Расчет стропильной балки - Здания и сооружения
Общие сведения о балках
Балки являются одними из наиболее применяемых в строительстве конструкций. Они применяются в покрытиях, междуэтажных перекрытиях, рабочих площадках цехов. Обычно балками перекрывают небольшие пролеты.
Типы балок
Встречаются два основных типа балок:
Прокатные;
Сварные.
Расчет балок
Расчет балок ведется в две стадии:
- 1) Подбор сечения балки из условий прочности; 2) Проверка подобранного сечения на прогиб.
Расчет на прочность
Ведется из условия, чтобы максимальный изгибающий момент возникающий в балке от действия внешних нагрузок не превышал внутреннего момента сопротивления.
Основная формула расчета:
Д = Ммах./W?R, (3)
Где д - напряжение - нагрузка, приходящаяся на площади;
Ммах - максимальный изгибающий момент принимается по эпюре изгибающих моментов:
W - Момент сопротивления сечения (принимается по сортаменту)
R - расчетное сопротивление стали (2100кг/см2)
Проверка балок на прогиб
Кроме расчета балок на прочность их необходимо проверять на прогиб.
Максимальный прогиб в центре балки.
Q - Интенсивность нагрузки
F - Фактический прогиб
L - Пролет балки
На практике при расчетах пользуются не фактическим прогибом, а относительным, т. е. отнесенным к длине балки. [f / L]
Проверка балки на прогиб производится из условия, чтобы относительный прогиб не превышал допустимого.
F / L ? [f / L] (4)
[f / L] - допустимый прогиб
Допустимый прогиб зависит от типа балки и определяется по таблицам СНиПа, для главных балок [f / L] ? 1/400, для второстепенных балок [f / L] ? 1/250. Относительный прогиб определяется в зависимости от схемы балки по следующим формулам:
F/L = (5 х q х L3)/(384E х Iх)f/L = (PL2)/(48E х Iх)
Q - Интенсивность нагрузки
Е - модуль упругости с. тали = 2 х 106
Iх - момент инерции сечения
Если в результате расчета относительный прогиб окажется меньше допустимого, то подобранная на прочность балка проходит на прогиб, если больше, то балка на прогиб не проходит, необходимо принять большее сечение.
Расчет балок сварного составного сечения
При расчете балок составного сечения необходимо определять геометрические характеристики сварного сечения.
К геометрическим характеристикам относятся:
- 1) Статический момент сечения SХ; SУ 2) Координаты центра тяжести сечения хс; ус 3) Момент сопротивления сечения Wх; Wу 4) Момент инерции сечения Iх; Iу 5) Радиус инерции сечения iх; iу
Определение момента инерции сечения
B - сторона, параллельная оси, относительно которой определяется момент инерции
H - сторона, перпендикулярная оси, относительно которой определяется момент инерции
А - расстояние от центра тяжести сечения до центра данной фигуры.
F - площадь сечения
Момент инерции сложной фигуры определяется путем сложения моментов инерции простейших фигур.
Алгоритм расчета сварных балок:
- 1) Определение расчетной нагрузки 2) Вычерчивание расчетной схемы 3) Построение эпюры изгибающих моментов и определение максимального изгибающего момента. 4) Из основной формулы расчета балок на прогиб определяем требуемый момент сопротивления сечения.
Wтр = Mmax/R (6)
R - расчетное сопротивление стали = 2100кг/см2
5) Подбираем сечение сварной балки так, чтобы
W>Wтр (7)
- А) назначаем высоту балки не менее 1/10 пролета Б) назначаем размеры сечения В) определяем момент инерции сечения относительно оси х
Iх= bh3/12+a2F (8)
Г) определяем момент сопротивления сечения
Wх=Iх / у (9)
- 6) Сравниваем Wх и Wтр. Если Wх >Wтр, то сечение на прочность выдерживает, Если Wх 7) Проверяем подобранное сечение на прогиб, определяем относительный прогиб и сравниваем с допустимым прогибом (см. расчет балок). 8) Конструирование балки 9) Спецификация стали на 1 элемент.
Расчет стропильной балки сварного сечения
В данном проекте применяются сварные балки из листовой стали в форме двутавра.
Исходные данные:
Пролет балки 18 000 мм, высота 1000 мм, ширина 300 мм
Расчет балки:
- 1) Определяем расчетную нагрузку. Расчетная нагрузка = 3,3т/м ( сбор нагрузок) 2) Вычерчивание расчетной схемы
3) Построение эпюры изгибающих моментов и определение максимального изгибающего момента
Ммах = q х L2/8, (11)
Где Ммах - максимальный изгибающий момент
Q - интенсивность нагрузки
L - пролет балки
Ммах = q х L2/8 = 3,3т/м х 18м2/8 = 133т х м (12)
4) Из основной формулы расчета балок на изгиб определяем требуемый момент сопротивления сечения.
