Алгебра диоидов, Информация о событиях - Разработка программы для реализации редактора временных графов синхронизации
Множество D с двумя заданными на нем операциями (плюс) и (умножение) называется диоидом, если выполнены следующие аксиомы:
- § Ассоциативность. § Коммутативность сложения. § Левая дистрибутивность (умножение не обязано быть коммутативным). § Только левая, поскольку умножение не обязано быть коммутативным. § Существование нулевого элемента и единицы ( и соответственно). § Поглощающий нуль.
§ Идемпотентность сложения ().
Поэтому иначе можно сказать, что диоид это идемпотентное полукольцо, но из-за сходства с моноидами, где операция одна, авторы назвали эту структуру диоидом.
Далее возьмем множество двоичных значений и обозначим как множество всех степенных рядов с неизвестными и, двоичными коэффициентами и степенями из, с двумя заданными операциями и.
Таким образом, множество всех степенных рядов вида:
Где, является диоидом. Существует отображение.
Замыкание Клини ("звездочка") определяется как бесконечная сумма:
Где:
.
Для уравнения верно, что:
- § Частным решением является ; § Если является решением, то ;
Информация о событиях
Когда мы говорим о типе события, для временных графов синхронизации подразумеваются события срабатывания переходов и тип ассоциируется с именем сработавшего перехода. Для перехода мы рассматриваем "фрагменты информации" о событиях как целочисленные пары. Во временном графе синхронизации фрагменты информации переносятся от входящих переходов к исходящим, на каждом переходе происходит объединение фрагментов информации. Принцип объединения продемонстрирован на рис. 4 и 6, до срабатывания перехода и после, соответственно.
Рисунок 4
Рисунок 5. Объединение информации
Очевидно, что после срабатывания перехода, в соответствии с правилами работы сети, информация со входящих дуг объединяется по принципу и, где и это информация, представленная фишками и задержкой соответствующих позиций в определенный момент времени.
Возвращаясь к алгебре диоидов, определим операции и :
(1)
Таким образом, объединение информации теперь можно выполнять при помощи методов линейной алгебры на множестве диоидов. При использовании умножения, и задают сдвиг, например сдвиг по времени: сдвинет информацию, доступную при срабатывании перехода, на 6 временных тиков. Знак умножения, как и в обычной алгебре, можно опустить.
Пары чисел, при условии, что все события пронумерованы целыми числами, интерпретируются как "событие с номером случилось не раньше времени " или "на момент времени, номер последнего случившегося события не больше ".
При объединении информации некоторые фрагменты могут быть полностью доминировать над другими. Для наглядности представим юго-восточные конусы на декартовой плоскости на рис. 6. представьте точку, тогда по формуле (1):
Возвращаясь к определению множества, которое представляет все возможные ряды, в том числе с избыточной информацией. Поэтому авторы теории фильтруют при помощи отношения эквивалентности так, чтобы в итоговом фактормножестве остались лишь неубывающие ряды без избыточной информации (рис. 8). Обозначается как -- читается min max gd.
Рисунок 6. Конусы и на плоскости раздельно
Рисунок 7. Доминирование после объединения
Рисунок 8. Объединение без доминирования
Похожие статьи
-
Сеть Петри это двудольный направленный граф с маркировкой, ребра которого задают причинно-следственные отношения "события-условия" и именуются дугами....
-
Сравнение аналогов - Разработка программы для реализации редактора временных графов синхронизации
Поскольку конечной целью работы был редактор сетей Петри, интегрированный с внешней библиотекой алгебраических вычислений, было рациональным рассмотреть...
-
Обоснование выбранного метода При дизайне системы согласно требованиям или при оптимизации существующей необходимо ввести модель, позволяющую не только...
-
Введение - Разработка программы для реализации редактора временных графов синхронизации
Математическое моделирование дискретно-событийных динамических систем является относительно молодым направлением науки теории управления. Разработка...
-
Приложение разрабатывается в соответствии с паттерном проектирования Model-View-Presenter (MVP), который является производным от Model-View-Controller...
-
Поворот точки относительно центра на заданный угол: X = o. X + (p. X-o. X) * cos(angle) - (p. Y-o. Y) * sin(angle) Y = o. Y + (p. X-o. X) * sin(angle) +...
-
Заключение - Разработка программы для реализации редактора временных графов синхронизации
Результатом выполнения задания является реализованный редактор временных графов синхронизации (класс временных сетей Петри), соответствующий задачам,...
-
Стек технологий При выборе стека технологий основное внимание уделялось следующим факторам, в порядке убывания значимости: § Кроссплатформенность; §...
-
Пример с tegview ¦ L-- qml ¦ +-- tegrender. js ¦ L-- tegview. qml +-- tegview ¦ +--...
-
Литература - Разработка программы для реализации редактора временных графов синхронизации
1. Авдошин С. М. Оптимизация гибких производственных систем // 1987. 2. Лескин А. А. Алгебраические модели гибких производственных систем // 1986. 3....
