Расчет долбяка для нарезания косозубых колес - Металлорежущий инструмент

Рассчитать и сконструировать долбяк для нарезания косозубых колес: угол зацепления = 20, модуль нарезаемого колеса m = 2,5мм число зубьев нарезаемого колеса z1 = 21 коэффициент высоты головки зуба нарезаемого колеса f = 1, число зубьев сопрягаемого колеса z2 = 84 угол наклона зуба нарезаемого колеса.

Определяем геометрические параметры нарезаемого колеса.

Торцевой модуль находим по формуле:

MT = m / cos щ = 2,5 / cos 18° = 2,629 мм

Делительные диаметры находим по формуле:

D1 = mT - z1 = 2,62 - 21 = 57,84 мм

D2 = mT - z2 = 2,62 - 84 = 223,47 мм

Профильный угол в торцевом сечении находим по формуле:

Tg бT = tg б / cos щ = tg 20° / cos 18° = 0,3827; бT = 20°94?

Диаметры основных окружностей находим по формуле:

DB1 = d1 - cos бT = 54,87 - cos 20°94? = 54,02 мм

DB2 = d2 - cos бT = 223,47 - cos 20°94? = 208,71 мм

Угол зацепления в передаче находим по формуле:

Х1 = х2 = 0; бT1,2 = бT = 20°94?

Межосевое расстояние находим по формуле:

А1,2 = [m (z1 + z2) / 2] - [cosбT / cosбT1,2 cosщ] = [3 (21 + 84) / 2] - [cos 20°94? / cos 20°94? - cos 18°] = 141 мм

Диаметры вершин зубьев находим по формуле:

DA1 = d1 + 2hA1 = 57,84 + 2 - 2,5 = 62,84 мм

DA2 = d2 + 2hA2 = 223,47 + 2 - 2,5 =228,47 мм

HA1 = hA2 = fm = 1 - 2,5 = 2,5 мм

Диаметры впадин зубьев находим по формуле:

DF1 = d1 - 2hF1 = 57,84 - 2 - 3,13 = 51,58 мм

DF2 = d2 - 2hF2 = 223,47 - 2 - 3,13 = 217,21 мм

HF1 = hF2 = (f + 0,25) m = (1 + 0,25) 2,5= 3,13 мм

Толщину зуба колес находим по формуле:

SN1 = 0,5р - m + 2x1 - tg б = 0,5 - 3,14 - 2,5 + 2 - 0 - tg 20° = 3,925 мм

SN2 = 0,5р - m + 2x2 - tg б = 0,5 - 3,14 - 2,5 + 2 - 0 - tg 20° = 3,925 мм

Наибольший радиус кривизны профиля зуба колеса находим по формуле:

С1max = / 2 = / 2 = 16,05мм

Радиус кривизны в точке начала активной части профиля зуба колеса находим по формуле:

С1 = А1,2 SinбT1,2 -/ 2 = 141 - sin 20°94? -/ 2 = 3,92 мм

Расчет долбяка.

Определяем число зубьев долбяка по формуле:

Z = PZ sinщ / рm

Где PZ - шаг винтового копира, мм

Z = 751,9566 - sin 18° / 3,14 - 2,5 = 29,6, принимаем 30

Пересчитаем значение угла щ по формуле:

Sin щ = р m Z / PZ = 3,14 - 2,5 - 30 / 751,9566 = 0,309; щ = 17°42?

Пересчитаем значение dO По формуле:

DO = m Z / cos щ = 2,5 - 30 / cos 17°42? = 78,605 мм

Диаметр основной окружности долбяка находим по формуле:

DВо = dO cos(arctg (tgб / cosщ))

DВо = 78,605 - cos (arctg (tg 20° / cos 17°42?)) = 73,443 мм

Боковой задний угол в плоскости, параллельной оси долбяка находим по формуле:

Tg дБок = tg д / cosбO = tg 3° / cos 20° = 0,052 / 0,94 = 0,0557; дБок = 3°19?

Где tg д = 2°30? ч 3°.

Диаметр окружности выступов в исходном сечении находим по формуле:

DA0исх = d1 + dО - dF1

Где d1 - делительный диаметр нарезаемого колеса, мм;

DF1 - диаметр впадин зубьев нарезаемого колеса, мм.

DA0исх = 57,84 + 78,605 - 51,58 =84,87 мм

Толщина зуба по нормали на делительной окружности находим по формуле:

SоИсх = рm - SN1

SоИсх = 3,14 - 2,5 - 3,925 = 3,925 мм

Торцовый профильный угол на окружности вершин находим по формуле:

БAОисх = arсcos (dВо / dA0исх) = arсcos (73,443 / 84,87) = 30°08?

