Ограниченность классического определения вероятности. Статистическая вероятность - Основные положения теории вероятностей
Классическое определение вероятности предполагает, что число элементарных исходов испытания конечно. На практике же весьма часто встречаются испытания, число возможных исходов которых бесконечно. В таких случаях классическое определение неприменимо. Уже это обстоятельство указывает на ограниченность классического определения. Отмеченный недостаток может быть преодолен, в частности, введением геометрических вероятностей и, конечно, использованием аксиоматической вероятности.
Наиболее слабая сторона классического определения состоит в том, что очень часто невозможно представить результат испытания в виде совокупности элементарных событий. Еще труднее указать основания, позволяющие считать элементарные события равновозможными. Обычно о равновозможности элементарных исходов испытания говорят из соображений симметрии. Так, например, предполагают, что игральная кость имеет форму правильного многогранника (куба) и изготовлена из однородного материала. Однако задачи, в которых можно исходить из соображений симметрии, на практике встречаются весьма редко. По этой причине наряду с классическим определением вероятности используют и другие определения, в частности статистическое определение: в качестве статистической вероятности события принимают относительную частоту или число, близкое к ней. Например, если в результате достаточно большого числа испытаний оказалось, что относительная частота весьма близка к числу 0,4, то это число можно принять за статистическую вероятность события.
Легко проверить, что свойства вероятности, вытекающие из классического определения, сохраняются и при статистическом определении вероятности. Действительно, если событие достоверно, то m = n и относительная частота
M / n = n / n = 1,
Т. е. статистическая вероятность достоверного события (так же как и в случае классического определения) равна единице.
Если событие невозможно, то m = 0 и, следовательно, относительная частота
0 / n = 0,
Т. е. статистическая вероятность невозможного события равна нулю.
Для любого события 0 <= m <= n и, следовательно, относительная частота
0 <= m / n <= 1,
Т. е. статистическая вероятность любого события заключена между нулем и единицей.
Для существования статистической вероятности события А требуется:
- А) возможность, хотя бы принципиально, производить неограниченное число испытаний, в каждом из которых событие А наступает или не наступает; Б) устойчивость относительных частот появления А в различных сериях достаточно большого числа испытаний.
Недостатком статистического определения является неоднозначность статистической вероятности; так, в приведенном примере в качестве вероятности события можно принять не только 0,4, но и 0,39; 0,41 и т. д.
Похожие статьи
-
Классическое определение вероятности - Основные положения теории вероятностей
Вероятность - одно из основных понятий теории вероятностей. Существует несколько определений этого понятия. Приведем определение, которое называют...
-
Основные формулы комбинаторики - Основные положения теории вероятностей
Комбинаторика изучает количества комбинаций, подчиненных определенным условиям, которые можно составить из элементов, безразлично какой природы,...
-
Испытания и события. Виды случайных событий Выше событие названо случайным, если при осуществлении определенной совокупности условий S оно может либо...
-
Тонкие эффекты гравитации, Классические теории гравитации - Классические теории гравитации
Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений...
-
Покажем, что для любой классической системы, обладающей центральной симметрией и заданной энергией, существует такая метрика, что действие системы будет...
-
Теория статистического наблюдения
Теория статистического наблюдения Статистическое наблюдение является начальным этапом статистического исследования и во многом определяет успех всей...
-
Теория Большого взрыва была придумана для того, чтобы объяснить происхождение вселенной. Почему-то из знакомства с ней обычно выносят больше вопросов,...
-
Статистические показатели - Основные понятия статистики
Статистические показатели предназначены для характеристики количественной стороны исследуемых массовых социальных и экономических явлений. Дают...
-
- определение объекта наблюдения, - определение единицы объекта, - составление программы статистического наблюдения, - составление программы разработки...
-
Согласно этой теории, ранняя Вселенная напоминала гигантский ускоритель "элементарных" частиц. Слово "элементарных" взято в кавычки, так как наши...
-
Общая теория относительности - Классические теории гравитации
В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление...
-
Созвездия и яркие звезды, Определение и основные факты - Созвездия и яркие звезды
Определение и основные факты Созвездие - это участок небесной сферы со всеми проецирующимися на него с точки зрения земного наблюдателя небесными...
-
Небесная механика и некоторые ее задачи - Классические теории гравитации
Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации, называется небесной механикой. Наиболее простой задачей...
-
В ней пространственно-временное многообразие строится из элементарных евклидовых симплексов (треугольник, тетраэдр, пентахор) размеров порядка...
-
Http://www. astrogalaxy. ru/foto001/foto0086.jpg Предложенная в 1916 году Джеймсом Джинсом новая теория, согласно которой вблизи Солнца прошла звезда и...
