Расчет кривых подпора и спада при ламинарной фильтрации, Приток к вертикальным скважинам (колодцам) - Основы движения грунтовых вод

Выполним интегрирование уравнений (27.20), (27.20а), (27.20б). Введем относительную глубину или. При этом очевидно, что.

Для

;

Для

;

Для

.

После интегрирования:

Для при (кривые подпора)

;

При (кривые спада)

;

Для

;

Для

,

Что свидетельствует о параболическом очертании в этом случае.

Как и в открытых руслах, в случае асимптотическое приближение кривой свободной поверхности к линии нормальных глубин означает, что величины не могут быть равны единице.

Удельный расход при неравномерном плавно изменяющемся движении грунтовых вод по водоупору с нулевым уклоном определяют по формуле, полученной из,

Где - расстояние между сечениями с глубинами и.

Приток к вертикальным скважинам (колодцам)

Рассмотрим безнапорное плавно изменяющееся движение грунтовых вод в водоносном пласте по горизонтальному водоупору, притекающих к совершенной (доходящей до водоупора) водозаборной скважине (рис. 27.8). Поступление воды по радиальным направлениям в скважину происходит через водопроницаемые по всей высоте стенки, радиус скважины равен.

Мощность безнапорного водоносного горизонта (пласта) равна. На такой высоте от водоупора при отсутствии откачки устанавливается горизонтальный естественный уровень грунтовых вод и до начала откачки движения грунтовых вод нет.

После начала откачки уровень грунтовых вод в скважине и вокруг нее в грунте начнет понижаться. Свободная поверхность примет форму, называемую депрессионной воронкой. Для рассматриваемых условий (горизонтальный водоупор, однородный грунт) воронка представляет собой поверхность, образованную вращением кривой депрессии относительно вертикальной оси (скважины).

В течение некоторого времени после начала откачки движение будет неустановившимся. После того как откачиваемый из скважины и поступающий в нее расходы сравняются, по прошествии некоторого промежутка времени движение станет установившимся, а уровень воды в скважине и воронка депрессии - неизменными.

Так как движение - плавно изменяющееся, то в каждом данном живом сечении у изучаемого потока гидравлический уклон будет одним и тем же, но - различным в разных живых сечениях.

Живые сечения представляют собой боковые поверхности цилиндров с текущей высотой, отстоящих от оси скважины на текущее расстояние. Гидравлический уклон равен, площадь.

Расход

.

Разделив переменные и проинтегрировав в пределах от до и от до, получим при =const и =const

,

Где - глубина воды в скважине.

По уравнению (27.27) можно определить координаты кривой свободной поверхности. В любой из вертикальных плоскостей, пересекающих область движения по диаметру, очертание кривой свободной поверхности одинаковое, кривая депрессии выпуклая.

Введем понятие радиус влияния скважины - расстояние, за пределами которого не наблюдается изменение напора. При напор равен естественному напору или мощности водоносного горизонта. Тогда из (27.27) получаем

.

Как видно, наряду с величинами (или ), и дебит скважины определяется радиусом влияния скважины

,

Где - понижение уровня воды при откачке, м; - коэффициент фильтрации, м/с.

В предварительных расчетах радиус влияния скважины принимается для мелкозернистых песков 100-200; для среднезернистых песков 250-500; для крупнозернистых песков 700-1000; для мелкого гравия 500-600; для крупного гравия 1500-3000 м.

Совершенная поглощающая скважина. Такие скважины служат для сброса воды в водоносный слой (рис. 27.9). Глубина воды в скважине больше, чем мощность водоносного пласта, поэтому кривая депрессии - вогнутая. Здесь анализ делается, исходя из тех же основных положений, что и для водозаборной скважины. Но выражение для гидравлического уклона имеет вид

,

Так как уменьшению соответствует увеличение. Тогда для поглощаемого расхода получим

.

Совершенная артезианская скважина. Такая скважина (рис. 27.10) прорезает верхний водоупорный пласт, водоносный пласт и доходит до нижнего водоупорного пласта. Грунтовые воды полностью заполняют водоносный пласт и находятся под давлением, большим атмосферного. При отсутствии движения плоскость естественного напора располагается на некоторой высоте от поверхности нижнего водоупорного пласта, которая соответствует естественному напору. Давление в водоносном пласте может быть столь большим, что плоскость естественного напора располагается выше отметок земли (фонтанирующие или самоизливающиеся скважины).

Примем, что верхняя и нижняя границы водоносного пласта плоские и горизонтальные. Следовательно, мощность водоносного пласта постоянна и равна.

По отметкам воды в наблюдательных скважинах при откачках можно определять положение депрессионной воронки.

Как и при безнапорном движении к водозаборной скважине, вначале процесс неустановившийся, лишь спустя некоторое время движение становится установившимся, уровень воды в скважине и очертание поверхности воронки депрессии -- неизменными; откачиваемый и поступающий в скважину расходы - равными. Живые сечения представляют собой боковые поверхности цилиндров. Гидравлический уклон и постоянен в каждом живом сечении вследствие плавной изменяемости движения. Тогда уравнение расхода можно записать в виде

.

После разделения переменных и интегрирования получим с учетом того, что и не изменяются,

,

Где - глубина воды в скважине; - расстояние по радиусу до сечения, где напор равен ; - радиус скважины.

Дебит колодца определим, если примем :

Похожие статьи




Расчет кривых подпора и спада при ламинарной фильтрации, Приток к вертикальным скважинам (колодцам) - Основы движения грунтовых вод

Предыдущая | Следующая