Регрессионный анализ - Математические методы в экологии

Основной задачей регрессионного анализа является идентификация вида функциональной зависимости Y ? f(X), восстанавливаемой по эмпирическим данным. Реальный мир в подавляющем большинстве случаев объективно нелинеен. В ряде случаев вид аппроксимирующего уравнения заранее предполагается из некоторых теоретических соображений. Нелогично описывать уравнением прямой или другими простыми алгебраическими функциями динамику рядов биологических показателей, характеризующихся "горбами", перегибами и прочими нестационарными атрибутами. В этом случае неоптимальность модели связана с ее недоопределенностью, когда сложность структуры аппроксимирующей функции недостаточна для отображения сложности изучаемого процесса. Сущность нахождения модели оптимальной сложности заключается в ее поэтапной структурной идентификации, т. е. одновременном определении оптимальной структуры и оценки параметров модели.

Например, можно предложить следующий порядок подгонки моделей:

    - строится модель простой линейной регрессии и оценивается его адекватность, поскольку линейная форма модели в целом является более предпочтительной; - если уравнение прямой выглядит неудовлетворительным, то рассматривается семейство простых алгебраических функций; - в случае наличия многовершинности или периодичности данных, ищут аппроксимацию в классе полиномов, сплайнов или алгоритмов.

Похожие статьи




Регрессионный анализ - Математические методы в экологии

Предыдущая | Следующая