Расчет и конструирование металлодеревянной фермы - Расчет и конструирование основных несущих деревянных конструкций промышленного здания

Конструктивная схема фермы.

Принимаем сегментную металлодеревянную ферму с разрезным верхним поясом из цельнодеревянных элементов. Расчетный пролет фермы l=35,7м. Расчетная высота фермы:

H===5,1м

Решетку фермы принимаем треугольную.

геометрическая схема фермы

Рис. 1. Геометрическая схема фермы

Ограждающий металлодеревянный многопролетный

Радиус оси верхнего пояса.

М,

Длина дуги верхнего пояса.

,

Где б - центральный угол;

Sin =,

Б=63,78?.

Принимаем пояс, состоящий из nв=6 равных панелей.

Мм,

Длина хорды:

Dв=2Rsin=2?33,79? sin6,26м,

Принимаем нижний пояс, состоящий из 5 панелей.

М,

Стрела выгиба верхнего пояса.

=,

Длины раскосов определены графически.

D1=D8=3160мм,

D2=D7=6355мм,

D3=D6=5215мм,

D4=D5=6225мм.

Сбор нагрузок

Для определения расчетных усилий в элементах сегментных ферм рассматриваются следующие сочетания постоянных и временных нагрузок на горизонтальную проекцию: постоянную и временную по всему пролету и временную на половине пролета. Поскольку ветровая нагрузка разгружает ферму, то ее в расчете не учитывают.

В расчете сегментных ферм рассматривают четыре варианта загружения снеговой нагрузкой: равномерно распределенной по всему пролету; равномерно распределенной по закону треугольника на каждой половине пролета; равномерно распределенной на одной половине пролета; равномерно распределенной по закону треугольника на одной половине пролета.

Сбор нагрузок на ферму выполнен в табличной форме.

Нагрузка от собственного веса покрытий и веса балок составляет :

    - нормативная: qн= 0,465+0,043=0,508 кН/м2; - расчетная: qр=0,536+0,043х1,1=0,583 кН/м2.

Собственный вес фермы:

Нормативную снеговую нагрузку на 1 м2 горизонтальной проекции вычисляют по формуле:

,

=,

Где S0=1,28 для г. Тула,

кН/м2.

Таблица 2. Подсчет нагрузок на ферму

Вид нагрузки

По площади, кН/м2

По площади, кН/м

Норм.

Расч.

Норм.

Расч.

1. Утепленная кровля настила и вес балок

-

0,508

0,583

3,048

3,498

2. Вес фермы

1,1

0,271

0,2981

1,626

1,789

Постоянная

0,779

0,8811

4,674

5,287

3. Временная снеговая

1,4

1,12

1,568

6,72

9,408

Полная

1,9

2,45

11,394

14,695
варианты загружения фермы снеговой нагрузкой

Рис. 2. Варианты загружения фермы снеговой нагрузкой

Вычисление нагрузок

Полагаем, что все нагрузки приложены к узлам верхнего пояса фермы. Горизонтальную проекцию каждой панели рассматриваем как однопролетную балку с соответствующей схемой загружения.

Узловые постоянные нагрузки от собственного веса покрытия.

G1=G7=g()= 5,287()=14,85 кН,

G2=G6=g()= 5,287()=30,75 кН,

G3=G5=g()= 5,287()=32,35 кН,

G4=g?a3= 5,287?6,22=32,89 кН,

Ra=Re===94,4 кН.

Узловые временные нагрузки от загружения снегом.

1 вариант - снеговая нагрузка равномерно распределена по всему пролету.

P1=P7=P()= 9,408()=26,41 кН,

P2=P6=P()= 9,408()=54,71 кН,

P3=P5=P()= 9,408()=57,55 кН,

P4=P?a3= 9,408?6,22=58,52 кН,

Ra=Re===167,93 кН.

2 вариант - снеговая нагрузка, распределенная по закону треугольника на каждой половине пролета.

Pа=2SgВ=2?1,8?6=21,6 кН/м,

Pе=SgВ=1,8?6=10,8 кН/м,

P1 =14,81+?6,71?5,615= 54,14 кН,

P2 =14,81+?6,71?5,615+7,5+?7,31?6,015=85,08 кН,

P3 =7,5+?7,31?6,015+?7,5?6,22=45,44 кН,

P4 =?7,5?6,22+?3,75?6,22 =11,66 кН,

P5 = ?3,75?6,22+3,75?3,655?6,015=22,72 кН,

P6 = 3,75?3,655?6,015+7,405?3,395?5,615=42,58 кН,

P7= = 7,405?3,395?5,615=27,15 кН,

Ra==

176,41 кН.

