Силовые алгоритмы для иерархически-кластеризованных графов - Визуализация графа цитирования
На данный момент мы рассмотрели алгоритм для отрисовки некластеризованных графов и их улучшения. Теперь необходимо изучить подходы, которые используются для отрисовки кластеризованных графов. На данный момент тема визуализации мягко-кластеризованных графов в общем виде слабо изучена и было найдено лишь несколько статей по этой теме. Однако есть большое количество публикаций по подтипу мягко-кластеризованных графов - иерархически-кластеризованным графам. Иерархическая классификация - это классификация при которой каждый кластер или вершина могут находиться только в одном другом кластере.
При постановке задачи для расположения вершин кластеризованных графов добавляется еще одно требование:
Вершины, находящиеся в одном кластере должны находится близко друг у другу и vice versa.
В качестве примера алгоритма, расставляющего вершины иерархически-кластеризованного графа, рассмотрим алгоритм Eades and Huan (2000) [15]. Этот алгоритм является силовым, также, как и вышеописанные, однако в нем присутствуют адаптации к иерархически-кластеризованным графам. Прежде всего кластеризованный граф С Делится на уровне абстракции на два обычных графа G И T. Граф G Представляет собой граф С, если бы последний не был кластеризован, то есть он состоит из тех же вершин и ребер между ними. Граф T - это дерево кластеров. Каждая вершина (не лист) графа представляет собой кластер, и она связана со всеми кластерами и вершинами, входящими в нее, а также с кластером в который она сама входит, если такие имеются. Листом графа является вершина из G. Так как классификация является иерархической - то T Является деревом.
Далее строится физическая силовая модель для последующей симуляции. Как и в классическом алгоритме предложенным также Eades будут два типа сил - отталкивающие и силы упругости. Однако здесь вводятся не одна, а три разных типа пружин, в зависимости от типа связи между вершинами:
- 1. Внутренние пружины. Они связывают пару связанных вершин из G Если у них общий непосредственный предок в T. 2. Внешние пружины. Они связывают пару связанных вершин из G Если у них не общий непосредственный предок в T. 3. Виртуальные пружины. Для каждого кластера U создается виртуальная вершина. С ней связываются все вершины из G, Если их предком в T Является U.
Тем самым все вершины внутри кластера связаны внутренними и внешними пружинами, а между кластерами - внешними.
В этом алгоритме стоит обратить внимание на понятие виртуальной вершины (virtual node) - это распространенный подход для использования силовых методов на кластеризованных графах. Виртуальная вершина ведет себе так же, как и обычная вершина, однако не отрисовывается на плоскости. Часто виртуальные вершины называют вершинами-пустышками (dummy nodes).
Похожие статьи
-
Силовые алгоритмы расположения вершин на плоскости - Визуализация графа цитирования
Классический подход к решению таких задач это использовать алгоритм из семейства силовых. Основная идея таких алгоритмов - это рассматривать графы как...
-
Автоматическое расположение вершин на плоскости - Визуализация графа цитирования
Первая проблема, о которой стоит поговорить - это проблема автоматического расположения вершин на плоскости. Для начала поставим базовую задачу, как она...
-
Улучшения классических силовых алгоритмов - Визуализация графа цитирования
Первым улучшением является добавление псевдо-гравитационной силы [11]. Эта сила притягивает все вершины к центру рабочей области. Обычно она линейна...
-
Существующие решения - Визуализация графа цитирования
На данный момент не было найдено решений, которые полностью бы удовлетворяли всем требованиям, однако существуют те, которые реализуют их не все и/или не...
-
Алгоритма LBFS+ достаточно для трехмахового алгоритма распознавания единичных интервальных графов, но для случая интервальных графов необходимы...
-
Постановка задачи - Визуализация графа цитирования
В качестве результата выпускной квалификационной работы требуется создать программу, позволяющую визуализировать граф цитирования публикаций, которые...
-
Работа алгоритма LBFS начинается с заданной вершины графа, которая в общем случае выбирается случайно. Получаемый порядок вершин также может быть основан...
-
Обзор предметной области, Графы цитирования - Визуализация графа цитирования
Графы цитирования Во время работы над научными статьями и проектами возникает необходимость хранить используемые публикации. Стандартный поход к этой...
-
Введение - Визуализация графа цитирования
В данной работе рассматриваются методы автоматической и полуавтоматической визуализации графов цитирования на плоскости. Визуализация графов на плоскости...
-
Итерационные алгоритмы разрезания графа на куски
Лекция Итерационные алгоритмы разрезания графа на куски Суть Итерационных Алгоритмов Разрезания Графов заключается в выборе первого случайного разрезания...
-
Программа реализует алгоритм четырех махов. Входным параметром является имя файла. На выходе печать: является ли граф единичным интервальным,...
-
Программа задания случайных графов Эрдеша - Реньи - Алгоритмы нескольких махов
Программа реализует алгоритм задания случайных графов Эрдеша - Реньи. В качестве входных параметров задаются число вершин и число ребер. Вершины ребер...
