Расчет конструкции, состоящей из блоков с шестиугольной пластиной и круговой цилиндрической оболочки с окантовкой
Расчет конструкции, состоящей из блоков с шестиугольной пластиной и круговой цилиндрической оболочки с окантовкой
Рассмотрим совокупность отдельных блоков составной конструкции, каждый из которых представляет собой шестиугольную пластину и круговую цилиндрическую оболочку с окантовкой [1]-[10].
Для всех блоков матричное уравнение, которое связывает перемещение в вершинах пластин ( - номер нагружения пары соответствующих вершин; - номер блока; - номер координатной оси) в собственной системе координат каждого блока с перемещениями в этих же вершинах ( - номера всех вершин конструкции) только в общей системе координат, имеет вид:
Блок конструкция оболочка матрица
, (1)
Где - матрица, которая связывает перемещения собственной и общей систем координат.
Произвольное перемещение точки любого блока в общей системе координат определяется из матричного уравнения:
. (2)
Аналогично можно получить матрицу коэффициентов через перемещения вершин в общей системе координат:
Или. (3)
Потенциальная энергия деформации П всей системы равна сумме потенциальных энергий каждого блока:
. (4)
Для того, чтобы определить минимум потенциальной энергии, соответствующей действительным перемещениям, необходимо найти производные по всем перемещениям узлов:
, (4)
Где - номер координатной оси, - номера всех вершин конструкции.
В узловых точках могут сходиться не более трех вершин (рис. 1), по одной от каждого из трех блоков.
Рис. 1. - Схема составной конструкции из блоков с узловыми точками.
Для конкретного узла N потенциальную энергию можно представить в виде:
, (5)
После некоторых преобразований получим:
И. (6)
Окончательно получаем
. (7)
Записывая выражения (7) для всех блоков и одновременно учитывая, что соприкасающиеся друг с другом блоки по общим вершинам имеют одинаковые перемещения, получим левую часть системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных перемещений узлов.
В общей конструкции имеют место три вида узлов: первый - внутренний узел (узловые точки на рис. 1), в котором сходятся три блока; второй - узел, в котором сходятся два блока; третий - узел, который примыкает только к одному блоку.
Рассмотрим нагружение всей конструкции силами, приложенными в центре каждого блока под углом ? (рис. 2).
Рис. 2. - Схема нагружения блока в составной конструкции.
Работа всех внешних сил определяется по формуле:
. (8)
Здесь использованы перемещения узловых точек в общей нумерации узлов. Для конкретного случая нагружения, показанного на рис.2, проекции сил равны: для узлов первого вида - ; для узлов второго вида - .
Величина внешней работы (8) - линейная функция перемещений узловых точек. Поэтому при дифференцировании по этим перемещениям сама величина перемещения уйдет и в правых частях системы, являющейся условием минимума полной энергии деформирования конструкции остается только проекции нагрузки:
. (9)
В этом выражении при дифференцировании каждый раз будет оставаться только одно слагаемое, в котором совпадает L с N , и совпадают направления координатных осей,- номер координатного направления.
Таким образом, правые части системы алгебраических уравнений относительно неизвестных величин перемещений узлов определены полностью. Выражения для левых частей определяются формулами:
Для узла N -
,
Где определятся по (7).
Литература:
- 1. Амосов А. А. Техническая теория тонких упругих оболочек. [Текст]: Монография / Амосов А. А. - М.:АСВ, 2009, - 332 с. 2. Филин А. П. Элементы теории оболочек.[Текст]: Монография / Филин А. П..- Л.:Стройиздат, 1975, - 256 с. 3. Огибалов П. М., Колтунов М. Л. Оболочки и пластины.[Текст]: Монография/ Огибалов П. М., Колтунов М. Л.-М.:МГУ, 1969, - 696 с. 4. Calladine C. R. Theory of shell structures.[Text]: Monograph/ Calladine C. R. - N. Y.: Cambridge University Press, 1989, -788 p. 5. Zingoni A. Shell structures in civil and mechanical engineering.[Text]: Monograph/ Zingoni A. - N. Y.: Thomas Telford Publishing, 1997, -351 p. 6. Маяцкая И. А.,Краснобаев И. А.,Икуру Годфрей Аарон Прочностной расчет блока составной конструкции из шестиугольной пластины, круговой цилиндрической оболочки и отбортовки. [Электронный ресурс]// "Инженерный вестник Дона", 2013 №2. - Режим доступа: http://ivdon. ru/magazine/archive/n2y2013/1667 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус. 7. Маяцкая И. А., Краснобаев И. А., Икуру Годфрей Аарон Определение потенциальной энергии шестиугольной отбортовки блока составной конструкции, состоящей из основания в форме шестиугольной пластины, жестко связанной с круговой цилиндрической оболочкой. [Электронный ресурс] // "Инженерный вестник Дона", 2013 №2. - Режим доступа: http://ivdon. ru/magazine/archive/n2y2013/1668 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус. 8. Краснобаев И. А.,Маяцкая И. А., Икуру Годфрей Аарон Вывод соотношений сопряжения при расчете блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки [Электронный ресурс] // "Инженерный вестник Дона", 2013 №2. - Режим доступа: http://ivdon. ru/magazine/archive/n2y2013/1669 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус. 9. Краснобаев И. А., Маяцкая И. А., Икуру Годфрей Аарон Нагружение блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки. [Электронный ресурс]// "Инженерный вестник Дона", 2013 №2. - Режим доступа: http://ivdon. ru/magazine/archive/n2y2013/1670 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус. 10. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. [Текст]: Монография/ Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. - М.:Наука, 1966, - 636 с.
