Вывод дифференциальных уравнений движения жидкости и газа в трещиноватых и трещиновато-пористых средах - Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах
Выведем дифференциальные уравнения движения жидкости и газа в деформируемой трещиновато-пористой среде, считая, что в каждой точке имеется два давления (p1 -- в системе трещин, p2 -- в пористых блоках) и две скорости фильтрации --V1 и V2 соответственно. Перетоки между средами определяются формулами (3.8) или (3.9).
При составлении дифференциальных уравнений записывают два уравнения неразрывности -- одно для фильтрации в трещинах (среда 1), другое для фильтрации в пористых блоках (среда 2). Уравнение баланса жидкости в трещинах, т. е. уравнение неразрывности, отличается от уравнения (2.11) только наличием в правой части добавочного члена, представляющего собой массу жидкости (или газа) q, перетекающей за единицу времени из блоков в трещины в единице объема среды:
Где -- плотность жидкости или газа при давлении p1.
Для фильтрации в пористых блоках уравнение неразрывности принимает вид
Где -- плотность жидкости или газа при давлении p2.
Для чисто трещиноватого пласта q = 0 и остается только уравнение (3.10), так как в блоках не содержится жидкости.
Считая, что выполняется линейный закон Дарси, можем написать дифференциальные уравнения движения в системе трещин и в пористых блоках соответственно:
К уравнениям (3.10) -- (3.13) должны быть добавлены зависимости плотности, пористостей обеих сред m1 и m2 и проницаемостей k1 и k2 от давлений p1 и p2.
Подставив выражения (3.12), (3.13), а также (3.8) для упругой жидкости или (3.9) для газа в уравнения неразрывности (3.10) и (3.11), получим систему уравнений неустановившейся фильтрации любого однородного флюида в трещиновато-пористой среде в общем виде
Где -- для упругой жидкости; -- для идеального газа.
Для получения единственного решения при интегрировании этой системы дифференциальных уравнений в частных производных относительно давлений p1 и p2 к ней необходимо добавить начальные и граничные условия.
Похожие статьи
-
Особенности фильтрации жидкостей в трещиноватых и трещиновато-пористых средах Движение жидкости или газа в трещине можно представить себе как движение в...
-
Рассмотрим установившуюся фильтрацию жидкости и газа в деформируемом чисто трещиноватом пласте, в котором проницаемость изменяется в зависимости от...
-
Примеры числовых расчетов - Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах
Принимая зависимость коэффициента проницаемости трещиноватого пласта от давления в виде K Т = K Т0 [1 - В ( Рк - Р )]3, определить дебит совершенной...
-
В данной курсовой работе были проведены анализы вытеснения нефти водой из трещиновато-пористых и неоднородных сред. Рассмотрены особенности фильтрации...
-
Такое движение наиболее часто встречается в виде безнапорного - со свободной поверхностью (рис. 27.4). Для него справедлива формула Дюпюи (27.12)....
-
Большое практическое значение имеет определение параметров трещиноватого пласта - проницаемости k1 и коэффициента б. Предложен следующий метод обработки...
-
Скорость фильтрации. Линейный закон фильтрации - Основы движения грунтовых вод
Так как грунты в целом характеризуются неупорядоченным, случайным расположением частиц и случайным характером порового пространства, то применение...
-
Меры борьбы с поглощениями промывочной жидкости - Буровые установки
Поглощение промывочной жидкости - одно из наиболее серьезных осложнений при бурении. Затраты на ликвидацию поглощения промывочных жидкостей составляют...
-
Постановка задачи - Анализ системы уравнений Сен-Венана аналитическими и численными методами
Важной задачей гидравлики открытых потоков является построение и изучение математической модели движения жидкости, которая позволяет осуществить расчет и...
-
Выбор схемы циркуляции жидкости - Объемный гидропривод
При решении этого вопроса надо учесть следующие обстоятельства. В открытой схеме всасывающая линия насоса и сливная - гидродвигателя разомкнуты между...
-
Коэффициент фильтрации - Основы движения грунтовых вод
Коэффициент фильтрации равен скорости фильтрации при =1. Он зависит от свойств пористой среды (формы, размеров, взаимного расположения шероховатости...
-
Технические жидкости Рабочие жидкости для ГРП представляют собой эмульсии и жидкости на углеводородной или водной основах. Наиболее часто в процессе ГРП...
-
ВЫБОР РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ, РАСЧЕТ ГИДРОЛИНИЙ - Объемный гидропривод
В объемном гидроприводе рабочая жидкость служит в качестве носителя энергии, смазки, а также является охлаждающей средой (отводит тепло из системы). В...
-
Дифференциальный конвекция диффузия венан Проведено исследование математической модели неустановившегося движения жидкости в русле реки, представляющей...
-
Особенности плавно и резко изменяющегося движения грунтовых вод - Основы движения грунтовых вод
Выделим при плавно изменяющемся движении два сечения, расположенные на расстоянии (рис. 27.2), считая их плоскими, а давления в этих сечениях...