Wтр = Mmax/R, (13)
Где Wтр - требуемый момент сопротивления сечения
Ммах - максимальный изгибающий момент
R - расчетное сопротивление стали = 2100кг/см2
Wтр = Mmax/R = 13300000кг х см/2100кг/см2=6333,3см3 (14)
- 5) Подбираем сечение сварной балки так чтобы W>WТР А) Назначаем высоту балки. Б) Назначаем размеры сечения.
В) Определяем момент инерции сечения относительно оси.
Iх = вh3/12+а2F, (15)
Где в - сторона параллельная оси, относительно которой определяется момент инерции.
H - сторона перпендикулярная оси, относительно которой определяется момент инерции
А - расстояние от общего центра тяжести сечения до центра данной фигуры
F - площадь сечения.
Iх = вh3/12+а2F = (30х23/12+412х30х2)х2+2х1003/12=201760+166666,6=368426,66см4
Г) определяем момент сопротивления сечения.
Wх= Iх /у, где (16)
Где Wх - момент сопротивления сечения.
Iх - момент инерции сечения относительно оси х
У - расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленной точки сечения.
Wх= 274922, 6см4/40=6873, 06см3 (17)
Сравниваем WТР=6333,3см3
Wх>WТР = 6873,06>6333,3, по этому сечение на прочность выдерживает.
6) Проверяем подобранное сечение на прогиб, определяем относительный прогиб и сравниваем его с допустимым.
По CНиПу для данной балки допускаемый прогиб = 1/400 [f/]=1/400
F/L= 5 х q х l3/384Е х Iх, (18)
Где q - интенсивность нагрузки
Е - модуль упругости стали = 2х106т/см2
Iх - момент инерции сечения f/e= 5 х q х l3/384 Е х Iх = (5х33кг/смх183х106)/(384х2х106кг/см2 х 274922,6см4)= 962280/282951674,8=1/519
1/419<[1/400], следовательно, балка на прогиб проходит
Таблица 2. 4 - Спецификация стали на 1 элемент
Спецификация стали на 1 элемент | ||||||||
Марка элемента |
Марка детали |
Сечение |
Длинна, мм |
Кол-во |
Масса, кг | |||
Т |
Н |
Детали |
Общая |
Элемент | ||||
Б-1 |
1 |
- 300х20 |
18000 |
1 |
1 |
842,4 |
1684,8 |
4972 |
2 |
- 1000х20 |
18000 |
1 |
- |
2808 |
2808 | ||
3 |
- 140х20 |
960 |
11 |
11 |
21,84 |
480,5 |
Похожие статьи
-
Расчет прокатных балок - Проектирование рабочей площадки производственного здания
Расчет балок настила и вспомогательных балок выполняется так же, как для однопролетных шарнирно опертых с равномерно распределенной нагрузкой. Шаг...
-
На вспомогательную балку передается временная нагрузка и масса настила. Расчетная схема балки представлена на рис. 4. Полная нормативная нагрузка на...
-
Расчетная схема ригеля однопролетная шарнирно опертая балка пролетом L 0 . Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной...
-
Расчет колонны - Здания и сооружения
Колонна-это вертикальный стержень работающий на сжатие с продольным изгибом и передающий давление на фундамент. Состоит стальная колонна из трех частей:...
-
Сбор нагрузок выполнен в таблице 1. Таблица 1 Нагрузка на 1м2 настила Вид нагрузки Нормативная нагрузка gн, т/м2 Коэффициент надежности по нагрузкегf...
-
Определение нагрузок Предварительно назначаем размеры второстепенной балки: H = 35 см, b = 15 см. Ребро второстепенной балки монолитно связано с плитой и...
-
Расчет главной балки - Проектирование рабочей площадки производственного здания
Расчет главной балки выполняют как свободно опертой, несущей сосредоточенную нагрузку. При наличии на балке пяти и более сосредоточенных грузов расчет ее...
-
Расчет главной балки, Подбор сечения главной балки - Расчет технологической площадки
Проектирование балок составного сечения выполняем в два этапа: на первом этапе компонуем и подбираем сечения, а на втором - проверяем балку на прочность,...
-
Геометрические характеристики приведенного сечения. Круглое сечение пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной Размеры расчетного двутаврового...
-
Определение внутренних усилий. Расчетный пролет плиты: Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Размеры...
-
Подбор сечения главной балки Балки проектируют сварными из трех листов. I. Исходные данные: 1. Пролет балки L=18 м; 2. Шаг колонн l = 6 м; 3....
-
Изменение сечения главной балки по длине - Расчет технологической площадки
Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (для разрезных балок - у опор). Это...
-
Подбор арматуры плиты перекрытия - Расчет железобетонного покрытия в проектируемом здании
Рассчитывается монолитная плита перекрытия для типового этажа (выбран этаж верхней трети здания - 6 этаж) толщиной 200 мм (описание и материалы см. в...