Rе==

    112,4 кН. 3 вариант - снеговая нагрузка, равномерно распределенная на половине пролета.

P1 =P()= 9,408()=26,41 кН,

P2= P()= 9,408()=54,71 кН,

P3 =P()= 9,408()=57,55 кН,

P4=() =9,408() =29,26 кН,

P7= P5= P6=0.

Ra==125,95 кН.

Rе==41,98 кН.

4 вариант - снеговая нагрузка, распределенная на половине пролета по закону треугольника.

P1 =14,81+?6,71?5,615=54,14 кН,

P2 =14,81+?6,71?5,615+7,5?7,31?6,015=85,08 кН,

P3 =7,5+?7,31?6,015+?7,5?6,22=45,44 кН,

P4 =?7,5?6,22=7,78 кН,

P7= P5= P6=0.

Ra==160,37 кН.

Rе==32,07 кН.

Полученные узловые нагрузки используем для определения усилий в элементах фермы. Усилия в элементах фермы определяем методом конечных элементов при помощи ПК ЛиРа. Результаты расчета сводим в таблицу (см. приложение).

Конструктивный расчет фермы.

Подбор сечения панелей верхнего пояса.

Изгибающий момент в панелях разрезного верхнего пояса сегментной фермы вычисляем по формуле:

Где: - балочный момент, вычисленный для панели как для свободно лежащей на двух опорах балки пролетом, равным проекции панели на горизонталь; - продольная сила в панели; - стрела подъема панели.

Вычисляем изгибающие моменты в опорных панелях верхнего пояса при различных сочетаниях постоянной и временной нагрузок.

Панель АБ, 1-й вариант снеговой нагрузки:

.

Панель АБ, 2-й вариант снеговой нагрузки:

.

Панель ЕЖ, 3-й вариант снеговой нагрузки:

.

Панель ЕЖ, 4-й вариант снеговой нагрузки:

.

В качестве расчетной принимаем панель АБ при загружении фермы равномерно распределенной по всему пролету постоянной нагрузкой и 2-м варианте снеговой нагрузки:

Принимаем клееные блоки верхнего пояса из древесины 2-го сорта, состоящим из 9 досок, сечением 225х44 мм, после острожки и фрезерования 220х40 мм. Принятое сечение имеет следующие геометрические характеристики:

B=22,0 см; h=4,09=36,0 см; F=bh=22,0 36,0=792 см2;

R=0,289h=0,289 36,0=10,404 см.

Проверку прочности производим по формуле:

Расчетная длина панели верхнего пояса lр=6,265 м;

Поскольку эпюры моментов по очертанию близки к параболе, то.

Проверяем напряжение в панели:

Прочность сечения обеспечена.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемого верхнего пояса фермы производим исходя из предположения, что связи раскрепляют панели фермы по концам в узлах и в их средней части.

Где:

Проверку устойчивости выполняем по формуле:

Где:

Устойчивость плоской формы деформирования панелей верхнего пояса фермы обеспечена.

сечение верхнего пояса

Рис. 3. Сечение верхнего пояса

Подбор сечения элементов нижнего пояса

Размер панелей нижнего пояса =7,14 м, U3=459,064 кН.

Принимаем сечение нижнего пояса из двух равнополочных уголков сечением 110х7 мм, выполненных из стали ВСт3пс6, R=230 МПа. Для уголка:

Уголки соединяют при помощи металлических вкладышей толщиной 10 мм, приваренных между уголками через расстояние не более

Принимаем интервал:

Геометрические характеристики сечения нижнего пояса из двух уголков:

Нагрузка от собственного веса двух уголков

Изгибающий момент от собственного веса двух уголков:

Проверяем напряжения в нижнем поясе:

Прочность обеспечена.

Проверяем гибкость.

Проверяем прочность уголков в промежуточных узлах нижнего пояса, где они ослаблены отверстиями под болты d=18 мм, диаметр отверстий 19 мм:

Прочность обеспечена.

сечение нижнего пояса

Рис. 4. Сечение нижнего пояса

Расчет раскосов.

Принимаем раскосы изготовленными из клееных пакетов, состоящих из трех досок размером 225х40 мм, после острожки и фрезерования 220х33 мм. Размеры сечения раскосов:

B=22,0 см; h=3,33=9,9 см; F=bh=22,0 9,9=217,8 см2;

Раскос D2 работает на растяжение, расчетное усилие

D7=49,-3,116=46,153 кН.

Гибкость.

Сжимающие напряжения в раскосе:

Прочность обеспечена.

Раскосы D3 и D6 работают на сжатие, расчетное усилие D3=-43,865+0,471=-43,394 кН.

