Классификация математических моделей и методов моделирования - Математические методы в экологии

При классификации экологических моделей могут быть использованы различные подходы.

Обычно выделяют следующие группы математических методов:

I - стандартные статистические методы;

II - многомерные методы (множественная регрессия и многофакторный дисперсионный анализ);

III - отклонение от нормальности, непараметрические методы;

IV - таблицы сопряженности и множественные сравнения;

V - марковские случайные процессы;

VI - дифференциальные уравнения.

Группы II и III характеризуют более продвинутые (сложные) методы по сравнению c группой I. Группу III характеризуют методы, в которых, в отличие от базовых, не выполняется предположение о нормальности данных, а в группе II представлены многофакторные методы. Группы IV характеризуется акцентом на дискретную природу факторов. Наконец, группы V и VI связаны с построением динамических моделей - вероятностных и детерминистских. Подробнее о статистических методах можно ознакомится на сайте www. biometrica. tomsk. ru, динамические модели в биологии и экологии можно найти на www. dmb. biophys. msu. ru.

Моделирование - это один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемых явлений и факторов передается в форме конкретных математических уравнений.

Процесс построения математической модели включает в себя следующие типовые этапы:

    - формулирование целей моделирования; - качественный анализ экосистемы, исходя из этих целей; - формулировку законов и правдоподобных гипотез относительно структуры экосистемы, механизмов ее поведения в целом или отдельных частей (при самоорганизации эти законы "находит" компьютер); - идентификацию модели (определение ее параметров); - верификацию модели (проверку ее работоспособности и оценку степени адекватности реальной экосистеме); - исследование модели (анализ устойчивости ее решений, чувствительности к изменениям параметров и пр.) и эксперимент с ней.

Составить строгую единую классификацию математических моделей, различающихся по назначению, используемой информации, технологии конструирования и т. п., принципиально невозможно, хотя версий таких классификаций существует достаточно много.

В. В. Налимов делит математические модели в биологии на два класса - теоретические (априорные) и описательные (апостериорные). П. М. Брусиловский видит математическую экологию как мультипарадигматическую науку с четырьмя симбиотическими парадигмами: вербальной, функциональной, эскизной и имитационной.

Можно перечислить и другие основания для классификации моделей:

    - природа моделируемого объекта (наземные, водные, глобальные экосистемы) и уровень его детализации (клетка, организм, популяция и т. д.); - используемый логический метод: дедукция (от общего к частному) или индукция (от частных, отдельных факторов к обобщающим); - статический подход или анализ динамики временных рядов (последний, в свою очередь, может быть ретроспективным или носить прогнозный характер); - используемая математическая парадигма (детерминированная и стохастическая).

Наконец, по целям исследования, технологии построения, характеру используемой информации и просто для удобства последующего изложения все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса:

    - аналитические (априорные); - имитационные (априорно-апостериорные) модели; - эмпирико-статистические (апостериорные) модели; - модели, в которых в той или иной форме представлены идеи искусственного интеллекта (самоорганизация, эволюция, нейросетевые конструкции и т. д.).

Похожие статьи




Классификация математических моделей и методов моделирования - Математические методы в экологии

Предыдущая | Следующая