Задание систематических сверточных кодов - Разработка кодека сверточного кода с алгоритмом порогового декодирования
Систематические СК задаются:
- 1. с помощью порождающей матрицы, G(D); 2. с помощью проверочной матрицы, Н(D); 3. с помощью разностных треугольников; 4. с использованием совершенных разностных множеств.
Порождающая матрица систематического СК имеет более сложное построение, чем группового кода. Это определяется из-за полубесконечной структуры порождающей матрицы СК, имеющей вид:
Систематический ССК задается следующей порождающей матрицей:
Проверочная матрица Н(D) СК, как и порождающая матрица, является полубесконечной:
Порождающая и проверочная матрицы СК, как и у линейных кодов, связаны выражением:
G(D)*HT(D)= G(D)*HT(D)=0 .
Для систематического ССК с алгоритмом порогового декодирования проверочная матрица H(D) задается следующим образом:
Из данной проверочной матрицы следует, что для ССК с проверочная матрица Н(D) содержит строк и столбцов проверочных треугольников. Для ССК с, проверочная матрица Н(D) содержит, т. е. один столбец и строку проверочных треугольников.
Каждый из проверочных треугольников Нi, k0+i, ; проверочной матрицы H(D) в общем случае имеет вид:
,- номера соответственно строки и столбца матрицы Н(D), которыми определяется проверочный треугольник;
0,...m - порядковые номера степеней, в которые возводятся соответствующие коэффициенты порождающего полинома.
Основную информацию о самоортогональных сверточных кодах ССК несут коэффициенты левого столбца и нижней строки проверочного треугольника. Например, пусть задан проверочный треугольник следующей структуры:
По данному проверочному треугольнику можно определить параметры ССК с алгоритмом ПД:
- 1. Поскольку задан один проверочный треугольник, то K0=1, n0=k0+l=2, R= k0/n0 =1/n0; 2. Так как K0=1, то ССК задается одним порождающим полиномом, определяемым коэффициентами левого столбца и нижней строки проверочного треугольника. 3. Количество ненулевых членов порождающего полинома определяет число проверочных уравнений, . Следовательно, ССК может исправлять ошибки и обнаруживать ошибки; 4. Строки проверочного треугольника, которые начинаются с ненулевых двоичных символов, формируют проверочные уравнения, размеры данных проверок и номера позиций информационных и проверочных символов, участвующих в формировании проверочных уравнений. Для данного примера имеем: s0=i0+ep.0, s2=i0+i2+ep.2, s6=i0+i4+i6+ep.6, s7=i0+i1+i5+i7+ep.7.
Размеры проверок в проверочном треугольнике обозначены цифрами перед стрелками и определяются количеством ненулевых символов в строке;
5. Длина кодового ограничения nA и эффективная длина кодового ограничения ne СК равны соответственно,
NA =(m+1)n0=(7+1)2=16, двоичных символов
Ne =1/2J2+1/2J+1=1/242+1/24+1=11 двоичных символов.
Так как проверочный треугольник позволяет определить практически все параметры ССК, то разработано много способов их построения. Однако на практике наибольшее применение получили два способа их построения, а именно с помощью нахождения разностных треугольников и совершенных разностных множеств.
Рассмотрим пример определения параметров ССК с алгоритмом ПД при следующем разностном треугольнике:
1. Так как задан один разностный треугольник, то k0=l, n0= k0+l=2,
R=k0/n0=1/2, Код имеет один порождающий полином;
- 2. Выписывая числа левого крайнего столбца разностного треугольника, определяем показатели степеней порождающего полинома: (0,2,6,7). Следовательно, порождающий полином ССК имеет вид: g1=1+x2+x6+x7. 3. При втором способе - 0; 2; 2+4=6; 2+4+1=7. Как правило, в литературе разностные треугольники табулированы и представлены, например, так: (2,4,1), (3,5,2). Это означает, что ССК имеет соответственно параметры: K0=2, n0=k0+l=3, R=k0/n0=2/3 и G1(x)=1+x2+x7 и g2(x)=l+x3+x8+x10. 4. Разностный треугольник ССК может быть построен, если задан проверочный треугольник и наоборот. Например, используя проверочный треугольник можно построить разностный треугольник, следующим образом. Числа крайнего левого столбца разностного треугольника определяются как результат операции вычитания порядковых номеров строк проверочного треугольника, которые начинаются с "1". Для первого столбца получаем следующие числа: 3-1=2 (3 - номер позиции третьей строки, 1 - номер позиции первой строки); 7-1=6 и 8-1=7. Для получения чисел второго столбца за вычитаемое берем номер позиции третьей строки: 7-3=4 и 8-3=5. Для получения чисел третьего столбца за вычитаемое берем номер позиции седьмой строки: 8-7= 1.
