Геометрическая неизменяемость ферм - Стальные строительные конструкции