Похожие статьи
-
Введение, Конструкция оболочки - Расчет длинной цилиндрической оболочки
Железобетонные конструкции прочно занимают ведущее место в общем объеме капитального строительства нашей страны. Создание экономичных, надежных,...
-
Сметную стоимость строительства объекта в данном курсовом проекте определяем по показателям стоимости 1м2 площади здания в существующих ценах по...
-
Статический расчет фермы - Стальные строительные конструкции
Статический расчет фермы заключается в определении реакций в ее опорах и нахождении усилий в ее стержнях. Для статически определимых ферм, достаточно...
-
Расчет оболочки по 2-й группе предельных состояний - Расчет длинной цилиндрической оболочки
Определение геометрических характеристик поперечного сечения (рис. 2). Площадь ребер: А1 = 2 - 17,5 - 20 + 15 - 14 = 910 см2, Криволинейной части...
-
Расчет состава комплексной бригады - Монтаж строительных конструкций стреловыми самоходными кранами
Строительные процессы, в том числе и монтаж строительных конструкций, как правило, состоят из нескольких операций, выполняемых исполнителями различного...
-
Любая задача расчета имеет три стороны: статическую (или динамическую), геометрическую и физическую. Статическая (динамическая) сторона задачи...
-
Расчет выполнен для наружной стены многослойной конструкции административного здания с утеплителем из газобетонных блоков для нормального влажностного...
-
Монтажный стык главной балки выполняется сварным. Он необходим, так как размеры балки не позволяют перевезти и смонтировать ее целиком. Балку делят на...
-
При зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различают погрешности: - аддитивные ? а, не зависящие от измеряемой величины;...
-
Расчетная мощность системы отопления Тепловой режим помещения здания в зависимости от назначения помещения может быть переменным или постоянным....
-
Расчет сборной железобетонной колонны Сбор нагрузок и определение продольной силы в колонне первого этажа Исходные данные S0 =1,8 кН/м2 III снеговой...
-
Последние десять лет наблюдается интенсивный рост количества исследований, связанных с развитием методик локализации дефектов и оценки технического...
-
Расчет общего износа здания - Оценка технического состояния здания и его конструкций
Здания состоят из отдельных конструктивных элементов (конструкций) - фундаментов, несущие стен, перекрытий, крыши, которые выполняют различные функции....
-
Расчет сопротивления воздухопроницанию ограждающей конструкции - Строительная теплофизика
Наружные ограждающие конструкции в целях экономии топливно-энергетических ресурсов должны иметь сопротивление воздухопроницанию Rи (Па х м 2 х ч/кг) не...
-
ФвI = tв - Rв ФвI = 22 - - 0,115 = 21,15°С Максимальная упругость E в*, отвечающая температуре фвI E в*= 2 502 Па Графическим методом определяем...
-
Расчет оболочки по 1-й группе предельных состояний - Расчет длинной цилиндрической оболочки
Расчет по нормальным сечениям на действие изгибающего момента Площадь напрягаемой арматуры можно определить по [5, формула 9.1] ASТр = M / 0,8*RS*h0 =...
-
Конструирование трубы - Расчет параметров фундамента
Для выбора конструктивных элементов трубы в соответствии с табл. П. 8.1 назначают номера блоков. По табл. П. 8.2_П. 8.4 назначают геометрические размеры...
