Методы распознавания образов - Математические методы в экологии

В математической литературе часто используется тождественное "классу" понятие "образа" и многие задачи классификации объединены под названием "проблемы распознавания образов". Наиболее удачно смысл этого термина сформулирован Н. Г. Загоруйко: "Под образом будем понимать наименование области в пространстве признаков, в которой отображается множество объектов или явлений реального мира".

Понятие "образа" может быть в разной степени абстрактным по отношению к изучаемым предметам и явлениям. Например, в объективной реальности не существует "экосистемы вообще", а существуют только отдельные измерения, наделенные некоторыми общими свойствами и объединенные исследователем в некоторый образ "экосистема".

В рассматриваемом случае классы эквивалентности с той или иной степенью обоснованности задаются самим исследователем, т. е. рассматривается задача "распознавания с учителем", что отличает ее от описанного выше кластерного анализа. При этом выделяемые самостоятельные единицы ("экземпляры") образов группируются на основе некоторых содержательных представлений или используется внешняя дополнительная информация о сходстве и различии объектов в контексте решаемой задачи.

Типология методов распознавания образов основывается на двух основных способов представления знаний:

    O интенсиональное представление - в виде схемы связей между признаками; O экстенсиональное представление - с помощью описаний конкретных объектов.

Предтечей математических методов распознавания образов явился дискриминантный анализ, предложенный в 1936 г. Р. Фишером (R. Fisher), - классическая ветвь биометрии, которая уже более 60 лет находит применение в самых разных областях биологической систематики и медицинской диагностики. Этот вид анализа обобщает несколько тесно связанных статистических процедур, относящихся к подмножеству линейных методов, поскольку модель классификации линейна относительно дискриминантных функций и напоминает множественную линейную регрессию. С другой стороны, основная идея дискриминантного анализа заключается в том, чтобы определить, отличаются ли совокупности по среднему значению линейной комбинации исходных переменных, и затем использовать эту комбинацию, чтобы предсказать для новых членов их принадлежность к той или иной группе. Поставленная таким образом задача о дискриминантной функции может быть сформулирована как задача многомерного дисперсионного анализа (МANOVA).

Похожие статьи




Методы распознавания образов - Математические методы в экологии

Предыдущая | Следующая