Требования к Программе - Программное обеспечение расчета конструкций

Разработку и тестирование программы провести на ЭВМ класса Intel® Pentium® с использованием в среде программирования Qt Creator. Программа должна разбивать заданные фигуры на плоские элементы.

Этапы разработки.

Исследование объекта проектирования - 1 марта 2012г.;

Разработка математического обеспечения - 15 апреля 2012г.;

Разработка схемы алгоритма программы - 30 апреля 2012 г.;

Разработка структуры программы - 15 мая 2012г.;

Выбор языка программирования, составление и отладка программы - 20 мая 2012г.;

Оформление дипломного проекта - 30 мая 2012г.;

Разработка математического обеспечения

Разработка математического обеспечения для разбиения конструкций сеткой на плоские конечные элементы

Разбиение конструкций сеткой на плоские конечные элементы осуществляется в два этапа.

1) Подготовка данных.

На шаге подготовки находится корневой элемент древа разбиения. Он имеет максимальный размер. Его стороны имеют координаты (minX, minY)(minX, maxY)(maxX, minY)(maxX, maxY).

Находится он путем перебора всех вершин и нахождением минимальных и максимальных координат. После чего максимальное значение изменяется, чтобы полученный элемент стал иметь стороны одинаковой длины.

2) Рекурсивное разбиение.

Если квадрат необходимо разбить, то он разбивается на 4 одинаковых квадрата, с координатами:

    1) (minX, minY)(minX, maxY/2)(maxX/2,minY)(maxX/2,maxY/2) 2) (maxX/2,minY)(maxX/2,maxY/2)(maxX, minY)(maxX, maxY/2) 3) (minX, maxY/2)(minX, maxY)(maxX/2,maxY/2)(maxX/2,maxY) 4) (maxX/2,maxY/2)(maxX/2,maxY)(maxX, maxY/2)(maxX, maxY)

Для разбиения используется две проверки:

    1) Пересекает ли отрезок разбиваемой фигуры с отрезком квадрата разбиения 2) Лежит ли точка в фигуре

Для того чтобы выяснить пересекаются ли два отрезка используется следующая формула:

Отрезки пересекается, если выполняются следующие условия:

Для выяснения, лежит ли точка в фигуре используется следующий алгоритм:

Считаются площади треугольников образованных точкой и сторонами фигуры. Для этого вычисляются векторные произведения:

, где - вершина фигуры, O -- определяемая точка.

Если все z-компоненты векторов - положительны -- точка лежит внутри фигуры.

Если все z-компоненты векторов - неотрицательны -- точка лежит внутри фигуры или на ее границе.

Разбиение конструкций сеткой на объемные конечные элементы осуществляется в два этапа.

    1) Разбиение основания призмы на плоские конечные элементы. 2) Экструзия плоских элементов. - определяется шаг разбиения

H=H/N,

Где H -- высота конструкции,

N -- желаемое число элементов.

    - циклическое создание объемных элементов (N раз): - копируются двумерные элементы и сдвигаются на шаг h. - добавляются вертикальные ребра. - формируются трехмерные элементы из 2х плоских и соответствующих вертикальных ребер. - добавляются трехмерные элементы в трехмерную сетку. - повтор цикла.

Разработка алгоритмов программы

Разработка алгоритмов разбиение конструкций на плоские конечные элементы

алгоритм разбиения фигуры на плоские конечные элементы

Рис. 19. Алгоритм разбиения фигуры на плоские конечные элементы.

процедура деления на плоские конечные элементы

Рис. 20. Процедура деления на плоские конечные элементы.

Б. КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Похожие статьи




Требования к Программе - Программное обеспечение расчета конструкций

Предыдущая | Следующая