Определяем толщину зуба на окружности выступов в исходном сечении по формуле:

SаоИсх = dАоисх (SоИсх / dО + invбO - invбAОисх)

SаоИсх = 84,87 (3,925 / 78,605 + 0,0149 - 0,0542) = 0,901 мм

Угол давления на головке зуба находим по формуле:

CosбAt? = dВо / dAОисх

CosбAt? = 73,443 / 84,87 = 0,8654; бAt? = 30°07?

Станочный угол зацепления переточенного, гарантирующий отсутствие среза профиля зуба долбяка находим по формуле:

Tg бC = 2 (с1max + сO) / dB1 + dВо

Где с1max - наибольший радиус кривизны профиля зуба колеса, мм;

СO - минимальный радиус кривизны профиля зуба долбяка, мм;

DB1 - диаметр основной окружности колеса, мм.

Tg бC = 2 (16,05 + 5) / 54,02 + 73,443 = 0,3303; бC = 18°26?

Максимально допустимое отрицательное исходное расстояние предельно сточенного долбяка находим по формуле:

АС = (inv бС - inv бT) (d1 + dO) / C

Где бT - профильный угол в торцевом сечении нарезаемого колеса.

АС = (0,0112 - 0,0171) (57,84 + 78,605) / 0,11 = 7,326 мм

С = tg (щ + дБок) - tg (щ - дБок) = 0,37 - 0,25 = 0,11

Станочный угол зацепления нового долбяка, обеспечивающий полную обработку рабочей части профиля зуба колеса находим по формуле:

Cos бЩн = 2 (dB1 + dO) (dF1 - 2с1 sin бT) / (dB1 + dO)2 + dF12 - dВо2 - 4с12

Где с1 - радиус кривизны в точке начала активной части профиля зуба колеса.

Cos бЩн = 2 (54,02+ 78,605) (51,58 - 2 - 3,92 - sin 20°94?) / (54,02 + 78,605)2 + 51,582 - 73,4432 - 4 - 3,922 = 0,8745; бЩн = 29°

Положительное исходное расстояние, обеспечивающее полную обработку рабочей части профиля зуба колеса находим по формуле:

АН? = (invбЩн - invбT)(d1 + dO) / С = (0,048 - 0,0171)(57,84 + 78,605)/0,11 = 38,485 мм

Наименьшую допустимую толщину зуба при вершине у нового долбяка находим по формуле:

SAomin = / cosщ = / cos 17°42? = 0,82 мм

Исходное расстояние, регламентируемое заострением зуба долбяка находим по формуле:

АН?? =

Где SА - толщина зуба долбяка по вершине, мм.

АН?? = = 6,44 мм

Максимально допустимую величину стачивания долбяка находим по формуле:

Н = аС - аН?? = 7,326 - 6,44 = 0,87 мм

Положительное расстояние исходного сечения А от передней поверхности равно аН??.

Определяем диаметр окружности выступов в плоскости переднего торца по формуле:

DAo = dAoисх + 2А tgбВ

DAo = 84,87 + 2 - 6,44 - tg 6° = 86,22 мм

Конструктивные параметры дискового косозубого долбяка принимаем по ГОСТ 9323-79.

    - высота долбяка В = 17 мм; - диаметр посадочного отверстия d = 31,75 мм; - ширина ступицы b1 = 8 мм; - диаметр выточки 50 мм.

Высота головки зуба по передней поверхности находим по формуле:

HАо? = dAo - dO / 2 cos г = 86,22 - 78,605 / 2 - cos 5° = 3,79 мм.

Полную высоту зуба долбяка по передней поверхности находим по формуле:

HO = h + 0,3 m = 6,75 + 0,3 - 2,5 = 7,5 мм

Произведем проверочный расчет косозубого долбяка.

Требуемый шаг копира находим по формуле:

PZ = р m Z / sin щ = 3,14 - 2,5 - 30 / sin 17°42? = 751,794 мм

Фактический угол наклона зуба колеса после нарезания находим по формуле:

Sin щ1ф = р m Z / PZ? = 3,14 - 3 - 30 / 751,794 = 0,309; щ1ф = 17°42?

Станочный угол зацепления долбяка и нарезаемого колеса находим по формуле:

InvбT1,0 = invбT + [(SN1 + S0 - рm) / m (z1 + z0)] = 0,0171 + [(3,925 + 3,925 - 3,14 - 2,5) / 2,5 (22 + 30)] = 0,0171; бT1,0 = 20°94?

Межосевое расстояние долбяка и нарезаемого колеса находим по формуле:

А1,0 = (d1 + d0) cosбT / 2 cosбT1,0 = ( 57,84+ 78,605) cos 20°94? / 2 - cos 20°94? = 67,98 мм

Диаметр окружности впадин зубьев колеса после нарезания долбяком находим по формуле:

D?F1 = 2 a1,0 - dAo = 2 - 67,98 - 86,22 = 49,74 мм

DF1 > d?F1; 51,58 > 49,74 - условие соблюдается.

Похожие статьи




Расчет долбяка для нарезания косозубых колес - Металлорежущий инструмент

Предыдущая | Следующая