Методы расчета механических процессов в САПР, Метод конечных элементов - Разработка ячейки вычислительного модуля на базе мультиядерного микропроцессора цифровой обработки

Конечно-элементный анализ широко применяется при решении задач механики деформируемого твердого тела, теплообмена, гидро - и газодинамики, электро - и магнитостатики, а также других областей физики. Потребность в решении подобных задач возникает в системах автоматизированного конструирования для моделирования поведения изделия в цифровом виде (не прибегая к изготовлению самого изделия или его макета). Типичными примерами процессов, моделирование которых на компьютере позволяет значительно сократить расходы на испытания, являются продувка в аэродинамической трубе и аварийные испытания (крэш-тесты). Конечно-элементный анализ основан на использовании математического метода конечных элементов (МКЭ).

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов позволяет приближенно численно решать широкий спектр физических проблем [1], которые математически формулируются в виде системы дифференциальных уравнений или в вариационной постановке. Этот метод можно использовать для анализа напряженно деформированного состояния конструкций, для термического анализа, для решения гидро-газодинамических задач и задач электродинамики. Могут решаться и связанные задачи.

Историческими предшественниками МКЭ были различные методы строительной механики и механики деформируемого твердого тела, использующие дискретизацию, в частности, метод сил и метод перемещений [2]. Основные идеи и процедуры МКЭ впервые были использованы Курантом [3] в 1943 г. при решении задачи о кручении стержня. Но только с 50-х годов началось активное практическое применение МКЭ, сначала в области авиации и космонавтики, а затем и в других направлениях. Термин "конечные элементы" (КЭ) ввел в 1960 году Клаф [4]. Развитию этого метода способствовало совершенствование цифровых электронных вычислительных машин.

Область применения МКЭ значительно расширилась, когда для его обоснования стали применяться методы взвешенных невязок - Галеркина и наименьших квадратов [5, 6]. МКЭ превратился в универсальный способ решения дифференциальных уравнений.

Похожие статьи




Методы расчета механических процессов в САПР, Метод конечных элементов - Разработка ячейки вычислительного модуля на базе мультиядерного микропроцессора цифровой обработки

Предыдущая | Следующая