Определение усилий в стержнях исходной статически неопределимой фермы - Расчет статически неопределимой фермы
- 2 1) Узел 0. 2
N0-1 = -9кН
N0-2 = 0
- 2) Узел 1. 2
Б = 45
N0-1 - N1-2*Cosб = 0
N1-2 = 12,85кН
N1-3 + N1-2Cosб = 0
N1-3 = -9кН
- 3) Узел 2. 2
N2-4 - N2-1*Cosб = 0
N2-4 = 9кН
N2-3 + N2-1Cosб = 0
N1-3 = -9кН
- 4) Узел 3. 2
N3-2 - N3-4Cosб - Q = 0
N3-4 = -15,71кН
N3-5 + N1-3 + N3-4*Cosб = 0
N3-5 = -20кН
- 5) Узел 4 2
N4-5 + X1 - N4-3Cosб - N4-3Cosб=0
N4-5=0
N4-5 = 0
В очередной раз, используя симметрию системы, получаем усилия в стержнях исходной статически неопределимой фермы.
№пп |
Стержень |
Усилие, кН |
Знак |
1 |
N0-1 |
9 |
Растяжение |
2 |
N0-2 |
0 |
- |
3 |
N1-2 |
12,85 |
Сжимание |
4 |
N1-3 |
9 |
Растяжение |
5 |
N3-2 |
9 |
Растяжение |
6 |
N3-5 |
20 |
Растяжение |
7 |
N3-4 |
15,71 |
Растяжение |
8 |
N2-4 |
9 |
Сжимание |
9 |
N4-5 |
0 |
- |
10 |
N5-7 |
20 |
Растяжение |
11 |
N4-7 |
15,71 |
Растяжение |
12 |
N4-6 |
9 |
Сжимание |
13 |
N7-6 |
9 |
Растяжение |
14 |
N7-9 |
9 |
Растяжение |
15 |
N6-9 |
12,85 |
Сжимание |
16 |
N6-8 |
0 |
- |
17 |
N8-9 |
9 |
Растяжение |
V. Построение линии влияния лишнего неизвестного Х1
Нам необходимо подсчитать значение силы Х1 при двух положениях подвижной силы: когда она находится в узле 3 и в узле 7. Так как система симметрична, то можно сказать, что значение Х1, когда единичная сила будет в узлах 3 или 7, не изменится. Поэтому достаточно подсчитать значение Х1, когда подвижная сила находится, например, в узле 3.
2
Итак, если единичная сила находится в узле 3, то имеем систему:
2
Каноническое уравнение: д11 X1 + д1p3 = 0
Д11 был определен в пункте III.
Д11 = 26,34/EA
Д1p3 = ?(NI*NPi3*lI)/EAI, где
NI - значение усилий в стержнях от единичной силы Х1.
NPi3 - усилия в стержнях фермы, когда сила F=1 находится в узле 3.
LI - длины стержней.
Определяем усилия:
- 1) Узел 0. 2
N0-1 = -3/4
N0-2 = 0
- 2) Узел 1. 2
Б = 45
N0-1 - N1-2*Cosб = 0
N1-2 = 1,07
N1-3 + N1-2Cosб = 0
N1-3 = -0,75
- 3) Узел 2. 2
N2-4 - N2-1*Cosб = 0
N2-4 = 0,75
N2-3 + N2-1Cosб = 0
N1-3 = -0,75
- 4) Узел 3. 2
F - N3-2 + N3-4Cosб = 0
N3-4 = -0,35
N3-5 - N1-3 = 0
N3-5 = -0,5
- 5) Узел 5. 2
N5-4 = 0
N5-7 = -0,5
- 6) Узел 4 2
-N3-4Cosб + N4-7Cosб = 0
N4-7=0,35
N4-6-N2-4+N4-7Cosб+N3-4Cosб=0
N4-6=0,25
- 7) Узел 7 2
N7-6+N4-7Cosб=0
N7-6=-0,5
N7-9+N5-7-N4-7Cosб=0
N7-9=-0,25
- 8) Узел 6 2
N6-7-N6-9Cosб=0
N6-9=0,71
N6-8-N4-6+N6-9Cosб=0
N6-8=0
- 9) Узел8 2
N8-9=-0,25
Получаем усилия в стержнях от действия единичной силы, приложенной в узле 3.
