Основные понятия теории вероятностей, Испытания и события. Виды случайных событий - Основные положения теории вероятностей

Испытания и события. Виды случайных событий

Выше событие названо случайным, если при осуществлении определенной совокупности условий S оно может либо произойти, либо не произойти. В дальнейшем, вместо того чтобы говорить "совокупность условий S осуществлена", будем говорить кратко: "произведено испытание". Таким образом, событие будет рассматриваться как результат испытания.

Пример. Стрелок стреляет по мишени, разделенной на четыре области. Выстрел -- это испытание. Попадание в определенную область мишени -- событие.

События называют Несовместными, если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании.

Несколько событий образуют Полную группу, если в результате испытания появится хотя бы одно из них. Другими словами, появление хотя бы одного из событий полной группы есть достоверное событие. В частности, Если события, образующие полную группу, попарно несовместны, то в результате испытания появится одно и только одно из этих событий. Этот частный случай представляет для нас наибольший интерес, поскольку используется далее.

События называют Равновозможными, если есть основания считать, что ни одно из них не является более возможным, чем другое.

Пример несовместных событий. Из ящика с деталями наудачу извлечена деталь. Появление стандартной детали исключает появление нестандартной детали. События "появилась стандартная деталь" и "появилась нестандартная деталь" -- несовместные.

Пример полной группы. Приобретены два билета денежно - вещевой лотереи. Обязательно произойдет одно и только одно из следующих событий: "выигрыш выпал на первый билет и не выпал на второй", "выигрыш не выпал на первый билет и выпал на второй", "выигрыш выпал на оба билета", "на оба билета выигрыш не выпал". Эти события образуют полную группу попарно несовместных событий.

Пример равновозможных событий. Появление "герба" и появление надписи при бросании монеты -- равновозможные события. Действительно, предполагается, что монета изготовлена из однородного материала, имеет правильную цилиндрическую форму и наличие чеканки не оказывает Влияния на выпадение той или иной стороны монеты.

Похожие статьи




Основные понятия теории вероятностей, Испытания и события. Виды случайных событий - Основные положения теории вероятностей

Предыдущая | Следующая