Модель кварков и лептонов - Геометрическая турбулентность и эволюция звезд

Используем полученные результаты для вычисления магнитных моментов электрона и кварков. Общие свойства исследуемых частиц представлены в таблицах 1-2. С учетом (14)-(16), находим из второго уравнения (13) выражение магнитного момента

(20)

Здесь - собственное значение оператора спина равное в зависимости от состояния системы - последняя колонка в таблице 1 (величина проекции спина равная Ѕ учитывается в выражении тока). Как известно, магнитные моменты кварков могли бы давать вклад в магнитные моменты барионов [32]. Однако при тех значениях массы легких кварков, которые приведены в базах данных элементарных частиц [34], этот вклад может на три порядка превышать наблюдаемые магнитные моменты протона и нейтрона. Чтобы исключить такую возможность, положим, что магнитные моменты кварков точно равны нулю. В этих предположениях находим следующие уравнения, связывающие магнитные моменты и массы частиц:

(21)

Система уравнений (21) содержит 4 уравнения и 5 неизвестных, поэтому, задавая массу любого преона или кварка как параметр, можно определить массу четырех остальных частиц. Отметим, что отношение масс двух типов кварков принимает в модели (21) семь значений в диапазоне.

Модель (21) позволяет определить численные значения отношения масс кварков. В частности, для находим 7 значений

(22)

Известно, что диапазон разброса массы легких кварков довольно велик [34], а наиболее распространенным приближением в моделях LQCD является равенство масс легких кварков u и d. Поэтому результаты (22), с одной стороны, согласуются с представлениями о свойствах легких кварков [34], а с другой стороны, множество значений свидетельствует, что существует спектр масс кварков. Однако, если в модель (22) добавить уравнения, описывающие странный кварк, то полученная в результате система уравнений не имеет решений. Это означает, что преоны входят в состав странного кварка с иной массой, чем в состав легких кварков u и d. Этот состав можно определить из системы уравнений

Аналогичные решения можно построить для верхнего кварка и очарованного кварка.

Рассмотрим структуру лептонов. Известно, что нейтрино обладает нулевой массой и нулевым магнитным моментом, тогда как масса и магнитный момент электрона отличны от нуля, следовательно

(23)

Отметим, что система (23), как и аналогичная система (21), содержит 4 уравнения и 5 неизвестных. В этом случае можно в качестве независимого параметра выбрать массу электрона. В результате находим зависимости энергии преонов и магнитного момента электрона от массы электрона. Эти зависимости являются однозначными только в области параметров, т. е. в окрестности наблюдаемой массы электрона, выраженной в МэВ.

Наконец, заметим, что согласно экспериментальным данным [34], кварки являются точечными частицами вплоть до масштаба порядка 4 ТэВ. Тем не менее, очевидно, что у кварков и электронов должна быть внутренняя структура, так как только в этом случае достигается симметрия электронных и ядерных оболочек [22]. Наличие такого рода симметрии означает, что возможны переходы между электронными и ядерными оболочками, чем и объясняется бета-распад.

Похожие статьи




Модель кварков и лептонов - Геометрическая турбулентность и эволюция звезд

Предыдущая | Следующая