№пп |
Стержень |
Усилие, кН |
Знак |
1 |
N0-1 |
0,75 |
Растяжение |
2 |
N0-2 |
0 |
- |
3 |
N1-2 |
1,07 |
Сжимание |
4 |
N1-3 |
0,75 |
Растяжение |
5 |
N3-2 |
0,75 |
Растяжение |
6 |
N3-5 |
0,5 |
Растяжение |
7 |
N3-4 |
0,35 |
Растяжение |
8 |
N2-4 |
0,75 |
Сжимание |
9 |
N4-5 |
0 |
- |
10 |
N5-7 |
0,5 |
Растяжение |
11 |
N4-7 |
0,35 |
Сжимание |
12 |
N4-6 |
0,25 |
Сжимание |
13 |
N7-6 |
0,5 |
Растяжение |
14 |
N7-9 |
0,25 |
Растяжение |
15 |
N6-9 |
0,71 |
Сжимание |
16 |
N6-8 |
0 |
- |
17 |
N8-9 |
0,25 |
Растяжение |
Д1p3 =[-0,5*0,75*3/(0,6EA) - 0,7*1,07*4,24/(0,6EA) -
- -0,5*0,75*3/(1,2EA) - 0,5*0,75*3/(0,6EA) - - 1*0,5*3/(1,2EA) + 0,7*0,35*4,24/(0,6EA) +
+ 0,5*0,75*3/(1,2EA) - 1*0,5*3/(1,2EA) -
- - 0,7*0,35*4,24/(0,6EA) + 0,5*0,25*3/(1,2EA) - - 0,5*0,5*3/(0,6EA) - 0,5*0,25*3/(1,2EA) - - 0,7*0,71*4,24/(0,6EA) - 0,25*0,5*3/(0,6EA)] =
= -16,93/EA
Д1p3 = -16,93/EA
26,34X1 = 16,93
X1 = 0,642
Итак, строим линию влияния (приведена на схеме 2).
VI. Построение линий влияния для стержней средней панели
Сначала строим линии влияния в стержнях статически определимой фермы. Для стержней средней панели они приведены на схеме 3.
Далее строим линии влияния в исходной статически неопределимой ферме, исходя из условия:
NI-J = NI-JСт. опр. + X1*NI-J , где
NI-J - линия влияния в исходной статически неопределимой ферме,
NI-JСт. опр. - Линия влияния в статически определимой ферме,
X1 - линия влияния неизвестного усилия Х1,
NI-J - значение усилия в стержне от действия единичной силы Х1=1.
N3-5 = N3-5Cт. опр. + 1*Х1
N3-2= N3-2Cт. опр. + 0,5*Х1
N3-4 = N3-4Cт. опр. - 0,7*Х1
N2-4 = N2-4Cт. опр. + 0,5*Х1
N4-5 = N4-5Cт. опр. + 0*Х1
Итак, линии влияния в исходной статически неопределимой ферме приведены на схеме 4.
- 2 2
VII. Одну из линий влияния загрузим постоянной узловой нагрузкой и проверим
Для проверки правильности построения линий влияния загрузим заданной внешней нагрузкой линии влияния, например Х1 и N3-4, и проверим значение силы Х1 и усилия в стержне 3-4.
Линия влияния Х1:
Q*0,642 + Q*0,642 = 20*0,642 + 20*0,642 = 22 = X1
Верно!
Линия влияния N3-4:
Q*0,39 + Q*0,39 = 20*0,39 + 20*0,39 = 15,71 = N3-4
Верно!
Похожие статьи
-
Определим степень статической неопределимости: N = R - 3 = 4 - 3 = 1 Система один раз статически неопределима. Д11 X1 + д1p = 0 2 Определение усилий в...
-
И инженерных расчетах применяют следующую методику определения усилий в стержнях стропильных ферм. Вначале определяют усилия от вертикальной нагрузки,...
-
Определим величину неизвестного усилия Х1 - Расчет статически неопределимой фермы
Для этого найдем коэффициенты канонического уравнения. Д11 = ?(NI*NI*lI)/EAI, где NI - значение усилий в стержнях от единичной силы Х1. LI - длины...
-
Определение усилий в стержнях Усилия в стержнях ригеля определяем от постоянной и снеговой нагрузок: , , А также от опорных моментов, возникающих в раме...
-
Определение усилий в стержнях ригеля Усилия в стержнях ригеля определяем от постоянной и снеговой нагрузок, а также от опорных моментов, возникающих в...
-
Сбор нагрузок Постоянные нагрузки на 1 м2 от массы конструкций покрытия приведены в таб. 3.1. Таблица 3.1 № Вид нагрузки Нормативная нагрузка,...
-
Усилия в элементах фермы определяем от полной узловой нагрузки F = 57,6 кН, расположенной во всех узлах верхнего пояса фермы. Результаты вычисления...
-
Усилия в элементах фермы определяем от полной узловой нагрузки F =57,7 кН, расположенной во всех узлах верхнего пояса фермы. Для определения усилий...
-
Расчетные усилия моменты, продольные усилия и перерезывающие силы в сечениях рамы 1, 2, 3, 4 от каждой из нагрузок раздельно приведены в таблице 12....
-
Усилия в элементах фермы определяем по расчетной программе "Лира". Строятся три диаграммы: 1) от постоянной нагрузки; 2) от 1-го варианта снеговой...
-
Узловая нагрузка собственного веса Gузл = abg, Где: а = 3м - длина панели по верхнему поясу, В = 6м - шаг колонн g = 90,5кг/м2 - нагрузка от веса...
-
Одноэтажная однопролетная рама при шарнирном сопряжении стоек с ригелями представляет собой единожды статически неопределимую систему. Расчет поперечной...
-
Для проектируемого 10-этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением. Исходные данные Нагрузка на перекрытия принимается такой же, как и...
-
Определение нагрузок на ферму Требуется рассчитать преднапряженную ферму пролетом 24.9 м. при шаге ферм 12 м. Геометрическая схема приведена на рис. 16....