-
Расчет несущего настила балочной клетки I. Исходные данные: 1. Нормативная равномерно распределенная временная нагрузка: pN = 22 кН/м2 = 0,0022 кН/см2;...
-
Этот расчет выполнять не следует, т. к. в п. 5.5 принято этажное сопряжение (если hопт, следует принять этажное сопряжение. У нас >hопт=118 см.) Расчет...
-
Постоянная нагрузка определяется как сумма собственного веса плиты (gП). строительный бетон арматура перекрытие G=gПл+ gП , кН/м2 Где gПл=гFgH10с; С -...
-
Максимальный изгибающий момент в середине пролета панели покрытия составит: Проверяем устойчивость сжатой обшивки: Где Kpf - коэффициент продольного...
-
Сбор нагрузок и статический расчет Балка настила воспринимает следующие нагрузки: Полезная pН=30 кПа; Собственный вес настила Собственный вес балки...
-
Марки стали для строительных конструкций Выбор стали производиться по нормам созданных на основе конструктивного проектирования по вариантам и...
-
Проверка прочности настила: Где расчетное напряжение изгиба расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента; Где количество досок,...
-
Проверка жесткости балки, Проверка прочности балки - Расчет технологической площадки
Проверка второго предельного состояния ведем путем определения прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Для...
-
Определение усилий в колоннах, Расчет колонны - Производственное здание
Поперечная рама однопролетного здания, состоящая из двух колонн, жестко защемленных в фундаментах и шарнирно соединенных с ригелем, является однажды...
-
Расчетная схема Расчетная схема балки Б1 с эпюрами внутренних усилий представлена (на Рис. 6). Учитывая малую величину распределенной нагрузки от...
-
Расчет нижнего пояса, Расчет элементов решетки - Производственное здание
Сечение нижнего пояса проектируем из двух равнополочных уголков из стали С245. Требуемая площадь сечения нижнего пояса: Принимаем нижний пояс из двух...
-
Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона ? изгибающий момент в середине...
-
Расчет двойного перекрестного настила Деревянная основа под трехслойную рулонную кровлю состоит из двух слоев. В качестве нижнего (рабочего) настила...
-
Определение расчетных узловых нагрузок, Расчет верхнего пояса - Производственное здание
Определение усилий в стернях фермы от расчетных узловых нагрузок определяем с помощью программного комплекса Lira 9.6. Принимаем 2 вида загружения:...
-
Выполнить расчет и конструирование плиты междуэтажного ребристого перекрытия. Исходные данные по заданию на проектирование: - постоянная нагрузка от веса...
-
Расчет клеедощатой колонны, Нагрузки на колонну - Одноэтажное деревянное здание
Нагрузки на колонну Нагрузка от покрытия и снега на колонну передается в виде опорных реакций. От покрытия: N = Rа=(g+gсв)-B-l/2 = (0,628+0,207)-6-33/2 =...
-
Расчет сопряжения балки настила с главной балкой - Проектирование балочной клетки
Расчет сопряжения балок заключается в определении числа болтов, работающих на срез и прикрепляющих балки друг к другу. Расчетной силой является опорная...
-
Второстепенная балка имеет тавровое сечение. Но если полка тавра расположена в растянутой зоне, то она при расчете не учитывается, и в этом случае расчет...
-
Расчет стропильной фермы, Сбор нагрузок на ферму - Одноэтажное промышленное здание
Сбор нагрузок на ферму Постоянная нагрузка на любой узел фермы равна: Где qкр = 4,05 кН/м2- расчетная поверхностная нагрузка от покрытия; Bф = 12 м - шаг...
-
Рисунок 11- Схема опорного сечения балки Сечение на первой промежуточной опоре при и отрицательном Отсюда находим о=0,03, т=0,985 Принимаем 3+3 стержня -...
-
Монолитное ребристое перекрытие состоит из железобетонной плиты, которая опирается на балочную клетку, состоящую из системы второстепенных и главных...
-
Фундаментные балки, Колонны - Здания и сооружения
Фундаментные балки ставятся для опирания стеновых панелей. Они укладываются между столбчатыми фундаментами. По форме поперечного сечения фундаментные...
-
Расчетный пролет ригеля между осями колонн, а в крайних Пролетах: Где глубина заделки ригеля в стену, м. Материалы ригеля и их расчетные характеристики...
-
Определяем требуемый момент сопротивления швеллеров по формуле: Где R-расчетное сопротивление стали По ГОСТ 8240-72 выбираем швеллера с с таким расчетом,...
-
Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле: (п. 4.3.3.2) [8] Где М - изгибающий...
-
Геометрические характеристики приведенного сечения Отношение модулей упругости Площадь приведенного сечения: Статический момент площади приведенного...
-
Статический расчет Продольные ребра рассматриваются как свободно опертые балки. Нагрузка на них передается непосредственно от плиты по закону...
Расчет стропильной балки - Здания и сооружения