Индексы Лайспейреса, Пааше, Фишера. Взаимосвязи индексов - Основы статистики
Лайспейрес пааше дисперсия
В экономике в условиях рыночных отношений особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу потребительских цен. С его помощью осуществляется оценка динамики цен и пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов.
Рассмотрим принцип построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен.
Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить "вес" каждого элемента (будь то цена или кол-во товара).
При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли "весов" будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного).
Существует два способа расчета индексов цен: индексы цен Пааше и Лайспейреса.
Рассмотрим индекс цен Ласпейреса. Данный способ предлагает использование весов базисного периода. Впервые был введен в 1864 году экономистом Э. Ласпейресом:
(1)
- стоимость продукции, реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода;
- фактическая стоимость продукции в базисном периоде.
Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары, реализованные в базисном периоде. Иначе говоря, индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.
Индекс цен Пааше - это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде:
(2)
- фактическая стоимость продукции отчетного периода;
- стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода.
Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.
Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и, следовательно, применяются в разных ситуациях.
В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время инфляции или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления.
При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формирования правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса.
Идеальный индекс цен Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:
(3)
Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).
Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации используется довольно редко (например, при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).
Таблица 1 - Формулы для расчета этих индексов имеют следующий вид
В силу сложности экономической интерпретации, индекс Фишера на практике используется крайне редко. Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени, для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.
Формулы Ласпейреса и Пааше являются расчетными для исчисления индекса потребительских цен и индекса-дефлятора.
Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие отрицательной корреляции проданного количества товара и цены, а в случае долгосрочных и международных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, составляет несколько процентов. Значения индексов, вычисленных по формулам Ласпейреса и Пааше, совпадают лишь в случае почти невозможного на практике совпадения структуры товарной массы базисного и отчетного периодов. Теоретически и формула Ласпейреса, и формула Пааше имеют определенный экономический смысл. Каждая из них может использоваться в соответствии с той или иной экономической задачей.
Похожие статьи
-
Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие. Существующие взаимосвязи между важнейшими...
-
Особенности расчетов индексов цен - Основы эконометрики
В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка...
-
Агрегатный индекс физического объема представляет собой отношение товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода () к товарообороту базисного...
-
Таблица 13. Исходная информация Торговая организация, Количество реализованного товара, тыс. Цена товара, руб. Базисный период Отчетный период Базисный...
-
С совокупностями, состоящими из непосредственно несуммируемых элементов, приходится сталкиваться и тогда, когда необходимо получить сводную...
-
Индивидуальные индексы характеризуют относительное изменение значений признака у отдельных элементов (единиц) совокупности в сравниваемых периодах. Для...
-
При анализе динамики взвешенной средней используется система индексов, включающая: 1) индекс переменного состава; 2) индекс структурных сдвигов; 3)...
-
Таблица 1. Данные о продажах 3-х видов товаров (A, B и C) Торговая организация Вид товара Единицы измерения Цена за единицу продукта, руб. Объем продаж,...
-
На основе произведенных ранее расчетов индексов цен переменного состава, фиксированного состава, индекса структурных сдвигов может быть определено и...
-
Индивидуальные индексы получаются в результате сравнения однородных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены...
-
Таблица 11. Исходные данные Вид товара Единица измерения Количество реализованного товара, тыс. Цена товара, руб. Базисный период Отчетный период...
-
Таблица 9. Исходные данные Вид товара Единица измерения Товарооборот отчетного периода, млн. руб. Относительное изменение цен в отчетном периоде по...
-
Общее понятие об индексах - Учет инфляционного роста на овощную и фруктовую продукцию в РФ
В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. Индекс представляет собой...
-
Индивидуальные индексы Получают в результате сравнения Однотоварных явлений. Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики,...
-
Сущность индекса, их виды Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово "индекс" имеет несколько значений: показатель, указатель, опись,...
-
Экономические индексы, Понятие экономических индексов и их классификация - Основы эконометрики
Понятие экономических индексов и их классификация Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. "Индекс" в переводе с латинского - указатель или...
-
Валовой внутренний продукт (ВВП) - общий показатель экономической деятельности страны, центральный макроэкономический показатель системы национальных...
-
Статистический средний индекс Статистические индексы - Это обобщающие относительные показатели, характеризующие изменение величины явления простого или...
-
Для более полного анализа данных важно определить не только относительное, но и абсолютное изменение товарооборота и выявить роль каждого фактора в этом...
-
Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного индекса физического объема товарооборота Исходная информация для расчета среднего...
-
Общие индексы - Статистические индексы в анализе движения цен
Общие индексы рассчитывают для количественных и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют...
-
Индекс себестоимости - Статистические индексы в анализе движения цен
Аналогичным образом производится расчет индекса себестоимости, при этом сравниваются суммы затрат в производстве в отчетном периоде - Числитель индекса)...
-
Индекс физического объема товарной массы - Статистические индексы в анализе движения цен
Другим важным видом общих индексов, которые широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объема товарной массы. При...
-
Понятие экономических индексов. Классификация индексов В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение...
-
Решение задачи - Статистические индексы в анализе движения цен
Дано Виды продукции Количество произведенной продукции в натуральном выражении Цена единицы продукции Базисный q0 Отчетный q1 Базисный p0 Отчетный p1 Ф...
-
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого...
-
Заключение - Теоретические основы статистики результатов экономической деятельности
1. С целью выявления тенденций среди компаний Западной Сибири, мы взяли официальные, достоверные данные о величине валовой прибыли 31 компании за 2015...
-
Элементы прогнозирования на основе тренда и колеблемости - Ряды динамики в статистике
Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом...
-
Введение - Теоретические основы статистики результатов экономической деятельности
Экономическая статистика -- одного из наиболее важных разделов статистической науки и вида деятельности органов государственной статистики, призванных...
-
Заключение - Применение индексного анализа на предприятии
В течение уже многих лет индексами пользуются и для аналитических целей. Так, допустим, с помощью индексов устанавливают, в какой мере общее изменение...
-
По содержанию изучаемых объектов: индексы подразделяются на Индексы количественных и Качественных Показателей. Качественные показатели измеряют уровень...
-
Задача: На основе данных Росстата рассчитать среднюю геометрическую величину производительности труда в России. Данные в разделе национальное...
-
Индексы с постоянными и переменными весами - Применение индексного анализа на предприятии
При изучении динамики коммерческой деятельности приходится производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут...
-
Методы непараметрической статистики - Основы теории систем и системного анализа
Использование классических распределений случайных величин обычно называют "параметрической статистикой" - мы делаем предположение о том, что...
-
Понятие результатов экономической деятельности Конечным результатом функционирования экономики любой страны является производство материальных благ...
-
Причинность, регрессия, корреляция Исследование объективно существующих зависимостей и взаимосвязей между явлениями и процессами - важнейшая задача...
-
Взаимосвязи случайных событий - Основы теории систем и системного анализа
Вернемся теперь к вопросу о случайных событиях. Здесь методически удобнее рассматривать вначале простые события (может произойти или не произойти)....
-
Введение - Учет инфляционного роста на овощную и фруктовую продукцию в РФ
Инфляционный рост рассчитывается с помощью системы индексов. Система индексов цен, рассчитываемых органами государственной статистики, включает в себя...
-
Поэтапное построение индекса - Уровень конкурентоспособности строительных компаний
Как показывает практика, чтобы любой инструмент стал широко используемым, он должен либо пройти через сито мнений экспертов отрасли, для анализа которой...
-
Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуал Ьными индексами....
Индексы Лайспейреса, Пааше, Фишера. Взаимосвязи индексов - Основы статистики