-
Исходные данные Нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются такие же, как и в предыдущих расчетах, нагрузка на 1 м2 покрытия приводится в таблице 4.1. Место...
-
Исходные данные Задание для проектирования. Рассчитать и сконструировать ребристую плиту лестничной площадки двухмаршевой лестницы. Ширина 1260 мм,...
-
В курсовом проекте задано жесткое примыкание плоской фермы к колонне. Расчетная схема может быть сведена к раме с ригелем постоянной жесткости. Расчетная...
-
Расчетная схема Рисунок 5-Конструктиная схема второстепенной балки Рисунок 6-Расчетная схема второстепенной балки Нагрузка - постоянная нагрузка...
-
Поскольку после определения усилий в лишних связях статическая неопределимость заданной системы считается раскрытой, то эпюры Q , N можно построить...
-
Выбор основной системы (ОС) - Расчет статически неопределимых рам методом сил
Сущность метода сил заключается в том, что статически неопределимая система сводится к решению нескольких статически определимых систем, которые...
-
Сбор нагрузок Определение грузовой площади Определение расчетной нагрузки на 1 грузовой площади. Данная нагрузка влючает себя нагрузку от веса пола,...
-
Усилия в элементах фермы определяем методом вырезания узлов. Верхний пояс Верхний пояс рассчитываем как сжато-изгибаемый стержень, находящийся под...
-
Определение усилий в элементах фермы - Нагрузки и воздействия на железобетонные конструкции
Усилия в элементах фермы определяем графическим способом - путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны. Строится три диаграммы: 1) от постоянной...
-
Определение внутренних усилий колонны от расчетных нагрузок Расчет проводим в программном комплексе "RADUGA-BETA". Расчетная схема аналогична схеме...
-
Определение нагрузок на ферму Требуется рассчитать преднапряженную ферму пролетом 23,4 м при шаге ферм 12 м. Геометрическая схема приведена на рис.18....
-
Определение опорных реакций и усилий - Проектирование цеха по производству тротуарной плитки
Узловая нагрузка F: F = 6 - 3 - 2,84=51,12 кН Опорную реакцию от полногозагружения фермы: RA= 3,5F = 3,5 - 51,12=178,92 кН Для фермы пролетом 24 м...
-
Расчет стропильной фермы, Сбор нагрузок на ферму - Одноэтажное промышленное здание
Сбор нагрузок на ферму Постоянная нагрузка на любой узел фермы равна: Где qкр = 4,05 кН/м2- расчетная поверхностная нагрузка от покрытия; Bф = 12 м - шаг...
-
Статический расчет фермы - Стальные строительные конструкции
Статический расчет фермы заключается в определении реакций в ее опорах и нахождении усилий в ее стержнях. Для статически определимых ферм, достаточно...
-
Фермы и стержневые конструкции, Основные понятия и определения - Стальные строительные конструкции
Основные понятия и определения Ферма - такая стержневая система, которая сохраняет геометрическую неизменяемость, если во всех местах соединения ее...
-
Расчет плиты с круглыми пустотами Компоновка конструктивной схемы перекрытия Рис. 2.1 1 - ригель 2- плита-распорка 3- ребристые плиты Данные для...
-
Рассчитывается средняя колонна подвального этажа высотой H Fl = 2,7 М . Грузовая площадь колонны Продольная сила N , действующая на колонну, определяется...
-
Расчет фермы, Определение общих размеров фермы, Сбор нагрузок - Производственное здание
Определение общих размеров фермы Согласно заданию, пролет здания l = 19 м. Принимаем ферму пролетом 1=18.6м. Уклон верхнего пояса фермы по заданию...
-
Исходные данные Расчетное сопротивление грунта основания - R = 0,25МПа. Расстояние от обреза фундамента до отметки пола - 0,15 м. Сечение колонны: bKHK =...
-
Бетон арматура плита Класс бетона по прочности - В40; Класс рабочей арматуры, предварительно напрягаемой - А800; Способ натяжения арматуры -...
-
Расчетная схема. Нагрузки Второстепенная балка рассчитывается как многопролетная неразрезная балка таврового сечения. Конструктивная и расчетная схема...
-
Расчетные изгибающие моменты в сечениях плиты определяются с учетом перераспределения моментов за счет появления пластических деформаций. В среднем...
-
По характеру (закономерности) измерения погрешности измерений подразделяются на систематические, случайные, грубые (промахи). Систематические погрешности...
-
Определение нагрузок на раму На ригель действует постоянная нагрузка (вес кровли, утеплителя, собственный вес фермы) и временная (снеговая, пыль). Их...
-
Высота насыпи 17,5 м ; Категория АД: II; Ширина Земленого полотна по верху 15 м. Нормативные значения физико-механических характеристик грунта земляного...
-
Задание для проектирования. Рассчитать и сконструировать железобетонный марш шириной 1,5 м для отеля "Лабириус" . Высота этажа 3 м. Угол наклона марша б...
Определение усилий в стержнях исходной статически неопределимой фермы - Расчет статически неопределимой фермы