Исследование математических моделей - Информационные модели
На языке алгебры формальные модели записываются с помощью уравнений, точное решение которых основывается на поиске равносильных преобразований алгебраических выражений, позволяющих выразить переменную величину с помощью формулы. Точные решения существуют только для некоторых уравнений определенного вида (линейные, квадратные, тригонометрические и др.) поэтому для большинства уравнений приходится использовать методы приближенного решения с заданной точностью (графические, числовые и др.).
Графический метод. Построение графиков функций может использоваться для грубо приближенного решения уравнений. Для не имеющего точного алгебраического решения уравнения вида f(x) = 0, где f(x) -- некоторая непрерывная функция, корень (или корни) этого уравнения является точкой (или точками) пересечения графика функции с осью ОХ.
Числовой метод половинного деления. Для решения уравнении с заданной точностью можно применять разработанные в вычислительной математике числовые итерационные методы решения уравнений. Если мы знаем отрезок на котором существует корень, и функция на краях этого отрезка принимает значения разных знаков, то можно использовать метод половинного деления.
Идея метода состоит в выборе точности решения и сведении первоначального отрезка [А;В], на котором существует корень уравнения, к отрезку заданной точности. Процесс сводится к последовательному делению отрезков пополам точкой С = (А+В)/2 и отбрасыванию той половины отрезка ([А;С] или [С;B]), на котором корня нет.
Выбор нужной половины отрезка основывается на проверке знаков значений функции на его краях. Выбирается та половина, на которой произведение значений функции на краях отрицательно, то есть где функция пересекает ось абсцисс.
Процесс продолжается до тех пор, пока длина отрезка не станет меньше удвоенной точности. Деление этого отрезка пополам дает значение корня х = (А+B)/2 с заданной точностью.
Пример. Найти графическим методом корень уравнения 10sin(x)-2x2+5=0.
Формальная модель задана уравнением, для нахождения корня уравнения разработаем компьютерную модель используя электронные таблицы.
Построим таблицу значений функции. Заполним столбец x значениями от -10 до 10. Значения y будем вычислять по формуле: =10*SIN(A2)-2*A2*A2+5 (формула для ячейки B2).
Построив график, найдем точки пересечения графика с осью OX. Это и есть приближенное решение.
Приближенное решение уравнения: -0.5 и 2.5.
Похожие статьи
-
Методы Рунге-- Кутты-- важное семейство численных алгоритмов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Данные итеративные методы...
-
Понятие о компьютерном математическом моделировании Модель - материальный объект, система математических зависимостей или программа, имитирующая...
-
Введем начальные условия, необходимые для реализации метода Рунге-Кутта 4-го порядка: S(0)=100, E(0)=1, I(0)=0,R(0)=0, t=[0,30]. Параметры Sigma = 0.5 ;...
-
По Р. Шеннону (Robert E . Shannon - профессор университета в Хантсвилле, штат Алабама, США ), "имитационное моделирование - Есть процесс конструирования...
-
Основная проблема, решаемая в аналитической модели: выбор способа вычисления весовых коэффициентов, отражающих степень и характер влияния факторов на...
-
Графическое отображение нелокальной нейронной сети в системе "Эйдос" Математический метод СК-анализа в свете идей интервальной бутстрепной робастной...
-
Имплементация нечетких моделей в информационные системы экономических объектов
Условия функционирования экономических объектов из года в год становятся все более сложными. Несмотря на улучшающуюся информационную поддержку принятия...
-
Среди бурно развивающихся систем компьютерной математики СКМ, в первую очередь ориентированных на численные расчеты, особо выделяется матричная...
-
Разработка концептуальной модели АИС - Проектирование автоматизированной информационной системы
Любая деятельность компании отражается в документах, и, чтобы улучшить качество рабочих бизнес-процессов, необходимо улучшить документооборот, т. е....
-
Учебный процесс в ННГАСУ сопровождается значительной информационной базой, развитием компьютерного парка и внедрением в образовательный процесс...
-
Это обобщение представляет большой интерес, в связи с тем, что А. Харкевич впервые ввел в теорию информации понятие Цели. Он считал, что количество...
-
Как было показано в лекции 2, системный анализ представляет собой теоретический метод познания, т. е. информационный процесс, в котором поток информации...