-
Эволюция Солнечной системы - Обзор основных теорий происхождения Солнечной системы
Http://www. astrogalaxy. ru/foto001/foto0085.jpg Как только масса пропланеты достигает 1-2 масс Земли, она способна захватывать атмосферу. Протоюпитер...
-
Статистический индекс, Индивидуальные индексы - Основные понятия статистики
Индекс - это число, показывающее, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличаются от аналогичного уровня в других условиях....
-
Небулярная теория Лапласа - Обзор основных теорий происхождения Солнечной системы
В 1796 году французский математик и астроном Пьер-Симон Лаплас выдвинул теорию, несколько отличную от предыдущей. Лаплас полагал, что Солнце существовало...
-
Теория тяготения от Ньютона до Эйнштейна - Основные характеристики Вселенной
В 19-е столетии подтверждение начала вселенной накапливались. Земля и остальная часть вселенной, фактически изменились со временем. С одной стороны,...
-
Статистические сводки и группировки - Основные понятия статистики
Статистическая сводка - это обработка первичных статистических данных с целью получения общих характеристик изучаемого социально-экономического явления...
-
Общие положения теории внеземных цивилизаций - Проблема поиска внеземных цивилизаций
Направления поиска свидетельств существования антропоморфной цивилизации во Вселенной основываются на ряде теоретических положений о возникновении и...
-
1. Отчетность (получение информации от юридических лиц). 2. Специально организованное статистическое наблюдение (перепись). 3. Регистры (постоянный...
-
Происхождение солнечной системы Вот уже два века проблема происхождения Солнечной системы волнует выдающихся мыслителей нашей планеты. Этой проблемой...
-
Понятие статистики, Разделы статистики, статистические дисциплины - Основные понятия статистики
Под статистикой понимается сбор цифровых данных о каком-то явлении или процессе, их обобщение и обработка. Под предметом статистики понимается...
-
Случай - Реникса, вред лженауки
Есть еще одна линия противления рациональному объяснению жизни. Если послушать физика, то все в мире происходит в согласии со строгими законами. А если...
-
Гравитация, Закон всемирного тяготения - Классические теории гравитации
Гравитамция (Притяжение, всемимрное тяготемние, тяготемние) (от лат. gravitas -- "тяжесть") -- универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми...
-
Большой взрыв - Теория происхождения Вселенной
Большой взрыв - это гипотетическое начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии (т. е. сверхплотном...
-
Еще раз о Мироустройстве, Теория струн - Еще раз о Мироустройстве
Теория струн "Будьте осторожны с желаниями, они могут сбыться". Конфуций Эволюция знаний о космосе, о Вселенной, как авангард научного знания в самом...
-
Заключение - Теория дискообразности галактик И. Канта
Еще задолго до того, как были установлены огромные расстояния до галактик, человечество постоянно задавалось вопросом: "есть ли граница мира и если есть,...
-
Путь, описываемый космическим аппаратом в пространстве наз. траекторией. Прямолинейные траектории. Если начальная скорость равна нулю, то тело начинает...
-
Заключение - Теория Большого Взрыва
Проглядывая историю, можно отметить цикличность; наблюдая развитие Вселенной через призму Теории Большого Взрыва, можно увидеть линейность. Все то, что...
-
НЛО как определение - Неопознанные летающие объекты (НЛО)
1 .НЛО (неопознанный летающий объект, англ. unidentified flying object [UFO]) -- "восприятие объекта или света, видимого в небе либо над земной...
-
Аномальные радиальные колебания орбит - Аномальное движение орбит в общей теории относительности
В общем случае уравнения движения материальной точки в гравитационном поле имеют вид [3,6,11-12] (39) Вычисляя коэффициенты аффинной связности в метрике...
-
Базисный индекс, Структурные средние - Основные понятия статистики
Базисный индекс-это показатель, сравнивающий размер явления в различные периоды с состоянием того же явления в какой-то определенный период. Цепные...
-
Знание спектрального класса или цвета звезды сразу же дает температуру ее поверхности. Так как звезды излучают приблизительно как абсолютно черные тела...
-
Основные гипотезы механики сплошной среды Прежде всего, займемся изучением среды. Для ее описания необходимы полные и непротиворечивые модели движения...
-
Выводы - Обзор основных теорий происхождения Солнечной системы
Солнечный система кант лаплас Многообразие гипотез связано с тем, что планеты Солнечной системы достаточно сильно различаются между собой: Меркурий,...
-
Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация -- единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока еще не построена...
-
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДОКУМЕНТИРОВАНИЯ СМК Документация в системе менеджмента качества создается для того, чтобы спланированные оптимальные и рациональные...
-
Позиционные наблюдения низкоорбитальных и геостационарных искусственных спутников Земли; Астрометрические и астрофизические наблюдения малых тел...
Ограниченность классического определения вероятности. Статистическая вероятность - Основные положения теории вероятностей