-
Общие указания При определении места стыка следует исходить из предположения, что по условиям транспортировки балка должна быть разделена на две...
-
Тепловой расчет теплоизоляционной конструкции - Гидравлический расчет водяных тепловых сетей
В конструкциях теплоизоляции оборудования и трубопроводов с температурой содержащихся в них веществ в диапазоне от 20 до 300°С для всех способов...
-
Статическая нагрузка ферм - Стальные строительные конструкции
Фермы часто используются для перекрытия пролетов, т. е. имеют такое же назначение, что и балки сплошного сечения. Известно, что при изгибе балки...
-
Фермы и стержневые конструкции, Основные понятия и определения - Стальные строительные конструкции
Основные понятия и определения Ферма - такая стержневая система, которая сохраняет геометрическую неизменяемость, если во всех местах соединения ее...
-
Опорный узел главной балки проектируем для варианта ножевого опирания через торцевую диафрагму. Ширину опорной диафрагмы принимаем равной bf1 = 250 мм....
-
Расчет выполняется при температуре воздуха во 2 дорожно-климатической зоне t = 20C. Расчетная схема конструкции Е1 = 1200 МПа Е2 = 800 МПа Е3 = 450 МПа...
-
Сводный сметный расчет - Строительные конструкции
Сводный сметный расчет стоимости строительства (сокращенно - ССР) - основной документ, объединяющий все затраты и определяющий сметный лимит средств,...
-
Статический расчет рамы - Нагрузки и воздействия на железобетонные конструкции
Перед расчетом рамы предварительно назначим размеры сечения колонн и определим их жесткости. Для крайней колонны принимаем сечение в надкрановой части :...
-
Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений [3]. Ригель опирается на колонну с помощью...
-
Теплотехнический расчет наружной стены лесопильного цеха. Конструкция наружной стены лесопильного цеха представлена на рисунке 2.1. Рисунок 2.1 -...
-
Расчет потребности в строительных материалах осуществляется на основании норм расхода материалов на единичный объем работ, представленных в сборниках...
-
Выбор основной системы (ОС) - Расчет статически неопределимых рам методом сил
Сущность метода сил заключается в том, что статически неопределимая система сводится к решению нескольких статически определимых систем, которые...
-
Расчет подкрановой балки, Нагрузки на подкрановую балку - Проектирование подкрановых конструкций
Нагрузки на подкрановую балку Расчет подкрановых конструкций по несущей способности производится на нагрузки от двух сближенных кранов, тележки которых с...
-
Исходные данные В таблице 3.1 приведены данные для выполнения теплотехнического расчета. Таблица 3.1 - Исходные данные Тип объекта: Жилое здание...
-
Подбор сечения связей Рис. 10. Связь между прогонами и основными несущими элементами: 1 - арка; 2 - прогоны Прогоны расположены на арке через 1,25м, и...
-
- разбиваем аксонометрическую схему воздуховода на расчетные участки. - определяют расход воздуха через приточные отверстия (данный расчет приведен в...
-
Поперечный разрез и план арочного покрытия Конструктивная схема несущих конструкций здания План расположения связей рам и устройство кровли Расчет...
-
Полная высота плиты - Расчет и конструирование железобетонных конструкций
Мм. Где: 15 мм - защитный слой, 10 мм - предполагаемый диаметр рабочей арматуры плиты. Принимаем толщину плиты 90 мм. Уточняем: мм Проверяем условие Н...
-
Чертеж каменная армокаменная конструкция В рабочих чертежах должны быть указаны: а) вид кирпича, камней, облицовочных материалов и бетонов, применяемых...
-
Определение нагрузок Предварительно назначаем размеры второстепенной балки: H = 35 см, b = 15 см. Ребро второстепенной балки монолитно связано с плитой и...
-
Рациональную толщину технологического слоя грунта определяют расчетом и проверяют опытным путем исходя из условия возможности уплотнения грунта в теле...
-
Конструктивная схема здания жилого дома решена в рамно-связевом монолитном железобетонном каркасе (колонны, диафрагмы, ядро жесткости) с монолитными...
-
Вычисляем по формуле: ; Где d = h - a-7,5 = 300 - 25-7,5 = 267,5мм, =0.81, K2=0.416; Т. к. установка сжатой арматуры не требуется. Проверим выполнение...
Расчет конструкции, состоящей из блоков с шестиугольной пластиной и круговой цилиндрической оболочки с окантовкой