Механический расчет - Расчет паровой турбины

Расчет рабочей лопатки на прочность.

Рис. 11. Эскиз профиля лопатки

Рис. 12. Эскиз лопатки.

Для расчета возьмем рабочую лопатку последней ступени. По входному и выходному углу потока (таблица 3.1. [1. стр. 74.]) выбираем подходящий профиль: марка Р-46-29А

Характеристики профиля:

Производим пересчет характеристик лопатки на реальную ширину

Расчет растягивающих напряжений.

Растягивающее напряжение в корневом сечении рабочей лопатки:

Где ;

- плотность материала лопатки;

;

Окружная скорость на среднем диаметре:

М/с.

Шаг расположения профилей в решетке:

;

Число лопаток на диске

;

Расчет напряжений от изгибающих сил.

Окружная составляющая усилий:

;

Осевая составляющая усилий:

Суммарная изгибающая сила:

Максимальный изгибающий момент в корневом сечении лопатки:

Изгибающие напряжения во входной и выходной кромках:

МПа,

Где - расстояние от центра тяжести (нейтральной оси) до хорды:

М ;

При изгибе активной лопатки наибольшее растягивающее напряжение будет во входной и выходной кромках.

Суммарные напряжения растяжения от центробежных сил и изгиба на кромках профиля в корневом сечении лопатки:

;

Следовательно, в наиболее напряженном состоянии находятся кромки рабочих лопаток.

Для обеспечения надежной работы рабочих лопаток последней ступени выбираем марку стали 12Х13. МПа; , что удовлетворяет требованиям прочности.

Расчет диска 11 ступени.

Целью расчета дисков на прочность дисков паровых и газовых турбин является определение радиальных и тангенциальных напряжений в различных сечениях диска при заданных геометрических размерах и условиях работы (частоты вращения, внешней нагрузки, неравномерности температур по радиусу).

Произведем расчет диска произвольного профиля с ободом, на котором закреплены рабочие лопатки и со ступицей постоянной ширины. Диск насажен на вал с натягом (рис.13.)

Находим радиальное напряжение на внешнем сечении диска (радиус rА) и оцениваем радиальное напряжение на внутренней расточке ступицы (на радиусе rI), вызванное натягом. Тангенсальные напряжения неизвестны.

Для расчета действительный профиль полотна диска заменим ступенчатым профилем, состоящим из ряда участков (колец) постоянной толщины. Геометрические размеры диска:

; ; ; .

Напряжение на внутренней расточке ступицы: МПа;

Растягивающее напряжение в корневом сечении лопатки: МПа;

Число лопаток в решетке: ;

Площадь корневого сечения лопаток: .

Радиальные напряжения на внешней образующей диска (в сечении "а" сопряжения полотна диска и обода):

Где - площадь сечения обода совместно с хвостовиками лопаток, м2;

- средний радиус обода, м; - угловая скорость вращения диска, рад/с;

рад/с;

Для расчета заменили реальный диск ступенчатым, состоящим из 6 участков (колец) постоянной толщины. Границами участков являются цилиндрические сечения радиусов:

Толщину переферийного участка а-1 примем равной толщине м на внешней образующей диска. Толщину участка 5-6, прилегающего к ступице, примем равной толщине полотна диска м в сечении сопряжения со ступицей. Ступицу постоянной толщины м будем считать одним из участков диска (участок 6-i).

Ширина остальных участков диска равна, м:

Применим метод 2-х расчетов:

- для первого расчета при с-1 напряжение на внешней образующей диска МПа; МПа (принимаем); - для второго расчета при с-1 МПа; МПа (принимаем).

Расчет производим на ЭВМ, результаты расчета приведены в таблице.

Для обеспечения надежной работы диска выбираем сталь марки 18ХГ с допустимым напряжением, что удовлетворяет условиям прочности, т. к. МПа, что допустимо.

На рис.13 показаны схематично диск с ободом и со ступицей, а также графики изменения действительных напряжений и по радиусу.

Расчет диска на прочность

Введите исходные данные:

Число сечений - L=8

Напряжения :

GRA(1),GTA(1),GRB(1),GTB(1),GRI(L)=?