-
Классификация математических моделей - Теоретические основы информационных технологий
К классификации математических моделей можно подходить по-разному, положив в основу классификации различные принципы. 1) Классификация моделей по...
-
Оценка стоимости разработки программного обеспечения, или, в частности информационной системы, - один из самых важных, сложных и в то же время неизбежных...
-
MATLAB - высокоуровневая система программирования, позволяющая резко сократить затраты труда при проверке алгоритмов и проведении прикидочных расчетов....
-
Вариант №1 1. Выбрать и обосновать наиболее эффективный метод решения задачи. 2. Разработать алгоритм и программу для решения задачи в общем виде. 3....
-
В классическом анализе Шеннона идет речь лишь о передаче символов по одному информационному каналу от одного источника к одному приемнику. Его интересует...
-
Количество рабочих станций, всего 20 Количество ПК, работающих в сети 21 Характеристики компьютеров От amd phenom 1055t и выше Операционная система...
-
Описание проекта, который является объектом исследования Проект - представляет собой внедрение информационно - аналитической системы управления карьерой...
-
Управление человеческими ресурсами компании является ключевым процессом деятельности компании, который управляет подбором, взаимодействием всех...
-
ИЕРАРХИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДАННЫХ ИМД основана на понятии деревьев, состоящих из вершин и ребер. Вершине дерева ставится в соответствие совокупности атрибутов...
-
Закрытое акционерное общество "ХРОМТАН" - кожевенный завод, расположенный в городе Богородске Нижегородской области, РФ; имеет филиал в городе Нижний...
-
Формализация, визуализация - Информационные модели
На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Так, первые информационные...
-
В среде электронного ресурса ИИС "MD_SLAGMELT" (Рис. 6) для доступа к компоненту "моделирование" необходима учетная запись (пара логин/пароль) (Рис.7)....
-
Заключение - Информационные модели
Информационный модель математический Дальнейшее развитие представлений информационного моделирования связано с развитием понятия связи, структур, ими...
-
В ходе выполнения курсовой работы на основе полученных знаний была решена система, описывающая модель SEIR распространения вирусов и проведено ее...
-
Информационные модели - 3D моделирование
У всех людей есть разные образы, которые возникают как реакция на одни и те же объекты и явления. Именно поэтому образная модель является индивидуальной...
-
Модель сервера приложений - Теоретические основы информационных технологий
Чтобы разнести требования к вычислительным ресурсам сервера в отношении быстродействия и памяти по разным вычислительным установкам, используется модель...
-
Основные этапы имитационного моделирования - Имитационные модели информационных систем
Как уже отмечалось, имитационное моделирование применяют для исследования сложных экономических систем. Естественно, что и имитационные модели...
-
Процедуры и переменные Таблица с описание процедур: Вызов Название процедуры Предназначение Кнопка "Записать уравнение" TForm1.Button1Click Составление и...
-
Выводы - Системная теория информации и семантическая информационная модель
Интервальные оценки сводят анализ чисел к анализу фактов и позволяют обрабатывать количественные величины как нечисловые данные. Это ограничивает...
-
Выведем в общем виде уравнение движения заданной динамической модели при помощи уравнений Лагранжа II рода. Полная кинетическая энергия: , Полная...
-
Актуальность Сегодня всемирная популярность социальных информационных сетей продолжает набирать обороты, все большее пользователей не может отказать себе...
-
По мере развития медицинских технологий приходится работать все с большим объемом информации, которая требует предварительной регистрации и обработки....
-
Известные в литературе нейронные сети, в отличие от предлагаемой семантической информационной модели и нелокальных нейронных сетей, не обеспечивают...
-
Построение аналитической модели АОУ затруднено из-за отсутствия или недостатка априорной информации об объекте управления, а также из-за ограниченности и...
-
Информационно-логические модели данных, Иерархическая модель - Система управления базами данных
Иерархическая модель Иерархическая структура представляет совокупность элементов, связанных между собой по определенным правилам. Графическим способом...
-
Наглядно модель данных целесообразно представить себе в виде двух взаимосвязанных фазовых (т. е. абстрактных) пространств, в первом из которых осями...
-
Физическая модель базы данных определяет способ размещения данных в среде хранения и способ доступа к этим данным, которые поддерживаются на физическом...
Исследование математических моделей - Информационные модели