Основные уравнения модели метрики адронов - Геометрическая турбулентность и эволюция звезд

Рассмотрим центрально-симметричную метрику вида [9-14]

(1)

Здесь - метрический тензор пространства Минковского сигнатуры (- + + +), - гауссова кривизна квадратичной формы, Функция определяется путем решения уравнений Янга-Миллса [9-10]. Всюду, где это не оговорено, используется система единиц, в которой.

Среди всех решений уравнений Янга-Миллса, в случае метрики (1), есть такое, которое выражается через эллиптическую функцию Вейерштрасса [9-10]. В этом случае уравнения модели приводятся к виду:

(2)

Здесь обозначено: - инварианты функции Вейерштрасса, причем ; - свободный параметр, связанный с выбором начал координат; - тензор энергии-импульса материи. Отметим, что в этих обозначениях уравнения Эйнштейна имеют вид

(3)

- тензор Риччи.

Отличие модели (1)-(2) от аналогичной модели [9] заключается только в определении параметра, который, согласно последнему уравнению (2), зависит от компонентов тензора, описывающих в данной модели электромагнитное поле [10]. Следовательно, сохраняются все результаты, полученные в работах [11-14].

В прикладных задачах модели преонов [15-22] представляют интерес, главным образом, в связи с симметрией ядерных и электронных оболочек [21-22]. Для решения этих задач вполне достаточно будет использовать метрику типа (1)-(2), тогда как, например, для моделирования переходов между электронными и ядерными оболочками (бета-распад) необходимо принимать в расчет вклад слабых взаимодействий.

Следуя [18-19] рассмотрим модель слабых взаимодействий и соответствующую метрику адронов и лептонов, построенную по аналогии с [9-10]. Такой подход позволяет упростить задачу моделирования бета-распада, предполагая наличие тока преонов между ядерными и электронными оболочками [22].

Согласно объединенной теории слабых и электромагнитных взаимодействий [18-19, 27-31], симметрия этих взаимодействий нарушается динамически при взаимодействии со скалярным полем Хиггса. В результате нарушения симметрии векторные мезоны в случае электромагнитного взаимодействия сохраняют нулевую массу (фотоны), а в случае слабого взаимодействия векторные бозоны приобретают значительную по величине массу - соответственно.

Можно предположить, что существует такая метрика, в которой слабые и электромагнитные взаимодействия еще не разделены, следовательно, наблюдается симметрия этих взаимодействий, а масса всех векторных мезонов равна нулю. В этом случае вклад слабых взаимодействий в формирование метрики адронов можно учитывать аналогично вкладу электромагнитного поля даже в масштабе преонов.

Похожие статьи




Основные уравнения модели метрики адронов - Геометрическая турбулентность и эволюция звезд

Предыдущая | Следующая