Экологическая система как объект математического моделирования - Математические методы в экологии

Любая единица (биосистема), включающая все совместно функционирующие организмы (биотическое сообщество) на данном участке и взаимодействующая с физической средой таким образом, что поток энергии создает четко определенные биотические структуры и круговорот вещества между живой и неживой частями, представляет собой экологическую систему, или экосистему... Экосистемы представляют собой открытые системы, поэтому важной составной частью концепции является среда на входе и среда на выходе.

взаимосвязь компонентов экосистемы с окружающей средой

Рис. 1. Взаимосвязь компонентов экосистемы с окружающей средой

Важнейшее понятие - "сложность системы" может быть оценена на двух уровнях:

    - сложность на "структурном уровне", которая определяется числом элементов системы и связей между ними (морфологическая сложность); - сложность на "поведенческом уровне" - набор реакций системы на внешние возмущения или степень эволюционной динамики (функциональная сложность).

Определить, что такое "сложная система" на структурном уровне не представляется реалистичным, хотя большинство биологов интуитивно убеждены, что все экосистемы имеют морфологически сложное строение. Б. С. Флейшман предложил пять принципов усложняющегося поведения систем, представленных на схеме и позволяющих оценить функциональную сложность (рис. 2).

Сложность поведения систем первого уровня определяется только законами сохранения в рамках вещественно-энергетического баланса (такие системы изучает классическая физика). Особенностью систем второго уровня является появление обратных связей; определяющим для них становится принцип гомеостаза, что и задает более сложное их поведение (функционирование таких систем изучает кибернетика). Еще более сложным поведением обладают системы третьего уровня, у которых появляется способность "принимать решение", т. е. осуществлять некоторый выбор из ряда вариантов поведения ("стимул - реакция").

принципы усложняющегося поведения систем

Рис. 2. Принципы усложняющегося поведения систем

Так, Н. П. Наумов показал, что возможен опосредованный через среду обитания обмен опытом между особями, поколениями одного вида и разными видами, т. е., по существу, обмен информацией. Системы четвертого уровня выделяются по наличию достаточно мощной памяти (например, генетической) и способности осуществлять перспективную активность или проявлять опережающую реакцию ("реакция - стимул") на возможное изменение ситуации - эффект преадаптации.

Наконец, пятый уровень сложности объединяет системы, связанные поведением интеллектуальных партнеров, предугадывающих многоходовые возможные действия друг друга. Этот тип поведения имеет отношение, в основном, к социальным аспектам взаимодействия "Человек - Природа".

Наконец, все свойства сложных систем делятся на простые (аддитивные; например, биомасса некоторого сообщества) и сложные (неаддитивные; например, устойчивость экосистемы).

Описание любой сложной системы состоит из трех компонентов: морфологической, функциональной и информационной.

Морфологическое описание должно давать полное представление о строении системы и представляет собой четверку конечных множеств:

Sм = {S--,--V,--s--,--K} ,

Где S--=--{--S i} - множество элементов и их свойств; V = { Vi } - множество связей; s - структура; K - композиция. Морфологическое описание, как правило, иерархично, причем уровень детализации (глубина описания) зависит от задачи, поставленной исследователем.

Под элементом понимается подсистема, внутрь которой морфологическое описание уже не проникает. Элементный состав может содержать однотипные (гомогенные системы) и разнотипные (гетерогенные системы) элементы.

Структурные свойства систем определяются характером и устойчивостью отношений между элементами. По характеру отношений между элементами структуры делятся на многосвязные и иерархические.

Композиционные свойства систем определяются способом объединения элементов в функциональные группы и соотношением этих групп.

Различают следующие группы элементов и подсистем:

    - эффекторные - способные преобразовывать воздействия и воздействовать веществом и энергией на другие подсистемы (например, техногенные компоненты экосистем); - рецепторные - способные преобразовывать внешние воздействия в информационные сигналы, передавать и переносить информацию (биоиндикаторные компоненты); - рефлексивные - способные воспроизводить внутри себя процессы на информационном уровне (измеряющие компоненты).

Функциональное описание. Сложная система, как правило, многофункциональна. Функции любой системы можно распределить по возрастающим рангам, примерно следующим образом:

    - пассивное существование (материал для других систем); - обслуживание системы более высокого порядка; - противостояние другим системам или среде (выживание); - поглощение других систем и среды (экспансия); - преобразование других систем и среды.

Функциональное описание системы, как и морфологическое описание, как правило, иерархично. Для каждого элемента, частной подсистемы и всей системы в целом функциональность задается набором параметров морфологического описания Х (включая воздействия извне), числовым функционалом Y, оценивающим качество системы, и некоторым математическим оператором детерминированного или стохастического преобразования Y, определяющим зависимость между состоянием входа Х и состоянием выхода

Y: Y = Y (X).

Как видно из приведенной выше схемы принципов усложняющегося поведения, функция отклика Y подсистемы верхнего уровня зависит от функций, описывающих внутренние процессы подчиненных подсистем.

Из общей теории моделирования физических систем принято выделять пять групп параметров с точки зрения способа их использования в моделях:

    1. входные параметры - V = (v1,v2,...,vk), - значения которых могут быть измерены, но возможность воздействия на них отсутствует (применительно к моделям экосистем, к таковым можно отнести солнечную активность, глобальные климатические явления, неуправляемую хозяйственную деятельность человека и т. д.); 2. управляющие параметры - U = (u1,u2,...,ur), - с помощью которых можно оказывать прямое воздействие в соответствии с теми или иными требованиями, что позволяет управлять системой (к ним можно отнести ряд целенаправленных мероприятий по охране и восстановлению природной среды); 3. возмущающие (стохастические) воздействия - x--=--(x--1,x--2,...,x l), - значения которых случайным образом меняются с течением времени и которые недоступны для измерения, создавая дисперсию неучтенных условий или шум; 4. параметры состояния - X = (x1,x2,...,xn) - множество внутренних параметров, мгновенные значения которых определяются текущим режимом функционирования экосистемы и, в конечном итоге, являются результатом суммарного воздействия входных, управляющих и возмущающих факторов, а также взаимного влияния других внутрисистемных компонентов; 5. выходные (целевые или результирующие) параметры - Y = (y1,y2,...,ym) - некоторые специально выделенные параметры состояния (либо некоторые функции от них), которые являются предметом изучения (моделирования, оптимизации) и которые используются в качестве критерия "благополучия" всей экосистемы.

Похожие статьи




Экологическая система как объект математического моделирования - Математические методы в экологии

Предыдущая | Следующая