Гибкость.

Сжимающие напряжения в раскосе.

Прочность обеспечена.

Раскосы D4 и D5 работают на растяжение в ослабленном месте, расчетное усилие D5=46,125-0,495=45,63 кН, Сечение ослаблено двумя болтами, тогда:

Растягивающие напряжения в ослабленном сечении.

Прочность обеспечена.

сечение раскоса

Рис. 5. Сечение раскоса

Расчет крепления стальных пластинок-наконечников к раскосам.

Принимаем пластинки-наконечники, выполненные из полосовой стали ВСт3пс6 толщиной 10 мм и шириной 80 мм, R = 230 МПа. Пластинку к раскосам крепим при помощи двух болтов, диаметром 20 мм, и двух гвоздей, диаметром 5 мм. Несущая способность одного условного среза болта:

    - из условия смятия древесины: - из условия изгиба болта:

Проверяем прочность:

Проверяем прочность пластинок-наконечников на растяжение в местах ослабления сечения болтами и гвоздями: .

Прочность обеспечена.

Проверяем прочность на продольный изгиб пластинок-наконечников, прикрепленных к раскосу, так как в нем возникают максимальные сжимающие усилия. Расчетное усилие кН. Расчетная длина наконечника см. Расчетная площадь пластинки см2.

Гибкость:

Коэффициент продольного изгиба Тогда напряжение в наконечнике:

Прочность обеспечена.

Расчет опорного узла.

В опорном узле верхний пояс упирается в упорную плиту с ребрами жесткости, приваренную к вертикальным фасонкам башмака. Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщину фасонок принимаем 1 см. Принимаем размеры площади контакта торца верхнего пояса с упорной плитой 22х30 см.

Проверяем торец верхнего пояса на смятие от сжимающего усилия в крайней панели O1=-499,677 кН

Проверяем местную прочность на изгиб упорной плиты. Рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту. Свободно опертую по четырем сторонам, которым являются вертикальные фасонки башмака и ребра жесткости упорной плиты. Вертикальные фасонки толщиной по 10 мм располагаем на расстоянии 220 мм в свету для того, чтобы между ними могли разместиться брусья нижнего пояса шириной 220 мм.

A = 22+1=23 см; b = 22+1=23 см.

При. Изгибающий момент в плите.

Крайние части упорной плиты рассматриваем как консоль. Расчет производим для полосы шириной 1 см, вылет консоли составляет 35 мм. Изгибающий момент:

Толщину плиты подбираем по максимальному моменту.

Принимаем Проверяем напряжения в плите.

Прочность обеспечена.

к расчету упорной плиты

Рис. 6. К расчету упорной плиты

Проверяем общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчет ведем приближенно как для балок таврового сечения с пролетом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок l = 22+1=23 см. Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты.

Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной 13,6 см.

Изгибающий момент в балке таврового сечения.

Момент сопротивления заштрихованного сечения.

Прочность обеспечена.

Рассчитываем опорную плиту. Полагаем, что опорная плита опирается на мауэрлатный брус, Принимаем предварительно размеры опорной плиты 22х47,5 см. Опорная реакция.

Напряжение смятия под опорной плитой.

Прочность обеспечена.

Расчет промежуточных узлов верхнего пояса.

В узлах верхнего пояса ставим сварные вкладыши, предназначенные для передачи усилий и крепления раскосов. Площадь поверхностей плит вкладыша, соприкасающихся с торцами блоков верхнего пояса.

Толщина плит вкладыша

Проверяем торцы блоков верхнего пояса на сжатие и смятие от продольного усилия в крайней панели.

Прочность обеспечена.

Проверяем прочность плиты вкладыша на изгиб. Рассматриваем полосу плиты вкладыша шириной 1 см как двухпролетную балку с, .

Прочность обеспечена.

Рассчитываем узловой болт на изгиб от равнодействующей усилий в раскосах, которую определяем по теореме косинусов. При действии на ферму снеговой нагрузки, распределенной по закону треугольника на половине пролета,

Изгибающий момент в узловом болте.

Принимаем узловой болт диаметром 30 мм:

Прочность обеспечена.

Проверяем прочность на растяжение стальных пластин-наконечников, ослабленных отверстием под узловой болт.

Расчет промежуточных узлов нижнего пояса.

Изгибающий момент в болте.

Принимаем узловой болт диаметром 32 мм:

Прочность обеспечена.

Похожие статьи




Расчет и конструирование металлодеревянной фермы - Расчет и конструирование основных несущих деревянных конструкций промышленного здания

Предыдущая | Следующая