Альтернативный метод вывода - Моделирование сетей
Рассмотрим модифицированный алгоритм Байесовского вывода, используя индикаторные функции равенства. В классической логике, две значения могут быть либо равны друг другу, либо нет. Однако, существуют многозначные логики (например, нечеткая логика), в которых не всегда работает закон исключенного третьего. В данной работе мы опишем подход, позволяющий расширить механизм Байесовского вывода на более общий случай. Для этого нам потребуется немного изменить алгоритм операции сокращения факторов. Также необходимо, чтобы модифицированный алгоритм оставался полностью совместимым с классическим алгоритмом Байесовского вывода и давал в точности те же результаты.
Определим индикаторные функции равенства:
Далее переопределим операцию сокращения фактора следующим образом: вместо того, чтобы вычеркнуть ячейки, несовместимые со значением сокращаемой переменной, домножим соответствующие значения фактора на множитель - индикаторную функцию равенства значения переменной в данной строчке таблицы значению сокращаемой переменной, а затем маргинализуем данную переменную из фактора. В таблице показано сокращение переменной В=1 из фактора с последующей маргинализацией переменной В из получившегося фактора/
Очевидно, что получившийся результат полностью идентичен фактору, получившемуся в результате традиционного сокращения переменной В=1. Докажем, что это верно в общем случае:
Теорема: традиционный и модифицированный алгоритмы сокращения переменной всегда дают идентичные результаты для идентичных факторов и идентичных сокращаемых переменных.
Доказательство: допустим, существует фактор H(X), где Х - некий набор переменных. Мощность данного фактора равна В результате сокращения переменной традиционным способом был получен фактор K(X/xI). Мощность данного фактора равна. В результате сокращения той же переменной альтернативным способом был получен фактор L. Альтернативное сокращение состоит из двух шагов: домножения фактора на значение индикативной функции и маргинализации. На первом этапе область определения фактора не меняется, на втором шаге из нее исключается переменная xI. Таким образом, области определения факторов K и L, а, следовательно, и их мощности, и множества назначений, входящих в эти факторы, совпадают. Докажем, что значения факторов K и L совпадают для всех назначений, входящих в эти факторы. Обозначим прообразом назначения а im(a) множество назначений исходного фактора Н, соответствующих данному назначению a фактора K или L. Так как множества назначений этих факторов совпадают, то и прообразы соответствующих назначений также совпадают. Исходя из описания алгоритмов, значения факторов K и L для каждого назначения зависят только от значений прообраза данного назначения фактора H. Также, исходя из полноты множества назначений фактора, можно утверждать, что прообраз любого назначения факторов K или L содержит назначения всех возможных значений переменной xI, причем каждое из них по одному и только одному вхождению. Обозначим ядром (core) прообраза назначение (всегда существующее и единственное), в котором переменной xI назначено значение v. Индикаторная функция равенства для назначений будет принимать следующие значения в условиях классической логики:
Значением назначения а фактора K для любого а будет ядро прообраза назначения а: . Значением назначения а фактора L для любого а будет. то есть, . Что и требовалось доказать.
Похожие статьи
-
Основы Байесовского вывода Сети Байеса Jensen, Finn An introduction to Bayesian networks. -- Berlin: Springer, 1996. -- ISBN 0-387-91502-8 - наглядный...
-
По Р. Шеннону (Robert E . Shannon - профессор университета в Хантсвилле, штат Алабама, США ), "имитационное моделирование - Есть процесс конструирования...
-
Выведем в общем виде уравнение движения заданной динамической модели при помощи уравнений Лагранжа II рода. Полная кинетическая энергия: , Полная...
-
Самым важным свойством нейронных сетей является их способность обучаться на основе данных окружающей среды и в результате обучения повышать свою...
-
Расчет энергопотребления и времени работы, Выводы - Моделирование беспроводных сенсорных сетей
Энергопотребление - один из ключевых вопросов для сенсорных сетей, так как устройства питаются в основном от батареек. Информация о потреблении энергии в...
-
Выводы, Введение - Моделирование беспроводных сенсорных сетей
При данных показателях производство можно считать рентабельным. 4. Охрана труда Введение Охрана труда - это система обеспечения безопасности жизни и...
-
Моделирование сети, Выводы - Моделирование беспроводных сенсорных сетей
Для моделирования сети в терминале вводим команду: Alex@alex:~$ cd omnetpp41/samples/diplom/Simulations/dipl Для перехода в директорию, содержащую файл...
-
Выбор средства моделирования, Выводы - Моделирование беспроводных сенсорных сетей
Наиболее перспективными в плане дальнейшей поддержки и развития представляются модели open-zb и Castalia. Особое внимание необходимо обратить на модель...
-
Помимо выполнения рассмотренных методов защиты от воздействия опасных и вредных факторов при работе за компьютером важным является соблюдение...
-
Для защиты от напряжения прикосновения используется защитное зануление. Занулением называется преднамеренное соединение нетоковедущих частей с нулевым...
-
Разработанная программа демонстрирует изученные в процессе обучения навыки владения языком C#. Назначение и условия применения программы Программа...