-
Концепция построения программы Список всех классов приведен на рисунке 3.1. Рисунок 3.1 - Диаграмма классов программы В качестве главного класса...
-
Для того, чтобы строить диаграммы в соответствии с рисунком 2.7, необходимо реализовать алгоритм соединения двух объектов линией. Для отображения линии...
-
Компонент TPanel является несущей конструкцией для размещения на ней других элементов управления, являясь в этом случае родителем для размещенных на ней...
-
Реализация клиентской части приложения На языке JavaScript, в соответствии с диаграммой классов, представленной в приложении Б, были разработаны объекты...
-
В ходе исследования был разработан веб-редактор для визуального языка в соответствии с требованиями, выделенными в главе 2, по результатам опроса...
-
Для оценки возможности выполнения проекта имеющимся в распоряжении разработчика штатным составом исполнителей, нужно рассчитать их среднее количество,...
-
Стратегии - Программа построения равновесных стратегий для игры
Так как игра случайная, платежная матрица будет состоять из математических ожиданий возможных сочетаний стратегий. Стратегия в данной игре определяет...
-
Проектирование визуальных конструкций Вторая глава описывает процесс трансформации текстового языка JAPE в визуальный язык, который позволит описывать...
-
Adobe Dreamweaver Adobe Dreamweaver - это HTML-редактор от компании Adobe, который на сегодняшний день очень известный. Первая его версия была выпущена в...
-
Программа StudyProgram предназначена для того, чтобы помочь в усвоении приемов составления программ для машины Поста. Работа с программой осуществляется...
-
Ввиду того, что для языка JAPE не предусмотрен специализированный редактор, разработчики рекомендуют использовать Vim[10] или Eclipse[11], ассоциировав...
-
Программу обработки данных можно запускать как до, так и после включения устройства сопряжения. Перед первым использованием, а также после изменения...
-
"WWWSQLDesigner" позиционируется как абсолютно бесплатный, доступный для пользователей, универсальный веб-редактор, значительно упрощающий процесс...
-
Использование программы StudyProgram для усвоения учебного материала по кодированию информации методом четности и методом Хэмминга Программа StudyProgram...
-
Базовые понятия информации - Компьютерные и сетевые технологии
Информация компьютер математический сеть Мы начинаем первое знакомство с величайшим достижением нашей цивилизации, стоящем в одном ряду с изобретением...
-
Как представлять непрерывную информацию?, Выводы - Информация и способы ее получения
Для представления непрерывной величины могут использоваться самые разнообразные физические процессы. В рассмотренном выше примере весы позволяют величину...
-
Заключение - Создание электронного учебника (по HTML) в редакторе Microsoft Front Page
Современная степень развития коммуникационных ресурсов открыла перед разумным человечеством новые горизонты на поле образовательной деятельности, но при...
-
Рассмотрим замкнутую сеть массового обслуживания с разнотипными заявками, которая является вероятностной моделью обслуживания заявок в УП "Проектный...
-
Методология Все тесты будут необходимо провести на разных размерах базы данных, чтобы увидеть, как классические JOINы скалируются в сравнении с...
-
Аналитическая часть - Разработка программ преобразования форматов двоичных данных и сортировок
Язык - множество символов и совокупность правил, определяющих способы составления из этих символов осмысленных сообщений. Семантика - система правил и...
-
Для того, чтобы вынести решение об оправданности или неоправданности внедрения автоматизированного тестирования вместо ручного, необходимо...
-
В программе присутствуют следующие основные модули: - PlatformManager - DeviceManager - ScenariosManager - ScenarioEngine - ExportManager - ImportManager...
-
После обмена данными с АЦП происходит преобразование считанных данных в одно целое число, характеризующее уровень сигнала на входе АЦП. Т. к. АЦП имеет...
-
Решения компании IBM - Технологии больших данных: анализ и выбор решения для реализации проекта
Технологии анализа больших данных являются прекрасным дополнением к средам хранения больших данных. Множество применений включает в себя, например,...
-
Полное наименование разрабатываемой системы - корпоративная информационная система "Бюджетное планирование и отчетность" группы компаний, занимающейся...
-
Назначение программы Программное средство на тему "Калькулятор коммунальных услуг" предназначено для повышения эффективности расчета коммунальных...
-
Интерпретация полученных результатов - Программа построения равновесных стратегий для игры
При изучении равновесных стратегий в модели jam-fold для двоих игроков можно заметить тот факт, что стратегии зависят только от соотношения...
-
Интерфейс Windows forms - Разработка визуального редактора
Windows Forms - интерфейс программирования приложений (API), отвечающий за графический интерфейс пользователя и являющийся частью Microsoft. NET...
-
Выбор интерфейса Пользовательский интерфейс представляет собой совокупность программных и аппаратных средств, обеспечивающих взаимодействие пользователя...
-
Основания для разработки Система разрабатывается в соответствии с планом учебного процесса Института менеджмента и Информационных технологий (ИМИТ...
Алгебра диоидов, Информация о событиях - Разработка программы для реализации редактора временных графов синхронизации