Рассмотрим построение ССК с алгоритмом ПД использованием совершенных разностных множеств.
Совершенное разностное множество - это совокупность целых, действительных и неповторяющихся чисел 1,2,...,, причем 12, и разности этих чисел I-j, ij полученных по некоторому Mod (2) также образующих совокупность целых, действительных и неповторяющихся чисел.
Пусть имеется совокупность =4-х целых, действительных и неповторяющихся чисел (=0,1,3,9) и эта совокупность образует разностей по модулю, которые равны следующим числам:
Данную совокупность полученных разностных чисел можно использовать в качестве исходных чисел для формирования разностных треугольников и выбора соответствующих порождающих полиномов ССК.
При выборе чисел для построения разностных треугольников необходимо выбирать числа с наименьшим их значением по номиналу, т. к. максимальное значение числа в построенных разностных треугольниках определяет максимальную степень M порождающих полиномов ССК.
Каждый из столбцов данного множества можно использовать для построения разностного треугольника. Следовательно, можно построить ko=4 разностных треугольника, и четыре ССК с R=k0/n0=1/2,2/3,3/4,4/5 C J=4, и c R=k0/n0=1/2,2/3,3/4 c J=5, разбив данное множество на три подмножества.
Похожие статьи
-
Определение, параметры и классификация сверточных кодов Сверточные коды (СК) имеют большой научный и практический интерес для современных систем и сетей...
-
ВВЕДЕНИЕ - Разработка кодека сверточного кода с алгоритмом порогового декодирования
Подавляющее число современных систем связи работает при передаче самого широкого спектра сообщений (от телеграфа до телевидения) в цифровом виде. Из-за...
-
Программа задания случайных графов Эрдеша - Реньи - Алгоритмы нескольких махов
Программа реализует алгоритм задания случайных графов Эрдеша - Реньи. В качестве входных параметров задаются число вершин и число ребер. Вершины ребер...
-
Для проведения тестов была написана программа задания единичного интервального графа. Входные параметры: число вершин, длина отрезка на котором задается...
-
Основные сведения о коде - Построение декодера Рида - Маллера
За время исследования помехоустойчивых кодов была наработана огромная теория и выстроена сложнейшая математическая база помехоустойчивого кодирования....
-
Основания для разработки Система разрабатывается в соответствии с планом учебного процесса Института менеджмента и Информационных технологий (ИМИТ...
-
Отчет по выполненному заданию - Разработка учебной подсистемы учета кадров
В информационной среде одним из наиболее трудоемких, важных и ответственных этапов функционирования является формирование входных массивов на основании...
-
Задание 4. Этапы разработки презентаций - PowerPoint и презентация
1. Средство разработки презентации Power Point Программная система Power Point входит в программный пакет Microsoft Office, начиная с самых первых его...
-
В клубе несколько команд (дети, юноши, дубль, основа). Каждая команда имеет своего тренера и базу. В каждой команде есть несколько футболистов разных...
-
Для оценки возможности выполнения проекта имеющимся в распоряжении разработчика штатным составом исполнителей, нужно рассчитать их среднее количество,...
-
Для тестирования процесса расчета оценок будет специально создан учебный курс с двумя модулями, один из которых будет включать экзамен, а другой - нет. В...
-
В данном разделе выпускной квалификационной работы описывается процесс разработки программы извлечения КП текста, а также производится оценка качества ее...
-
Техническое задание - Разработка информационно-справочной системы "Аптека"
Техническое задание представляет собой документ, в котором сформулированы основные цели разработки, требования к программному продукту, определены сроки...
-
Разработку приложения для мобильных платформ, можно разбить на этапы. Первым этапом в создании мобильного приложения является этап разработки...
-
Задание: 1. Прочитать текст "Алгоритм и его свойства", в таблице №1 "Алгоритм и его свойства" проверьте правильное заполнение таблицы. Запишите в тетрадь...
-
Граф переходов конечного автомата лексического анализатора Исходная КС-грамматика G({prog, end., if, else, then, begin, end, while, do, or, and, not,...
