Линейный расчет основных конструктивных параметров ЗС - Определение оптимальных значений конструктивных параметров спиральной замедляющей системы лампы с бегущей волной

Вопросам разработки инженерного метода расчета усилительной ЛБВ со спиральной замедляющей линией посвящено сравнительно большое число работ. Все эти работы основаны на линейной теории взаимодействия электронного потока с бегущей электромагнитной волной.

Проведем предварительный расчет конструктивных параметров спиральной замедляющей системы ЛБВ. Формулы расчета получены на основе аппроксимации основных результатов линейной теории, приведенной в книге Кац А. М., Цейтлин М. Б. "Лампа с бегущей волной".

Исходные параметры, которым, согласно техническому заданию дипломного проекта, должна отвечать замедляющая система мощной спиральной ЛБВ:

Выходная мощность P = 300 Вт;

Диапазон частот 8ч18 ГГц;

Рабочее напряжение 7 ч 8 кВ;

Ток электронного пучка не более 0,5 А.

Расчет замедляющей системы проводится следующим образом:

1. Для начала определим значение ускоряющего напряжения, находящегося в пределах диапазона, указанном в техническом задании.

U0 = 7500 В.

2. На основе использования экспериментальных данных, полученных ранее, значение электронного КПД выбираем равным 15%

= 0,15

Отсюда можно определить ток электронного пучка:

I = 0.266 А

Полученное значение тока электронного пучка меньше 0,5, что удовлетворяет требованиям технического задания.

3. Определим коэффициент замедления электромагнитной волны в замедляющей системе n для средней частоты рабочего диапазона ЛБВ f0 = 13 ГГц. Коэффициент замедления рассчитываем по формуле:

, где

NЭл - коэффициент электрического замедления, соответствующее скорости электрона в пространстве взаимодействия;

B - Параметр несинхронности;

C - параметр усиления Пирса.

,

NЭл = 5.8312.

,

Где н - скорость электронов в свободном пространстве;

Н - фазовая скорость электромагнитной волны в замедляющей системе.

NЗам = 6.35

4. Исходя из заданного диапазона частот, рассчитаем средний диаметр спирали б. Диаметр спирали должен обеспечивать эффективное взаимодействие замедленной электромагнитной волны с электронным потоком в ЛБВ.

Известно, что коэффициент усиления и электронный КПД прибора достигают максимальной величины, когда обобщенный параметр распространения электромагнитной волны в замедляющей системе находится в пределах 1,0-1,5 единиц.

Известно, что квадрат фазовой постоянной распространения равен сумме квадратов обобщенного параметра распространения электромагнитной волны в замедляющей системе и параметра распространения электромагнитной волны в свободном пространстве.

,

Где

-- фазовая постоянная распространения

-- параметр распространения электромагнитной волны в свободном пространстве.

С - скорость света

Как уже говорилось ранее оптимальное значение обобщенного параметра распространения электромагнитной волны для средней частоты рабочего диапазона в замедляющей системе гa должно находиться в области от 1,0 до 1,5. В нашем случае примем параметр гa = 1,2. Следовательно, средний диаметр спирали конструируемой ЛБВ будет равен б = 1,68

5. Диаметр пролетного канала d будет равен

D = б -2 t,

Где t - толщина спирали проводника в мм. t = 0.2

Следовательно d = 1.28 мм

6. Рассчитаем параметр пространственного заряда g и параметра усиления С.

Для этого необходимо ввести вспомогательные переменные m и n. Они определяются по следующим графикам:

Рис. 3.1. Кривые для определения вспомогательных параметров Т И П В зависимости от b/a, что эквивалентно коэффициенту заполнения k.

Выберем вспомогательные параметры m и n, с учетом того, что коэффициент заполнения k за годы проектирования ЛБВ на производстве принято считать оптимальным при значении 0,5. Соответственно вспомогательная величина m = 1.27, а n = 3.24.

, где Р микропервианс

P = 0.411

G = 1.347

C = 0.080

7. Найдем параметр несинхронности

B = 1.114

8. Сопротивление связи в замедляющей системе

КСв = 56.393

9. Параметр погонного усиления B1

Ч0 = 34.561

Ч2 = 1.074

B1 = 37.525

10. Длина замедляющей системы l

Величина вносимых в замедляющую систему потерь D (дБ) и длину локального поглотителя l2

D = 40 дБ

L2 = 30 мм.

Найдем коэффициент, характеризующий уменьшение усиления, обусловленное локальным поглотителем

А1 = 17.285

L = 66.139

11. Шаг спирали

Для того чтобы найти шаг спирали необходимо ввести в расчет диаметр экрана замедляющей системы, который обусловлен диаметром спирали замедляющей системы и высотой опор на которые закрепляется эта спираль.

DЭкр = 4.2 мм.

Диэлектрическая постоянная керамических опор. Поскольку керамические опоры выполняются из оксида бериллия BeO их диэлектрическая постоянная равна

Е1 = 6.5

Площадь поперечного сечения опор: s1 = 26.424

Эквивалентная диэлектрическая проницаемость е2

Е2 = 2.090

H = 0.9

12. Геометрическое замедление

В грубом приближении, без учета дисперсии (зависимость фазовой скорости от частоты), влияния экрана и диэлектрических опор замедление в спирали можно рассчитать, учитывая только геометрические размеры самой спирали:

Nгеом = 1/cosФ

, где Ф - угол наклона витков спирали к продольной оси z. Эту формулу можно переписать через a и h, где a - радиус спирали, h - шаг спирали:

Возьмем измеренные геометрические параметры спирали, полученные раннее:

A(радиус спирали) = 0,84 мм и h = 0,9 мм, подставим их в формулу для nгеом. Получим nгеом = 6,084

На самом деле nгеом не совпадает с реальным замедлением. Чтобы получить значение n, близкое к реальным, надо воспользоваться поправкой:

N = nгеом * 1,2

Получим n = 7,3 - это значение замедления, которое в дальнейшем будет проверено и подтверждено в программе WinHelix.

13 Коэффициент замедления для свободной спирали с учетом дисперсии

Так же приближенный коэффициент замедления для свободной спирали (без учета влияния диэлектрических опор и экрана ), но с учетом дисперсии можно рассчитать по формуле:

Подставляя сюда наши значения радиуса, шага спирали в заданном диапазоне частот получим (таблица 3.1):

Таблица 3.1

Частота(ГГц)

Замедление

9

4.305

10

4.583

11

4.761

12

4.909

13

5.035

14

5.142

15

5.236

16

5.317

17

5.389

18

5.453

Эти значения n совпали со значениями, полученными с помощью расчета в программе WinHelix для свободной спирали.

Рис 3.2 Зависимость коэффициента замедления n для свободной спирали от частоты, рассчитанное на основе линейной теории в Mathcad и на основе дисперсионного уравнения в WinHelix.

14. Нахождение волнового сопротивления спирали с экраном и тремя диэллектрическими опорами

Похожие статьи




Линейный расчет основных конструктивных параметров ЗС - Определение оптимальных значений конструктивных параметров спиральной замедляющей системы лампы с бегущей волной

Предыдущая | Следующая