139.2 100 0 50 -15

Радиусы сечений диска - R(I), где I=1,L

0.435 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.139 0.11

Толщина диска в сечениях - Y(I), где I=1,L

0.035 0.038 0.045 0.05 0.056 0.06 0.198 0.198

Частота вращения - N=50

Плотность материала диска - RO=7800

Коэффициент Пуассона - MU=0.3

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕНИЙ

L=8

1 139.20 100.00 2 154.54 99.41 142.34 95.75 3 164.80 92.14 139.17 84.45 4 162.44 77.51 146.20 72.63 5 173.86 58.78 155.23 53.20 6 193.49 26.22 180.59 22.35 7 274.77 -61.46 83.26 -118.91 8 146.67 -178.70

Сeчение: напряжения при N>0: ( вариант-а )

I GRA GTA GR1A GT1A

1 .00 50.00 2 -4.57 54.57 -4.21 54.67 3 -13.22 63.69 -11.16 64.30 4 -24.79 77.93 -22.31 78.67 5 -44.53 100.89 -39.75 102.32 6 -79.71 142.28 -74.40 143.87 7 -191.21 260.68 -57.94 300.66 8 -164.94 407.66

Сечение: напряжения при N=0: ( вариант-б )

I GRB GTB GR1B GT1B

1 139.20 149.01 2 150.06 152.90 138.21 149.34 3 151.85 154.57 128.23 147.48 4 138.15 153.89 124.33 149.75 5 130.22 157.67 116.26 153.49 6 115.36 165.68 107.67 163.37 7 87.35 194.06 26.47 175.79 8 -15.00 220.88

Рис. 13. Схема диска и эпюра напряжений.

2.3. Расчет вала на прочность.

Ротор многоступенчатой паровой турбины состоит из вала и укрепленных на нем дисков с рабочими лопатками. На вал действуют:

- крутящий момент, соответствующий передаваемой валом мощности; - изгибающий момент от собственного веса ротора; - осевое усилие от неуравновешенного давления пара на ротор.

Величина крутящего момента турбины увеличивается по длине турбины вала от первых ступеней к последними достигает максимального значения () у муфты, соединяющей валы турбины и генератора.

Минимальный момент сопротивления полого вала:

Где - наружный диаметр вала в данном сечении, м;

- внутренний диаметр вала, м;

Вал изображен на рис.14.

Рис. 14. Схема вала.

Наибольший крутящий момент, соответствующий номинальной электрической мощности турбины:

Наибольшее касательное напряжение от скручивания будет в сечении с минимальным диаметром и минимальным моментом сопротивления () вала между последним диском ротора и муфтой, соеденяющей валы турбины и генератора.

Величина крутящего момента при коротком замыкании:

- крутящий момент при номинальной мощности турбины;

Наиболее касательное напряжение от скручивания при коротком замыкании:

Для оценки прочности вала определяем критическую частоту вращения ротора:

С-1,

Где - максимальный диаметр вала, мм;

- расстояние между опорами, м; - сила тяжести ротора, Н:

Н;

Где - ускорение свободного падения, м/с;

- масса ротора, кг:

Кг;

- средний диаметр ротора, м;

- масса среднего диска, кг;

Кг;

Здесь t - средняя ширина диска, м;

- наружный диаметр диска, м; - внутренний диаметр диска, м;

Объем диска

м3

, В данном случае ротор является гибким. Критическая частота вращения вала меньше рабочей частоты вращения на 30%, что допустимо

Для обеспечения надежной работы вала турбины выбираем сталь марки 30ХМА с пределом текучести, что удовлетворяет требованиям прочности, т. к. .

2.4. Расчет диафрагмы.

Диафрагмы паровых турбин представляют собой перегородки, закрепленные в корпусе турбины и служащие для установки в них сопловых лопаток.

В данном случае диафрагма рассматривается как сплошное (без сопловых лопаток) полукольцо, нагруженное равномерно распределенной нагрузкой, опирающееся по наружной полуокружности и свободное по всему остальному контуру.

Перепад давлений действующий на диафрагму:

МПа,

Где - давление перед соплами ступени, МПа;

- давление за соплами данной ступени, МПа;

Максимальное напряжение в теле диафрагмы.