Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах, Особенности фильтрации жидкостей в трещиноватых и трещиновато-пористых средах - Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах

Особенности фильтрации жидкостей в трещиноватых и трещиновато-пористых средах

Движение жидкости или газа в трещине можно представить себе как движение в узкой щели между двумя параллельными плоскими стенками с расстоянием между ними. Для такого движения справедлива формула Буссинеска, согласно которой средняя скорость движения жидкости в щели

Где - динамический коэффициент вязкости; - градиент давления.

Переходя к скорости фильтрации, получим

Сопоставив формулу (3.2) с законом Дарси, найдем выражение для коэффициента проницаемости трещиноватой породы

Экспериментами установлена зависимость проницаемости трещиноватых пород от пластового давления более существенная, чем зависимость от давления проницаемости пористых сред. Из формулы (3.3) зависимость k1(p) можно получить следующим образом. Горное давление, которое можно считать постоянным, уравновешивается напряжениями в скелете породы и давлением жидкости в трещинах. При снижении пластового давления увеличивается нагрузка на скелет породы и уменьшается раскрытие трещин (с ростом давления раскрытие трещин увеличивается). Если считать, что деформации в трещиноватом пласте упругие и малы по величине, то зависимость раскрытия трещины от давления можно считать линейной:

,

Где - параметр трещиноватой среды, зависящий от упругих свойств и геометрии трещин. Исходя из формул (3.3) и (3.4), можно записать зависимость коэффициента проницаемости k1 от давления следующим образом:

Где - коэффициент проницаемости трещиноватой породы при давлении p0.

Как уже указывалось ранее, экспериментом хорошо подтверждается экспоненциальная зависимость проницаемости от давления:

А при малых изменениях давления зависимость можно считать линейной:

,

Где.

При рассмотрении установившейся фильтрации в трещиновато-пористом пласте обычно считают, что коэффициент проницаемости трещин k1 существенно зависит от давления и определяется одной из формул (3.5) -(3.7), а коэффициент проницаемости пористых блоков k2 не зависит от давления и принимается постоянным. Соотношения для установившихся фильтрационных потоков в трещиновато-пористой среде получаются суммированием потоков в трещинах и в пористых блоках.

В трещиноватых породах, где истинное сечение потока сравнительно мало, а дебиты обычно велики, особенно вероятно отклонение от закона Дарси за счет проявления инерционных сил.

Что при движении слабосжимаемой жидкости масса жидкости, вытекающей из блоков в трещины за единицу времени в единице объема породы (интенсивность перетока q), пропорциональна разности давлений p2-p1, плотности (считая, что плотность мало изменяется в интервале давлений от p1 до p2) и обратно пропорциональна вязкости, т. е.

Где 0 -- безразмерный коэффициент, зависящий от геометрических характеристик блоков: проницаемости k2, среднего размера блоков и безразмерных величин, характеризующих форму блоков;

Соотношение (3.8) должно быть уточнено для случая, если плотность значительно зависит от давления. Например, при фильтрации идеального газа интенсивность перетоков из блоков в трещины представляется в виде

Где p0 --фиксированное давление, соответствующее плотности.

Похожие статьи




Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах, Особенности фильтрации жидкостей в трещиноватых и трещиновато-пористых средах - Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах

Предыдущая | Следующая