-
В основе алгоритма лежит численное исследование пространства управляемых параметров редуктора. Процесс поиска оптимального решения выполняется за четыре...
-
Предложенный подход к решению задач исследования Используя в качестве основы присутствующее в наличии программное обеспечение, которое применимо к...
-
Завершив выбор схемы работы системы и общего принципа работы ее частей и выбрав тип базы данных, следует перейти к выбору языка программирования....
-
Dansquardion - это контент фильтр для SQUID. С помощью dansquardion можно осуществлять настройку доступа пользователей сети к ресурсам сети интернет. Для...
-
На выбор типа кода повлиял тот факт, что коды Рида - Маллера являются одним из наиболее старых и хорошо изученных семейств кодов. Хотя минимальное...
-
После обмена данными с АЦП происходит преобразование считанных данных в одно целое число, характеризующее уровень сигнала на входе АЦП. Т. к. АЦП имеет...
-
В микросхемах памяти динамического типа функции ЭП выполняет электрический конденсатор, образованный внутри МДП структуры. Информация представляется в...
-
Встроенный оптимизатор запросов в Teradata может значительно ускорить запрос по сравнению тем, как если бы команды выполнялись ровно так, как подает...
-
Итерационные алгоритмы разрезания графа на куски
Лекция Итерационные алгоритмы разрезания графа на куски Суть Итерационных Алгоритмов Разрезания Графов заключается в выборе первого случайного разрезания...
-
Основные термины теории баз данных - БД (База данных) - совокупность специальным образом организованных данных, хранимых в памяти вычислительной системы...
-
Программные модули проекта, Представление графа в памяти ЭВМ - Алгоритмы нескольких махов
Все программы были реализованы на языке С++ на персональной ЭВМ с операционной системой Windows. Каждая программа представляет собой консольное...
-
Теоретические аспекты поставленной задачи В этой части проекта будут объяснены этапы применения МКЭ для плоской фермы. В первой главе было рассмотрено...
-
Множество D с двумя заданными на нем операциями (плюс) и (умножение) называется диоидом, если выполнены следующие аксиомы: § Ассоциативность. §...
-
Ввод элементов векторов и матриц - Массивы, векторы и матрицы
Векторы и матрицы можно задавать путем ввода их элементов - индексированных переменных. Для указания подстрочных индексов после имени переменной вводится...
-
Вывод шаблонов матриц и векторов - Массивы, векторы и матрицы
Команда Matrices... (Матрицы) меню Insert (Вставка) обеспечивает задание векторов или матриц. Как известно, матрица является именованным объектом в виде...
-
Действия над матрицами - Матричный формализм в теории систем
Суммой двух матриц A и B одной и той же размерности mn называется матрица C размерности mn, элементы которой находятся из условия cij=aij+bij....
-
Расчет параметров кода - Кодек каскадного кода Хэмминга
В данном курсовом проекте используется код Хэмминга в качестве внешнего и внутреннего. Код Хэмминга имеет параметры (n, k)=(2m-1;2m-1-m) и обычно...
-
Разработаем алгоритм одного из основных методов, используемого в данной программе. Private void pictureBox1_MouseDown(objects sender, MouseEventArgs e)...
-
Выбор мобильной платформы и изучение инструментов разработки - Исследование алгоритмов
Практическая реализация алгоритмов, представленных в предыдущих пунктах, предполагает: 1) Выбор мобильной платформы; 2) Изучение соответствующей среды...
-
Наименование системы Программная система управления контентом портала с архивом конструкторской документации. Цели, назначение и область использования...
-
Техническое задание на разработку ИС - Отдел кадров Internet-провайдера
Полное наименование системы и ее условное обозначение Полное наименование - Информационная система "Учет кадров Internet-провайдера". Краткое...
-
Существует несколько вариантов реализации требуемого устройства. Например можно задачу отслеживания положения гантрии возложить на аппаратное...
-
Работа с программой будет начинаться с отображения главного меню программы и дисков компьютера в дереве папок. Далее мы сможем выбрать на какой диск...
-
Алгоритм работы декодера кода Рида - Маллера будем разрабатывать на основе уже приведенных выше уравнений. Алгоритм приведен на рисунке 12. В начале...
Задание систематических сверточных кодов - Разработка кодека сверточного кода с алгоритмом порогового декодирования