Скорость фильтрации. Линейный закон фильтрации - Основы движения грунтовых вод

Так как грунты в целом характеризуются неупорядоченным, случайным расположением частиц и случайным характером порового пространства, то применение теоретического или экспериментального подхода к описанию движения жидкости для конкретных поровых "каналов" или их совокупности невозможно. Поэтому принимают осредненные по площади скорости.

При изучении фильтрации считаем, что пористое тело и жидкость образуют сплошную среду. Тогда, рассматривая площади, значительно превосходящие размеры частиц грунта, можно считать, что грунтовый поток сплошным образом заполняет все пространство пористой среды.

Введем понятие скорость фильтрации

,

Где - расход, проходящий через сечение грунта площадью. При этом напомним, что [- часть площади, занятая минеральной составляющей грунта (скелетом)].

Действительные скорости просачивания через поры больше, чем скорость фильтрации, в раз.

Отметим, что произведение скорости фильтрации на площадь сечения потока равно расходу, действительно протекающему через рассматриваемое сечение.

Скорость фильтрации считается непрерывной функцией координат (и времени, если движение неустановившееся). Движение жидкости в грунтах происходит при наличии очень больших сопротивлений в виде малых размеров поровых каналов, их извилистости, неправильной формы, наличия большой шероховатости и ряда других факторов, что значительно снижает скорость фильтрации. В связи с этим в грунтовом потоке принимают, что гидродинамический напор равен пьезометрическому напору, т. е. пренебрегают скоростным напором.

Тогда удельная энергия потока (напор)

.

В результате изучения движения воды в песчаных фильтрах Дарси установил, что скорость фильтрации линейно зависит от гидравлического уклона

,

Где - коэффициент фильтрации.

Выражение (27.4) называют законом Дарси, или линейным законом фильтрации. При выполнении равенства (27.4) потери напора пропорциональны первой степени скорости фильтрации, т. е. режим движения - ламинарный.

Учитывая, что, получаем

.

Напомним, что. При линейном уменьшении напора по длине имеем

.

Похожие статьи




Скорость фильтрации. Линейный закон фильтрации - Основы движения грунтовых вод

Предыдущая | Следующая