-
Описание используемых методов и алгоритмов - Выбор оптимального маршрута для строительства дороги
В данном пункте нужно проанализировать используемый алгоритм поиска кратчайшего пути. Алгоритм Дейкстры Находит кратчайший путь от одной из вершин графа...
-
Для проведения тестов была написана программа задания единичного интервального графа. Входные параметры: число вершин, длина отрезка на котором задается...
-
Стек технологий При выборе стека технологий основное внимание уделялось следующим факторам, в порядке убывания значимости: § Кроссплатформенность; §...
-
Численные эксперименты были проведены для следующих целей: Подтверждение корректности алгоритмов. Подтверждение линейности временных затрат алгоритмов. В...
-
Для оценки возможности выполнения проекта имеющимся в распоряжении разработчика штатным составом исполнителей, нужно рассчитать их среднее количество,...
-
Приложение, которое необходимо разработать, должно производить геометрическую реконструкцию сцены и вычисление цвета вершин модели. Для геометрической...
-
Программные модули проекта, Представление графа в памяти ЭВМ - Алгоритмы нескольких махов
Все программы были реализованы на языке С++ на персональной ЭВМ с операционной системой Windows. Каждая программа представляет собой консольное...
-
Для вычисления цвета могут быть использованы различные подходы. Вычисление цвета может проводиться одновременно с геометрической реконструкцией,...
-
Некоторые сведения из теории графов - Алгоритмы нескольких махов
Приведенные ниже определения взяты из [1,2,7-9], теоремы из [6]. Граф, или обыкновенный граф G -- это упорядоченная пара G := (V, E), где V -- это...
-
При заполнения каждой ячейки таблицы распределения исходов сравнения двух рук нам необходимо перебрать все возможные варианты общих карт. Таким образом...
-
Для того, чтобы строить диаграммы в соответствии с рисунком 2.7, необходимо реализовать алгоритм соединения двух объектов линией. Для отображения линии...
-
Заключение - Разработка программы для реализации редактора временных графов синхронизации
Результатом выполнения задания является реализованный редактор временных графов синхронизации (класс временных сетей Петри), соответствующий задачам,...
-
Входные параметры: входной файл, выходной файл, номер вершины, номер вершины. Если задаваемые номера вершин положительные, то добавляется соответствующее...
-
Алгоритмы распознавания интервальных и единичных интервальных графов [2,5-7] основываются на специальном упорядочивании вершин графа и проверке...
-
Сеть Петри это двудольный направленный граф с маркировкой, ребра которого задают причинно-следственные отношения "события-условия" и именуются дугами....
-
Поворот точки относительно центра на заданный угол: X = o. X + (p. X-o. X) * cos(angle) - (p. Y-o. Y) * sin(angle) Y = o. Y + (p. X-o. X) * sin(angle) +...
-
ДВОИЧНЫЙ ПОИСК, АВЛ-Дерево - Структуры и алгоритмы обработки данных
Алгоритм двоичного поиска в упорядоченном массиве сводится к следующему. Берем средний элемент отсортированного массива и сравниваем с ключом X. Возможны...
-
Свойства алгоритмов - Алгоритм
Данное выше определение алгоритма нельзя считать строгим - не вполне ясно, что такое "точное предписание" или "последовательность действий,...
-
Для создания трехмерной реконструкции сцены или объекта необходимо создать его трехмерную модель и вычислить цвет ее вершин. Для геометрической...
-
Данный алгоритм (англ. Maximal Neighborhood Search - MNS) [7] в отличие от алгоритма BFS позволяет дополнительно упорядочить вершины в найденных...
-
Введение - Алгоритмы нескольких махов
Теория графов в последнее время широко используется в различных отраслях науки и техники, особенно в экономике и социологии, а также в генетике,...
-
Разработка интеграционных платформ началась одновременно с исследованием и развитием Интернета Вещей. Это происходило по той причине, что сама концепция...
-
Разработаем алгоритм одного из основных методов, используемого в данной программе. Private void pictureBox1_MouseDown(objects sender, MouseEventArgs e)...
-
Засоби розробки інформаційного забезпечення Уніфікована мова моделювання UML (скор. від англ. Unified Modeling Language -- уніфікована мова моделювання)...
-
Для того, чтобы использовать симметричные алгоритмы шифрования, необходимо безопасно обменяться ключами. Протокол Диффи - Хеллмана позволяет двум и более...
-
Защита персональных данных регламентируется Федеральным Законом РФ № 152-ФЗ "О персональных данных", принятым 27 июля 2006 года. Целью настоящего...
-
Введение В настоящем дипломном проекте исследуются вопросы, связанные с генерацией искусственных биометрических образов. Рассматриваются различные...
-
В настоящее время биометрия входит в состав наиболее распространенных технологий и средств защиты информации. Отпечатки пальцев являются самой широко...
Силовые алгоритмы для иерархически-кластеризованных графов - Визуализация графа цитирования