-
Выводы к главе 1 - Школьная социальная сеть
1. Для решения актуальной проблемы образовательной организации в условиях перехода на ФГОС - организации внеурочной деятельности учащихся, можно...
-
Трассировка лучей и метод фотонных карт - 3D моделирование
Пожалуй, один из самых распространенных методов для построения реалистических изображений является трассировка лучей. При построении изображения луч...
-
В данной курсовой работе необходимо разработать алгоритм и программу на языке С# вычислительного процесса (двухслойная нейросеть). В наши дни возрастает...
-
Программа предназначена для распознавания двух классов чисел. Для запуска программы необходимо открыть в папке "курсовой ИТПЗ 2010" файл "курсовой...
-
Моделирование работы сети - Сеть абонентского доступа
Цель моделирования - проектирование и оптимизация надежности абонентского доступа. В качестве инструмента моделирования был выбран пакет NetCracker...
-
Image-based Content Creation В работе Lalonde Lalonde J. F. et al. Photo clip art //ACM Transactions on Graphics (TOG). - ACM, 2007. - Т. 26. - №. 3. -...
-
Вывод - Модернизация локальной вычислительной сети предприятия
В данной курсовой работе была рассмотрена задача модернизации локальной вычислительной сети ПАО "Уфанет". При постановке задачи был проведен анализ...
-
Методы Рунге-- Кутты-- важное семейство численных алгоритмов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Данные итеративные методы...
-
Полуавтоматический метод с моделированием материалов, RSOLP based алгоритм - Моделирование эффектов
Следующий этап улучшения алгоритма - работа со способами моделирования освещения. Характер теней существенно зависит от материалов объекта и плоскости....
-
После выполнения программы появляются три графика. Результаты представлены на рисунках 4,5,6. График ошибки при значении коэффициента скорости обучения...
-
Для дальнейшей работы необходимо построить следующие алгоритмы: алгоритм работы программы в целом, и алгоритм обучения нейросети. Обобщенная схема...
-
МЕТОДЫ ДОСТУПА К ПЕРЕДАЮЩЕЙ СРЕДЕ В ЛВС - Компьютерные сети и телекоммуникации
Несомненные преимущества обработки информации в сетях ЭВМ оборачиваются немалыми сложностями при организации их защиты. Отметим следующие основные...
-
Основными интересными на практике возможностями нейронных сетей являются такие: Существование быстрых алгоритмов обучения: нейронная сеть даже при сотнях...
-
Несмотря на большое разнообразие вариантов нейронных сетей, все они имеют общие черты. Так, все они, так же, как и мозг человека, состоят из большого...
-
Стандарт Bluetooth (802.15.1) на сегодняшний день хорошо развит и применяется для связи мобильных телефонов, КПК, периферии. Однако он не рассчитан на...
-
Обоснование выбранного метода При дизайне системы согласно требованиям или при оптимизации существующей необходимо ввести модель, позволяющую не только...
-
Выводы к главе 2 - Школьная социальная сеть
1. По итогам проведенного исследования можно утверждать, что социальная сеть является распространенным явлением в деятельности образовательных учреждений...
-
Физическая среда передачи в локальных сетях - Методы доступа к передающей среде в ЛВС
Весьма важный момент - учет факторов, влияющих на выбор физической среды передачи (в ЛВС - кабельной системы). Среди них можно перечислить следующие:...
-
Система мониторинга социальных сетей предоставляет исследователю возможность собрать интересующие его упоминания в социальных сетях по какой-либо...
-
Для поддержки работы педагогического коллектива со стороны учащихся и родителей была разработана специальная программа обучения учащихся эффективной...
-
1. Изучение планировки зданий; 2. Составление логической схемы административного корпуса; 3. Составление логической схемы жилых зданий; 4. Объединение...
-
Описание стандарта IEEE 802.15.4 - Моделирование беспроводных сенсорных сетей
Стандарт 802.15.4 предназначен для организации двух нижних уровней эталонной модели OSI в беспроводной сенсорной сети - физический (PHY) и канальный...
-
Выбор стандарта - Моделирование беспроводных сенсорных сетей
Различных стандартов беспроводных сетей существует великое множество, однако их всех можно подразделить на три группы: WPAN (Wireless Personal Area...
-
К программным методам защиты в сети Internet можно отнести прежде всего защищенные криптопротоколы, с использованием которых появляется возможность...
-
В данной дипломной работе были использованы следующие основные элементы вычислительной техники: 1. Персональный компьютер HP Desctop на базе процессора...
-
Полуавтоматический метод - Моделирование эффектов
На данном этапе было принято решение сменить инструмент для создания трехмерной модели объекта. В качестве такого инструмента был выбран itSeez3D....
-
Предложенный подход к решению задач исследования Используя в качестве основы присутствующее в наличии программное обеспечение, которое применимо к...
-
Лучевые методы построения оптических эффектов - Моделирование эффектов
Для решения задач построения оптических эффектов: тени, отражения и преломления, - применяются методы прямой и обратной трассировки лучей. Отмечают...
-
Выводы - Построение локальных сетей по стандартам физического и канального уровней
- От производительности сетевых адаптеров зависит производительность любой сложной сети, так как данные всегда проходят не только через коммутаторы и...
Альтернативный метод вывода - Моделирование сетей