Типы конечных элементов - Программное обеспечение расчета конструкций

Простейшим среди элементов является одномерный элемент. Схематически он обычно изображается в виде отрезка, хотя и имеет поперечное сечение. Площадь поперечного сечения может изменяться по длине, но во многих задачах она считается постоянной. Наиболее часто такой элемент используется в одномерных задачах распространения тепла, задачах расчета АЧХ этажерочных конструкций РЭА (одномерные стержневые элементы используются здесь для закрепления одного монтажного пространства над другим) и т. п.

Простейший одномерный элемент имеет два узла. Возможно применение элементов более высокого порядка, трехузловых (квадратичных), четырехузловых (кубических). Одномерный элемент может быть криволинейным при условии, что длина дуги входит в уравнения, определяющее элементы.[7]

Для описания модели конструкции одних только одномерных конечных элементов естественно недостаточно. Поэтому применяют двумерные конечные элементы. Следует отметить, что этот тип конечных элементов является наиболее распространенным. Для построения дискретной модели двумерной области используются два основных вида элементов: треугольники и четырехугольники. Стороны линейных элементов каждого вида представляют собой прямые линии. Квадратичные или кубические элементы могут иметь как прямолинейные, так и криволинейные стороны или те и другие.

Возможность моделирования криволинейных границ достигается добавлением в середину сторон элементов. Оба вида элементов могут быть использованы одновременно внутри области, если только они имеют одинаковое число узлов на стороне. Толщина элементов может быть постоянной или являются функцией координат.

Описанные выше конечные элементы являются наиболее распространенными. Тем не менее, возможны и другие виды конечных элементов, но они также должны удовлетворять требованиям, перечисленным выше.

Следует отметить, что треугольные и четырехугольные элементы широко используются для моделирования этажерочных конструкций ввиду определенной специфики последних. Поскольку этажерочные конструкции широко используются в самолетной и космической технике, то их форма довольно разнообразна. В космической технике в основном преобладают округлой формы. Это связано с тем, что размеры аппаратуры ограничены, а схемная интеграция должна быть очень высокой. Таким образом, эти конечные элементы обеспечивают наиболее точное моделирование конструкций. В авиационной технике, как правило, используются этажерочные конструкции с правильными формами и вследствие этого нет необходимости применять конечные элементы с криволинейными гранями.

Таким образом, при расчете характеристик конструкций РЭС, независимо от их профиля, используются для дискретизации модели треугольные, четырехугольные и стержневые элементы, так как они наиболее правильным образом позволяют описывать этажерочные конструкции.

Для расчета АЧХ реальных конструкций часто бывает недостаточно только двумерных и одномерных элементов. Это связано с тем, что в самолетной и ракетной аппаратуре используют конструкции, которые имеют определенную толщину, которой нельзя пренебречь. Простейшим трехмерным элементом является тетраэдр. (Рис.6.)

трехмерный симплекс-элемент

Рис. 6. Трехмерный симплекс-элемент.

Преимуществом такого элемента является относительная простота расчетов. С другой стороны существует ряд недостатков разбиения конструкции на тетраэдры. Во-первых, зачастую бывает недостаточной точность расчета. Во-вторых, разбиение конструкции на тетраэдры является более сложной задачей, чем разбиение на шестигранники. Это особенно важно в тех случаях, когда реальная конструкция имеет большие линейные размеры и неоднородность материалов [7].

Другим наиболее частым применяемым трехмерным конечным элементом является шестигранник.

Похожие статьи




Типы конечных элементов - Программное обеспечение расчета конструкций

Предыдущая | Следующая