Свертывание частных критериев, Весовые коэффициенты - Разработка модуля для комплекса многокритериальной и многопараметрической оптимизации "CADoptimizer"

Метод свертывания частных критериев является одним из наиболее распространенных среди методов решения задач многокритериальной оптимизации. При использовании данного метода учитывается относительная важность частных критериев оптимальности. Суть свертывания состоит в формировании скалярной функция F, которая является обобщенным критерием, основанном на векторе частных критериев оптимальности. Решение задачи оптимизации после свертывания выглядит следующим образом:

Где = {w1,...,wS} - весовые коэффициенты относительной важности частных критериев оптимальности.

Свертывание критериев может выполняться на основе различных математических операций. Наибольшее распространение получили следующие критерии оптимальности:

- аддитивный

- мультипликативный

- среднестепенной обобщенный

Весовые коэффициенты

При формулировании задачи многопараметрической оптимизации может возникнуть такая ситуация, что частные критерии противоречат друг другу, чем в значительной степени затрудняют поиск оптимального решения. Пример может послужить задание на разработку ударного вертолета, который имел при минимальной взлетной массе и минимальной стоимости мог бы взять боевую нагрузку от 3 тонн и развивал бы максимальную скорость. Есть вероятность, что решения для подобной задачи и вовсе не существует, однако, в таких ситуациях можно попробовать найти решение на основе системы предпочтений. Такой подход требует тщательного подбора весовых коэффициентов, что является достаточно сложной процедурой, не поддающейся однозначной формализации.

Весовой коэффициент определяет важность частного критерия оптимальности и показывает в количественной мере предпочтение текущего критерия над остальными критериями оптимальности. Для критериев, которые имеют одинаковый приоритет необходимо расставлять одинаковые весовые коэффициенты. В остальных случаях, когда лицо, принимающее решение, может однозначно определить приоритет по важности, следует расставлять коэффициенты в зависимости от важности текущего критерия.

Похожие статьи




Свертывание частных критериев, Весовые коэффициенты - Разработка модуля для комплекса многокритериальной и многопараметрической оптимизации "CADoptimizer"

Предыдущая | Следующая