-
Для изоляции нижних пропластков на период воздействия (1-3 ч) на выбранный интервал создают изолирующие забойные пробки из зернистого материала, который...
-
Расчет параметров закачки производится инженерной службой организации, которая производит гидроразрыв, после получения исходных параметров по скважине от...
-
Свойства технических жидкостей - Геологическая характеристика Гагаринского месторождения
Текучие материалы (флюиды) деформируются непрерывно (иными словами, текут) без разрушения под воздействием постоянного напряжения. Напряжение,...
-
Гидравлический разрыв пласта (ГРП) является одной из наиболее эффективных технологий интенсификации работы как добывающих, так и нагнетательных скважин....
-
КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОМЫВОЧНЫХ ЖИДКОСТЕЙ - Бурение нефтяных и газовых скважин
Классификации облегчают выбор промывочной жидкости при бурении. При этом определяющим моментом должны служить характерные признаки раствора и условия его...
-
УСЛОВИЯ БУРЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОМЫВОЧНЫХ ЖИДКОСТЕЙ - Бурение нефтяных и газовых скважин
В процессе бурения нарушается равновесие пород, слагающих стенки скважин. Устойчивость стенок зависит от исходных прочностных характеристик горных пород,...
-
Охрана окружающей среды и техника безопасности - Артемьевское месторождение полиметаллических руд
Производство всех горных работ осуществляется по данному проекту, соблюдая требования ПТЭ и ЕПБ при взрывных работах. 1. Очистную выемку в блоке начинают...
-
Охрану окружающей среды намечается обеспечить при соблюдении следующих мероприятий: 1. С целью охраны животного мира ставится ограждение шламового и...
-
Освоение скважин - комплекс работ по вызову притока жидкости (газа) из пласта в скважину, обеспечивающего ее продуктивность в соответствии с локальными...
-
Выбор вида промывочной жидкости - Бурение нефтяных и газовых скважин
ФУНКЦИИ ПРОЦЕССА ПРОМЫВКИ СКВАЖИН Технологический процесс промывки скважин должен быть спроектирован и реализован так, чтобы достичь наилучших...
-
С учетом выделенных интервалов можно сформировать обоснование выбора типа бурового раствора для бурения. Поскольку интервал 0...450м., сложен...
-
Рисунок 4.1. Схема законтурного заводнения. 1. Добывающие скважины. 2. Нагнетательные скважины. Рисунок 4.2. Схема приконтурного заводнения Рисунок 4.3...
-
Приток жидкости, газа, воды или их смесей к скважинам происходит в результате установления на забое скважин давления меньшего, чем в продуктивном пласте....
-
Вызов притока пластового флюида осуществляется понижением уровня жидкости в колонне с помощи компрессора. При освоении скважины компрессором, в скважину...
-
Фильтрационные свойства грунтов - Основы движения грунтовых вод
Под пористыми материалами понимают твердые тела, содержащие в достаточно большом количестве пустоты, характерный размер которых мал по сравнению с...
-
Геологическая среда В региональном тектоническом плане структура Сазанкурак приурочена к одноименному соляному куполу, который расположен в пределах...
-
Проведение ГРП требует применения специальных жидкостей, закачиваемых при больших скоростях и давлениях для создания системы трещин. При кислотном ГРП...
-
Вибрационный измеритель плотности ВИП-328 - Геолого-технологические исследования в процессе бурения
Назначение ВИП предназначен для измерения плотности жидкости (в том числе, бурового раствора) и передачи результатов измерений в системы сбора ГТИ,...
-
Выбор гидроаппаратуры и вспомогательных устройств - Объемный гидропривод
Гидроаппаратура служит для изменения параметров потока жидкости (давления, расхода, направления движения) или для поддержания их на заданное уровне. К...
-
Критерии выбора скважин, Процесс ГРП - Гидравлический разрыв пласта
Критерии выбора скважин были определены исходя из особенностей строения Сугмутского месторождения и схемы его разработки. 1 Для проведения ГРП...
-
Технология и моделирование процесса ГРП Гидравлический разрыв - процесс, при котором давление жидкости воздействует непосредственно на породу пласта...
-
Разнообразие глин, а следовательно и глинистых растворов, обусловило выработку требований к качеству глинистого раствора, обеспечивающему как временное...
-
Классификация коллекторов - Коллекторы и флюидоупоры
Горные породы, обладающие способностью вмешать нефть, газ и воду и отдавать их при разработке, называются коллекторами. Подавляющая часть нефтяных и...
-
Подбор скважин, подготовка данных и проектирование ГРП При выборе кандидатов для ГРП необходимо сделать следующие шаги: - сбор данных о характеристиках...
Вывод дифференциальных уравнений движения жидкости и газа в трещиноватых и трещиновато-пористых средах - Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах